洛谷 - B4276 [蓝桥杯青少年组国赛 2023] 八进制回文平方数 - 题解

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主要思路

首先，这道题范围在 \(10^9\)，我们不可能直接从 \(1\) 循环到 \(N\)。我们不难看出，这道题是求平方数的八进制是否回文，那些不是平方数的例如 \(2\) 呀，\(3\) 呀这些都是不用考虑的。我们循环也只用从 \(1\) 到 \(\left\lfloor\sqrt{n}\right\rfloor\) 就可以了。这样，时间复杂度就大大降低了。其余部分就没什么好说的了，详见代码。

AC 代码：

#include<iostream>
using namespace std;
string l0z8(int n){
    string s;
    while(n){
        s=char(n%8+48)+s;
        n/=8;
    }
    return s;
}
bool isHw(int n){
    string s=l0z8(n);
    int l=0,r=s.size()-1;
    while(l<=r){
        if(s[l]!=s[r])return 0;
        l++,r--;
    }
    return 1;
}
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i*i<=n;i++){
        if(isHw(i*i)){
            cout<<i*i<<' ';
        }
    }
    return 0;
}

代码时间复杂度：\(\mathcal O\left(4\times\log_88\times\left\lfloor\sqrt{n}\right\rfloor\right)\)