【LeetCode 热题100】23：合并 K 个升序链表（详细解析）（Go语言版）

🚀 LeetCode 热题 23：合并 K 个升序链表（详细解析）

📌 题目描述

LeetCode 23. Merge k Sorted Lists

给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。 请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。

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🎯 示例 1：

输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]

🎯 示例 2：

输入：lists = []
输出：[]

🎯 示例 3：

输入：lists = [[]]
输出：[]

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💡 解题思路一：优先队列（最小堆）

使用最小堆（Priority Queue）维护 k 个链表的头节点，每次取堆顶最小值节点，接入结果链表。

✅ 步骤解析

1. 初始化最小堆，将每个非空链表的头节点入堆。
2. 不断从堆中弹出最小值节点，将其加入结果链表。
3. 如果弹出的节点有 next 节点，则将 next 节点入堆。
4. 最后返回结果链表头部。

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💻 Go 实现（使用 heap 接口）

type ListNode struct {
    Val  int
    Next *ListNode
}

type NodeHeap []*ListNode

func (h NodeHeap) Len() int           { return len(h) }
func (h NodeHeap) Less(i, j int) bool { return h[i].Val < h[j].Val }
func (h NodeHeap) Swap(i, j int)      { h[i], h[j] = h[j], h[i] }

func (h *NodeHeap) Push(x interface{}) {
    *h = append(*h, x.(*ListNode))
}

func (h *NodeHeap) Pop() interface{} {
    old := *h
    n := len(old)
    x := old[n-1]
    *h = old[0 : n-1]
    return x
}

func mergeKLists(lists []*ListNode) *ListNode {
    h := &NodeHeap{}
    heap.Init(h)

    for _, node := range lists {
        if node != nil {
            heap.Push(h, node)
        }
    }

    dummy := &ListNode{}
    curr := dummy

    for h.Len() > 0 {
        node := heap.Pop(h).(*ListNode)
        curr.Next = node
        curr = curr.Next
        if node.Next != nil {
            heap.Push(h, node.Next)
        }
    }

    return dummy.Next
}

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💡 解题思路二：分治合并（归并）

• 将 k 个链表两两合并，逐步缩小范围。
• 类似归并排序的思想。

✅ 步骤解析

1. 每次将链表对半拆分，递归合并每一对链表。
2. 使用合并两个有序链表的经典方法。

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💻 Go 实现

func mergeKLists(lists []*ListNode) *ListNode {
    if len(lists) == 0 {
        return nil
    }
    return mergeRange(lists, 0, len(lists)-1)
}

func mergeRange(lists []*ListNode, l, r int) *ListNode {
    if l == r {
        return lists[l]
    }
    mid := (l + r) / 2
    left := mergeRange(lists, l, mid)
    right := mergeRange(lists, mid+1, r)
    return mergeTwoLists(left, right)
}

func mergeTwoLists(l1, l2 *ListNode) *ListNode {
    dummy := &ListNode{}
    curr := dummy

    for l1 != nil && l2 != nil {
        if l1.Val < l2.Val {
            curr.Next = l1
            l1 = l1.Next
        } else {
            curr.Next = l2
            l2 = l2.Next
        }
        curr = curr.Next
    }

    if l1 != nil {
        curr.Next = l1
    } else {
        curr.Next = l2
    }

    return dummy.Next
}

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📊 解法对比 & 复杂度分析

解法	时间复杂度	空间复杂度	特点说明
✅ 最小堆	$O\; (\; n\; log\; \; k\; )\; O(n\; \backslash log\; k)$O(nlogk)	$O\; (\; k\; )\; O(k)$O(k)	快速选择当前最小节点
✅ 分治合并	$O\; (\; n\; log\; \; k\; )\; O(n\; \backslash log\; k)$O(nlogk)	$O\; (\; log\; \; k\; )\; O(\backslash log\; k)$O(logk)	简洁高效，适合面试常考套路

• 其中， $n\; n$n 是所有链表节点总数， $k\; k$k 是链表数量。

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🧠 总结

• 🔧 如果要求效率，最小堆优先，适合在线合并场景。
• 📚 如果偏向代码整洁，可选择分治合并，便于拓展与理解。
• 💡 重点掌握：链表合并逻辑 + 堆操作 + 分治模板。

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