在AMGX中使用MPI加载自定义分布式矩阵和向量

AMGX是一个用于大规模并行代数多重网格求解的GPU加速库，支持MPI多线程环境。以下是加载用户自定义分布式矩阵和向量的方法：

1. 矩阵和向量分布的基本概念

在MPI环境中，AMGX使用行分布方式：

矩阵被划分为行块，每个MPI进程处理一部分行
向量也相应地被划分为与矩阵行分布匹配的部分

2. 加载自定义矩阵

方法一：使用AMGX内置读取器

c 复制代码

#include <amgx_c.h>

// 初始化AMGX
AMGX_initialize();
AMGX_initialize_plugins();

// 创建配置
AMGX_config_handle cfg;
AMGX_config_create(&cfg, "config_version=2, solver=mixed, config_relaxation=1");

// 创建资源
AMGX_resources_handle rsrc;
AMGX_resources_create(&rsrc, cfg, MPI_COMM_WORLD, AMGX_GPU_MODE);

// 创建矩阵和向量
AMGX_matrix_handle A;
AMGX_vector_handle b, x;
AMGX_matrix_create(&A, rsrc, AMGX_mode_dDDI);
AMGX_vector_create(&b, rsrc, AMGX_mode_dDDI);
AMGX_vector_create(&x, rsrc, AMGX_mode_dDDI);

// 从分布式文件加载矩阵
AMGX_read_distributed(A, b, x, "matrix.mtx", "rhs.vec", "sol.vec");

方法二：手动加载自定义数据

c 复制代码

// 假设你已经有了本地矩阵数据
int n_local_rows = ...;  // 本地行数
int n_global_rows = ...; // 全局行数
int *row_ptrs = ...;     // CSR行指针
int *col_indices = ...;   // CSR列索引
double *values = ...;     // 矩阵值

// 上传矩阵数据
AMGX_matrix_upload_all(A, n_global_rows, n_local_rows, row_ptrs[n_local_rows],
                      row_ptrs, col_indices, values, NULL);

// 加载向量数据
double *rhs_values = ...; // 右侧向量值
double *sol_values = ...; // 初始解向量值
AMGX_vector_upload(b, n_local_rows, 1, rhs_values);
AMGX_vector_upload(x, n_local_rows, 1, sol_values);

3. 分布式矩阵加载注意事项

数据分布一致性：
- 每个进程必须知道自己的行范围
- 列索引可以是全局的，AMGX会自动处理

通信模式设置：

c 复制代码

AMGX_config_create(&cfg, "config_version=2, communicator=MPI");

边界处理：
- 确保重叠区域的数据正确同步
- 可能需要设置halo交换模式

4. 完整示例

c 复制代码

#include <mpi.h>
#include <amgx_c.h>

int main(int argc, char **argv) {
    MPI_Init(&argc, &argv);
    
    // 初始化AMGX
    AMGX_initialize();
    AMGX_initialize_plugins();
    AMGX_register_print_callback(&print_callback);
    AMGX_install_signal_handler();
    
    // 创建配置
    AMGX_config_handle cfg;
    AMGX_config_create(&cfg, "config_version=2, solver=mixed, communicator=MPI");
    
    // 创建资源
    AMGX_resources_handle rsrc;
    AMGX_resources_create(&rsrc, cfg, MPI_COMM_WORLD, AMGX_GPU_MODE);
    
    // 创建矩阵和向量
    AMGX_matrix_handle A;
    AMGX_vector_handle b, x;
    AMGX_matrix_create(&A, rsrc, AMGX_mode_dDDI);
    AMGX_vector_create(&b, rsrc, AMGX_mode_dDDI);
    AMGX_vector_create(&x, rsrc, AMGX_mode_dDDI);
    
    // 加载自定义数据
    load_custom_distributed_data(A, b, x);
    
    // 创建求解器
    AMGX_solver_handle solver;
    AMGX_solver_create(&solver, rsrc, AMGX_mode_dDDI, cfg);
    
    // 设置矩阵并求解
    AMGX_solver_setup(solver, A);
    AMGX_solver_solve(solver, b, x);
    
    // 清理资源
    AMGX_solver_destroy(solver);
    AMGX_matrix_destroy(A);
    AMGX_vector_destroy(b);
    AMGX_vector_destroy(x);
    AMGX_resources_destroy(rsrc);
    AMGX_config_destroy(cfg);
    
    AMGX_finalize_plugins();
    AMGX_finalize();
    MPI_Finalize();
    return 0;
}

void load_custom_distributed_data(AMGX_matrix_handle A, 
                                 AMGX_vector_handle b, 
                                 AMGX_vector_handle x) {
    // 获取MPI信息
    int rank, size;
    MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &rank);
    MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &size);
    
    // 假设全局矩阵大小为1000x1000
    int global_rows = 1000;
    int local_rows = global_rows / size;
    int remainder = global_rows % size;
    
    // 调整最后一个进程的行数
    if (rank == size - 1) local_rows += remainder;
    
    // 生成CSR格式的本地矩阵数据
    int *row_ptr = (int *)malloc((local_rows + 1) * sizeof(int));
    // ... 填充row_ptr和col_indices、values ...
    
    // 上传矩阵
    AMGX_matrix_upload_all(A, global_rows, local_rows, row_ptr[local_rows],
                         row_ptr, col_indices, values, NULL);
    
    // 生成并上传向量
    double *rhs = (double *)malloc(local_rows * sizeof(double));
    double *sol = (double *)malloc(local_rows * sizeof(double));
    // ... 填充rhs和sol ...
    AMGX_vector_upload(b, local_rows, 1, rhs);
    AMGX_vector_upload(x, local_rows, 1, sol);
    
    free(row_ptr);
    free(rhs);
    free(sol);
}

5. 重要提示

确保所有MPI进程同时调用AMGX函数
矩阵和向量的分布必须一致
使用AMGX_matrix_upload_all而不是AMGX_matrix_upload来上传分布式矩阵
检查AMGX错误代码以确保操作成功

更多详细信息请参考AMGX官方文档中的MPI支持部分。