机试题——统计最少媒体包发送源个数

题目描述

给定一个媒体包序列号列表，计算发送该媒体包的最少发送源个数。每个发送源发送的媒体包序列号不会重复，且每次加1（不考虑回绕问题，65535是发送源发送的最后一个媒体包序列号）。如果收到的媒体包序列号不满足该规则，则这些媒体包必然来自多个发送源。

输入描述

第一行：seqs列表长度 ( n )。

第二行：seqs列表元素，元素之间通过空格隔开。

输出描述

输出最少媒体包发送源个数。

用例输入

输入：

11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10

输出：

2

说明：

媒体包发送源 1：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

媒体包发送源 2：10

媒体发送源个数为 2，因此输出 2。

解题思路

问题分析

1. 序列号规则：每个发送源发送的媒体包序列号是连续的，且不会重复。
2. 目标：计算最少的发送源个数。
3. 关键点：如果某个序列号 ( num ) 的前一个序列号 ( num - 1 ) 存在，则它们可以属于同一个发送源；否则，它们属于不同的发送源。

算法设计

1. 使用动态规划数组：

   • 创建一个大小为 65536 的数组 dp，用于记录以当前值为结束点的连接数量。
   • 初始化所有值为 0。

2. 遍历输入序列号：

   • 对于每个序列号 ( num )：
     • 如果 ( num - 1 ) 存在（即 dp[num - 1] > 0），则将 ( num - 1 ) 的计数减 1，表示num可以被连接到num - 1。
     • 同时，将 ( num ) 的计数加 1，表示当前序列号是一个新的结束点。

3. 计算结果：

   • 遍历 dp 数组，统计所有非零值的个数，即为最少发送源个数。

代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n, num;
    cin >> n; // 输入序列号列表长度
    vector<int> dp(65536, 0); // 动态规划数组

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> num; // 输入序列号
        if (num > 0 && dp[num - 1] > 0) {
            // 如果前一个序列号存在，则它们可以连接
            dp[num - 1]--;
        }
        dp[num]++; // 当前序列号计数加1
    }

    int res = 0;
    for (int i = 0; i < 65536; i++) {
        res += dp[i]; // 统计所有非零值的个数
    }

    cout << res << endl; // 输出结果
    return 0;
}