LeetCode算法题(Go语言实现)_22

题目

如果可以使用以下操作从一个字符串得到另一个字符串，则认为两个字符串接近：

操作 1：交换任意两个现有字符。

例如，abcde -> aecdb

操作 2：将一个现有字符的每次出现转换为另一个现有字符，并对另一个字符执行相同的操作。

例如，aacabb -> bbcbaa（所有 a 转化为 b ，而所有的 b 转换为 a ）

你可以根据需要对任意一个字符串多次使用这两种操作。

给你两个字符串，word1 和 word2 。如果 word1 和 word2 接近，就返回 true ；否则，返回 false 。

一、代码实现

go 复制代码

func closeStrings(word1 string, word2 string) bool {
    // 边界条件：长度不同直接返回false
    if len(word1) != len(word2) {
        return false
    }

    // 统计字符频率
    count1, count2 := [26]int{}, [26]int{}
    for _, c := range word1 { count1[c-'a']++ }
    for _, c := range word2 { count2[c-'a']++ }

    // 检查字符集合是否相同
    for i := 0; i < 26; i++ {
        if (count1[i] > 0 && count2[i] == 0) || (count2[i] > 0 && count1[i] == 0) {
            return false
        }
    }

    // 频率排序后比较
    sort.Ints(count1[:])
    sort.Ints(count2[:])
    return slices.Equal(count1[:], count2[:])
}

二、算法分析

1. 核心思路

操作特性分析 ：

操作1允许任意交换字符位置（字符顺序无关）

操作2允许字符间的全局替换（频率分布可交换）
数学本质 ：

两字符串必须满足：

(1) 字符集合完全相同

(2) 排序后的频率序列相同

2. 关键步骤

长度验证：长度不同直接返回false（操作无法改变字符串长度）
字符存在性检查：统计字符出现情况，确保双方字符集合一致
频率可交换验证：对频率数组排序后比对，允许通过操作2调整频率分布

3. 复杂度

指标	值	说明
时间复杂度	O(n)	两次遍历统计+两次O(26)排序
空间复杂度	O(1)	固定长度的频率数组

三、图解示例

四、边界条件与扩展

1. 特殊场景处理

全相同字符不同频率 ：word1="a", word2="aa" → 长度不同直接false
异构字符相同频率 ：word1="abc", word2="xyz" → 字符集合不同返回false
全零频率数组：仅当两字符串都为空时成立（题目约束长度≥1）

2. 多语言实现

python 复制代码

# Python实现（集合+排序）
def closeStrings(word1, word2):
    if len(word1) != len(word2): return False
    c1, c2 = Counter(word1), Counter(word2)
    return c1.keys() == c2.keys() and sorted(c1.values()) == sorted(c2.values())

java 复制代码

// Java实现（数组优化）
public boolean closeStrings(String word1, String word2) {
    if (word1.length() != word2.length()) return false;
    int[] cnt1 = new int[26], cnt2 = new int[26];
    for (char c : word1.toCharArray()) cnt1[c-'a']++;
    for (char c : word2.toCharArray()) cnt2[c-'a']++;
    
    for (int i=0; i<26; i++) 
        if ((cnt1[i]==0) != (cnt2[i]==0)) return false;
    
    Arrays.sort(cnt1);
    Arrays.sort(cnt2);
    return Arrays.equals(cnt1, cnt2);
}

3. 算法对比

方法	时间复杂度	空间复杂度	适用场景
哈希表+排序法	O(n)	O(1)	通用字符集
暴力枚举法	O(n²)	O(1)	教学演示
位图压缩法	O(n)	O(1)	内存极端受限场景

五、总结与扩展

1. 核心创新点

集合存在性验证：通过字符存在位图快速排除异构字符集
频率可交换性：排序操作将离散频率分布转化为可比序列

2. 数学证明

设字符串字符集合为S，频率分布为F。当且仅当：

S₁ = S₂（字符集合相同）
sorted(F₁) = sorted(F₂)（频率可排列）时，两字符串可通过所述操作相互转换

3. 扩展应用

变位词检测：判断是否存在字符重组可能
基因序列分析：检测碱基分布的相似性
资源调度优化：验证任务分布的可调整性