0. 引言
●子串(substring）：原始字符串的一个连续子集;
●子序列（subsequence）：原始字符串的一个子集。
1. 什么叫回文串？
如果一个字符串正着读和反着读是一样的，那它就是回文串。1
例如，字符串"apapa"无论从左到右还是从右到左读取，结果均为"apapa"。以下是回文串的核心特性：
-
对称性
回文串的字符序列以中心为对称轴镜像对称。若字符串长度为奇数（如"radar"），对称轴是中间字符；若长度为偶数（如"abba"），对称轴位于中间两个字符之间。
假如回文的中心为 双数，例如 abba，对称轴是中间字符为 a bba，
假为回文的中心为 单数，例如 abbabde, 对称轴是中间字符为a b b ab d e，
-
字符位置对应
对于长度为n的回文串，第i个字符与第n−i+1个字符必须相同（1≤i≤n）。例如，字符串"noon"中，第1个字符"n"与第4个字符"n"对应，第2个字符"o"与第3个字符"o"对应。
-
长度无关性
回文串的长度可以是任意正整数，包括长度为1的字符（如"a"）或空字符串（通常也被视为回文）。
2. 代码实现
string longestPalindrome(string s)
{
if (s.length() < 1)
{
return "";
}
int start = 0, end = 0;
for (int i = 0; i < s.length(); i++)
{
int len1 = expandAroundCenter(s, i, i);//一个元素为中心
int len2 = expandAroundCenter(s, i, i + 1);//两个元素为中心
int len = max(len1, len2);
if (len > end - start)
{
start = i - (len - 1) / 2;
end = i + len / 2;
}
}
return s.substr(start, end - start + 1);
}
int expandAroundCenter(string s, int left, int right)
{
int L = left, R = right;
while (L >= 0 && R < s.length() && s[L] == s[R])
{// 计算以left和right为中心的回文串长度
L--;
R++;
}
return R - L - 1;
}3. 逐行解析
cpp
string longestPalindrome(string s)
{- 功能 ：主函数，输入字符串
s，返回其中最长的回文子串。
cpp
if (s.length() < 1)
{
return "";
}- 解释：如果字符串长度小于1（即为空），直接返回空字符串。
cpp
int start = 0, end = 0;- 功能 ：
start和end用于记录当前找到的最长回文子串的起始和结束索引。
cpp
for (int i = 0; i < s.length(); i++)
{
int len1 = expandAroundCenter(s, i, i); // 奇数长度回文中心
int len2 = expandAroundCenter(s, i, i + 1); // 偶数长度回文中心
int len = max(len1, len2);- 功能 ：对每个字符
i，分别计算以它为中心的奇数长度回文（len1）和以它及其下一个字符为中心的偶数长度回文（len2），取两者中的较大值作为当前中心的最大回文长度。
cpp
if (len > end - start)
{
start = i - (len - 1) / 2;
end = i + len / 2;
}start：计算当前回文的起始位置。对于长度为len，中心点在i处，起始位置为i - (len-1)/2。end：计算当前回文的结束位置，为i + len / 2。
cpp
int expandAroundCenter(string s, int left, int right)
{
int L = left, R = right;
while (L >= 0 && R < s.length() && s[L] == s[R])
{
L--;
R++;
}
return R - L - 1;
}- 功能 ：以
left和right为左右中心，向两边扩展，计算最长回文的长度。 - 过程 ：
- 初始时，
L = left,R = right. - 当
s[L] == s[R]且未超出字符串边界时，继续向外扩展。 - 循环结束后，返回当前回文长度：
R - L - 1.
- 初始时，