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什么是模型
模型是一个由输入和输出构成的系统。只要有模型，就一定有输入和输出。
分类：
- 明确数学公式: 这类公式是明确的，当输入数据时，会进行明确的数据计算
- 需学习与训练: 这类公式不那么明确，需要通过学习和训练来明确，如神经网络和机器学习
融合两类公式: 真实的模型往往是融合了明确数学公式和需学习的公式。
步骤：
- 设计一个符合场景的公式
- 模型的参数
设计模型的主要工作：设计数学公式
模型就是一个数学公式，设计模型就是设计能解决真实问题的数学公式
万金油公式-神经网络
复杂真实问题难以通过人类设计公式解决，神经网络作为万金油公式应运而生：神经网络：模拟人脑，设计一种一劳永逸的公式结构，通过大量参数（如几千亿个）进行复杂计算
这样在模型中只需要做第二个步骤
通过案例理解神经网络-基于MNIST数据库的图像识别
MNIST数据库介绍
此模型接受图片作为输入，输出结果为概率
MNIST数据库中有7万张手写的数字图片，从0-9，其中6万张用于训练，1万张用于测试。
每张图片只包含一个手写数字（0-9），为28×28像素的灰度图片（黑白图片）
实现步骤
- 将图片的每一个像素转为用0-255展示的数字，输出为一个28*28=784维向量
- 边缘提取：用前一个数字减去后一个数字，把非0数字转化为1，其中1为边缘，0为中间或者没有
- 采用中间公式进行计算
- 输出十个概率，对应这个图片中数字是0-9的概率
神经网络与机器学习
神经网络的作用: 有了神经网络，设计公式结构变得轻松，因为神经网络可以替代人类设计复杂的数学公式，部分公式由人类设计，部分由神经网络完成，两者融合。
模拟机器学习的过程
- 给出一个公式
- 确定参数分别是多少
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- 随机初始化一组参数
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- 在训练数据集中，利用公式进行分类
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- 计算分类结果的误差
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- 计算参数的值应该如何计算才能减小误差：假设其他参数都不变 只变化一个参数 得到一个平面上的曲线 神经网络和机器学习
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- 计算出一组新的参数值
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- 回到第二步
- 回到第二步