文章目录
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- 前言
- 问题描述简单说：
- 痛点分析：到底难在哪？
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- [1. 子树的概念搞不清楚](#1. 子树的概念搞不清楚)
- [2. 要不要"递归"？递归从哪开始？](#2. 要不要“递归”？递归从哪开始？)
- [3. 怎么"边遍历边判断"？这套路不熟](#3. 怎么“边遍历边判断”？这套路不熟)
- [后序遍历 + 全局计数器](#后序遍历 + 全局计数器)
- 遍历过程解释一下：
- 和实际场景结合下：这题能学到啥？
- 时间复杂度
- 测试用例简单跑一下：
- 最后的话
前言
你有没有碰到过这种情况：给你一棵二叉树，要求你找出其中所有"节点值都相同的子树"数量。第一次看到是不是有点懵？我当时就反应了一下：子树、节点值一样、还要统计数量......这到底要怎么下手？
今天我们就来聊聊这道 LeetCode 第 250 题《统计同值子树（Count Univalue Subtrees）》，顺便结合点实际开发中可能遇到的场景，看看这种题到底能学到什么有用的思维方式。
问题描述简单说：
给你一棵二叉树，统计里面有多少个子树，它的所有节点值都一样。
举个例子：
txt
5
/ \
1 5
/ \ \
5 5 5上面这个树中，有 4 个"同值子树"：最下面 3 个 5 叶子节点 + 右边那棵 5 -> 5 的子树。
痛点分析：到底难在哪？
这道题看起来像是一道"树的遍历"基础题，但实则不太好掌握。
1. 子树的概念搞不清楚
不少人一开始以为是"叶子节点"才叫子树，或者以为只有完整子结构才算。其实任意节点为根的结构都可以是子树。
2. 要不要"递归"？递归从哪开始？
树的问题很多时候都用递归，但递归是"从顶向下"还是"从底向上"？这题其实是要"从叶子往上走"，因为你得先知道左右子树是否满足条件，才能判断当前节点是不是一个"同值子树"。
3. 怎么"边遍历边判断"？这套路不熟
你不能等遍历完再判断，而是要在每次递归返回的时候就带点有用的信息，比如：是不是同值，是的话加一。
后序遍历 + 全局计数器
swift
class TreeNode {
var val: Int
var left: TreeNode?
var right: TreeNode?
init(_ val: Int) {
self.val = val
}
}
class Solution {
private var count = 0
func countUnivalSubtrees(_ root: TreeNode?) -> Int {
_ = isUnival(root)
return count
}
private func isUnival(_ node: TreeNode?) -> Bool {
guard let node = node else {
return true // 空节点默认算同值子树
}
let leftIsUnival = isUnival(node.left)
let rightIsUnival = isUnival(node.right)
if !leftIsUnival || !rightIsUnival {
return false
}
if let left = node.left, left.val != node.val {
return false
}
if let right = node.right, right.val != node.val {
return false
}
count += 1
return true
}
}逻辑很简单：
- 用一个
count全局变量做计数器 - 用一个递归函数
isUnival判断某节点是不是"同值子树" - 每次判断成功就给计数器加一
遍历过程解释一下：
拿刚才的例子图来说：
txt
5
/ \
1 5
/ \ \
5 5 5从最下面开始判断：
- 左下两个
5是叶子节点，肯定是同值子树 - 1 的左右子树虽然都是
5，但跟自己不一样，所以不是 - 右边的
5 -> 5是同值 - 整棵树不是，因为左子树不满足
最后统计出来就是 4 个。
和实际场景结合下：这题能学到啥？
说实话，单纯为了刷题记住这题的套路没啥意思。咱们可以想一想，在日常开发中，有没有遇到类似的结构需求？答案是：有。
文件系统权限继承检查
假设有一个多层级的文件目录结构，你想知道哪些文件夹中，所有子文件的权限都是一样的，这样就可以打包成一个统一模板。
- 节点 = 文件夹
- 节点值 = 权限值
- 子树同值判断 = 检查子目录权限一致
配置项一致性检查
比如你有一个配置树，里面可能有很多子配置。如果你想找到哪些配置项完全一致（便于缓存或者合并），这种"统一值的结构识别"就是这个题的思路。
时间复杂度
这题的时间复杂度是 O(n)，因为每个节点最多访问一次。
空间复杂度取决于树的深度，最坏情况是 O(n)，也就是退化成链状结构的时候。
测试用例简单跑一下：
swift
let root = TreeNode(5)
root.left = TreeNode(1)
root.right = TreeNode(5)
root.left?.left = TreeNode(5)
root.left?.right = TreeNode(5)
root.right?.right = TreeNode(5)
let solution = Solution()
print(solution.countUnivalSubtrees(root)) // 输出 4最后的话
这题虽然在 LeetCode 上是 Easy 难度，但实际含金量挺高：你需要掌握"自底向上的遍历"、要会在递归中携带和判断状态、还要理解"结构是否满足条件"的整体判断。
如果你刷题是为了实战开发的思维训练，这种题一定不能只做一遍就忘了，建议把它变成一张图，标出每个节点是否是同值子树，再动手实现一遍。