AT_abc306_b [ABC306B] Base 2

题目描述

给定一个长度为64的序列A=(A\_0,A\1,\dots,A\{63})A=(A_0,A_1,...,A_63),由0和1组成。

求A\_0 2^0 + A\1 2^1 + \dots + A\{63} 2^{63}A_020+A_121+⋯+A_63263。

约束条件

  • A\_iA_i是0或1。

输入

从标准输入中以以下格式给出输入:

A_0A0​ A_1A1​ \dots... A_{63}A63​

输出

将答案作为整数打印出来。


样例输入1

1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

样例输出1

13

A\_0 2^0 + A\1 2^1 + \dots + A\{63} 2^{63} = 2^0 + 2^2 + 2^3 = 13A_020+A_121+⋯+A_63263=20+22+23=13。


样例输入2

1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0

样例输出2

766067858140017173

这道题我本来思路就是一步一步来找。

如果找到一个一,就把它加上二但当前坐标减一的方

初始代码如下,

不要尝试,只能得8分。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long ans;

int main(){

for(int i=0;i<64;++i){

int x;

cin>>x;

if (x==1)

ans+=pow(2,i);

}

cout<<ans<<endl;

return 0;

}

当我百无头绪的时候,我看到这句话。

当 a 向左移动 i 位时,a 最左边的 i 位会被舍弃,同时在最右边补 i 个 0。
从数值层面来说,把一个数左移 i 位,相当于该数乘以 2 的 i 次方,即 a << i 等同于 a * (2^i)。

所以说我们现在就可以用左移来做这道题。

第二次代码如下,

同样不要尝试只能得五十八分

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long ans=0,ji=1;

int main(){

for(int i=0;i<64;++i){

int x;

cin>>x;

if (x==1)

ans+=ji;

ji <<= 1;

}

cout<<ans<<endl;

return 0;

}

这时我注意到long,long可能还是太小了。

于是我又看到了这个

复制代码
unsigned long long int

这是c++里最大的存储单位。

于是就有了最终的满分代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

unsigned long long int ans=0,ji=1;

int main(){

for(int i=0;i<64;++i){

int x;

cin>>x;

if (x==1)

ans+=ji;

ji <<= 1;

}

cout<<ans<<'\n';

return 0;

}

此篇结束。

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