全球变暖（蓝桥杯 2018 年第九届省赛）

题目描述

你有一张某海域 N×N 像素的照片，. 表示海洋、 # 表示陆地，如下所示：

复制代码

.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......

其中 "上下左右" 四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。例如上图就有 2 座岛屿。

由于全球变暖导致了海面上升，科学家预测未来几十年，岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻（上下左右四个相邻像素中有海洋），它就会被淹没。

例如上图中的海域未来会变成如下样子：

复制代码

.......
.......
.......
.......
....#..
.......
.......

请你计算：依照科学家的预测，照片中有多少岛屿会被完全淹没。

输入格式

第一行包含一个整数 N。(1≤N≤1000)。

以下 N 行 N 列代表一张海域照片。

照片保证第 1 行、第 1 列、第 N 行、第 N 列的像素都是海洋。

输出格式

一个整数表示答案。

输入输出样例

输入

复制代码

7 
.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......

输出

复制代码

说明/提示

时限 1 秒, 256M。

//代码如下:

复制代码

//全球变暖问题的本质是:
//寻找连通块 遍历连通块 在连通块的范围内寻找一块陆地（就够了，足以证明整个连通块不会被淹没） 
//记得将整个连通块寻找完全 建议使用dfs搜索
 
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;
//存储图
vector<string> picture;
//访问数组
vector<vector<bool>>  visited;
//方位数组
int indexx[]={0,0,-1,1};
int indeyy[]={-1,1,0,0};
//图的边长
int N; 
//标志整个连通块是不是被淹没
bool flag; 
//存储坐标
typedef struct Node{
	int x;
	int y;
	Node(int x,int y):x(x),y(y){}
}Node; 
//存储没有被淹没的连通块
int ans=0; 

void dfs(int x,int y){
	//剪枝操作
	if(x<0||x>N||y<0||y>N||visited[x][y]||picture[x][y]!='#') return;
	 //每次只处理一个陆地 
	if(!flag){
		int cnt=0;
		
	for(int i=0;i<4;i++){
		int newx=x+indexx[i];
		int newy=y+indeyy[i];
		if(0<=newx&&newx<N&&0<=newy&&newy<N&&picture[newx][newy]=='#') {
			cnt++;}
	}
	
		if(cnt==4){
			//整个连通块不可能被淹没 
			flag=true;
			ans++;
			}	
			//将处理过的连通块中的一部分陆地标记 
	}

	//继续处理连通块知道整个连通块都被搜索出来 
	visited[x][y]=true;
	for(int i=0;i<4;i++){
		int newx=x+indexx[i];
		int newy=y+indeyy[i];
		
		if(newy<0||newy>N||newy<0||newy>N||visited[newx][newy]||picture[newx][newy]!='#')continue;
		dfs(newx,newy);}
		//直到整个连通块都被处理掉 
		return ;
}
int main(){
	//图的边长 
	cin>>N;
	//存储图 
	for(int i=0;i<N;i++) {
		string ss;
		cin>>ss;
		picture.push_back(ss);}
	//存储被访问数组 
	for(int i=0;i<N;i++){
		vector<bool> ss(N,false);
		visited.push_back(ss);}
	//遍历整张图 
	//记录开始岛屿数量
	int rans=0;
	for(int row=0;row<N;row++){
		
		for(int col=0;col<N;col++){
				//记录这个位置 
				//继续寻找下一个连通块 
			if(picture[row][col]=='#'&&!visited[row][col]){
				rans++;
				flag=false;
				dfs(row,col);
			}
		}
	}
	//输出答案 
	cout<<rans-ans<<endl;
	return 0;
}
/*
5
.....
.###.
.###.
.###.
.....

9
.........
.#######.
.#######.
.#######.
..#.#....
.#######.
.#######.
.#######.
.........
*/