一分钟解决 | 高频面试算法题——最长连续序列(哈希表)

一、前置知识(可跳过)

javascript中的Set

1. 高效的查找操作：

Set 的 has() 方法： Set 提供了 has(value) 方法来检查一个元素是否存在于集合中。这个操作的平均时间复杂度是 O(1)。这意味着无论 Set 中有多少个元素，检查一个元素是否存在的时间几乎是恒定的。
相比之下，数组的 includes() 方法： 如果你使用数组而不是 Set，并且使用 includes() 方法来查找某个元素是否存在，那么 includes() 方法的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是数组的长度。这意味着在最坏情况下，你需要遍历整个数组才能确定元素是否存在。

2. 避免重复元素：

Set 只存储唯一的元素。如果你多次向 Set 中添加相同的元素，Set 会自动忽略重复的元素。在寻找连续序列时，重复的数字不会影响结果，所以 Set 可以帮助你自动去重。

二、题目描述------最长连续序列

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) **的算法解决此问题。

示例 1：

ini 复制代码

输入： nums = [100,4,200,1,3,2]
输出： 4
解释： 最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

示例 2：

ini 复制代码

输入： nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出： 9

示例 3：

ini 复制代码

输入： nums = [1,0,1,2]
输出： 3

提示：

0 <= nums.length <= 105
-109 <= nums[i] <= 109

三、题解

js 复制代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var longestConsecutive = function(nums) {
    if (!nums || nums.length === 0) {
        return 0;
    }

    const numSet = new Set(nums); // 使用 Set 实现 O(1) 的查找效率
    let longestStreak = 0;

    for (const num of numSet) {
        // 只需从序列的起始数字开始计算长度
        if (!numSet.has(num - 1)) {
            let currentNum = num;
            let currentStreak = 1;

            // 沿着序列一直向下查找
            while (numSet.has(currentNum + 1)) {
                currentNum += 1;
                currentStreak += 1;
            }

            longestStreak = Math.max(longestStreak, currentStreak);
        }
    }

    return longestStreak;
};

核心思路

1.使用 Set 实现快速查找：

javascript 复制代码

-   `Set` 数据结构允许你以平均 O(1) 的时间复杂度检查一个元素是否存在。 这意味着，无论 Set 中有多少个元素，检查一个元素是否存在的时间几乎是恒定的。
-   通过将数组中的所有数字添加到 Set 中，我们可以避免使用 `includes()` 或其他线性查找方法，从而减少查找相邻数字的时间复杂度。

2.只从序列的起始数字开始计算：

markdown 复制代码

-   这个优化至关重要。 我们只从序列的起始数字开始计算序列的长度。 序列的起始数字指的是，它的前一个数字（`num - 1`）不存在于 Set 中的数字。
-   如果一个数字不是一个序列的起始数字，我们就可以跳过它，因为它肯定已经被包含在其他序列中。
-   通过只从序列的起始数字开始计算，我们确保每个数字只会被当做连续序列的一部分计算一次。这对于保证 O(n) 的时间复杂度至关重要。

详细解释

初始化：
- 首先，处理空数组或 null 的情况，直接返回 0。
- 创建一个 numSet (Set 对象)：将数组中的所有数字添加到 Set 中。 Set 是一种特殊的数据结构，它允许我们以平均 O(1) 的时间复杂度检查一个元素是否存在。这是解决时间复杂度问题的关键。
遍历 Set：
- 遍历整个 numSet。对于 Set 中的每个数字 num，我们检查它是否是一个序列的起始数字。
检查序列起始：
- if (!numSet.has(num - 1))：这是关键优化。我们只从序列的起始数字开始计算序列长度。如果 num - 1 存在于 numSet 中，那么 num 肯定不是一个序列的起始数字，因为 num - 1 才是。如果当前数 num 不是一个序列的起始数字，就跳过本次循环，处理下一个数字。确保每个数字只会被当做连续序列的一部分计算一次，这对于保证 O(n) 的时间复杂度至关重要。
计算序列长度：
- 如果 num 是一个序列的起始数字，那么我们就开始沿着序列一直向下查找：
  - currentNum = num;：将当前数字设置为该起始数字。
  - currentStreak = 1;：初始化当前序列的长度为 1。
  - while (numSet.has(currentNum + 1))：只要 currentNum + 1 存在于 numSet 中，就说明序列还在继续。
  - currentNum += 1;：向下移动到序列中的下一个数字。
  - currentStreak += 1;：增加序列的长度。
更新最长序列长度：
- longestStreak = Math.max(longestStreak, currentStreak);：在每次找到一个序列后，将当前序列的长度与 longestStreak 进行比较，并更新 longestStreak。
返回结果：
- 最后，返回 longestStreak，即最长连续序列的长度。

实列与展示

四、结语

再见!