B 题：音智策引迁程，老城焕新颜（持续更新中，见文末）
问题一：搬迁补偿建模
本题要求设计合理的搬迁补偿方案，考虑居民的房屋朝向、面积、布局、心理价位、住宿舒适度等因素，给出合理的面积补偿、采光补偿和修缮补偿范围。除此之外，还需探讨其他可能影响居民是否同意搬迁的因素，并提出应对策略。
在设计搬迁补偿方案时，必须充分考虑多方面的因素，因为这些因素直接影响居民的搬迁意愿。在分析过程中，首先需要考虑面积补偿，居民搬迁后的面积不能比原地块更小，而开发商最多能提供面积增加30%的产权地块，面积补偿应根据居民原有居住面积来决定。其次，采光补偿也至关重要，采光直接影响居民的居住舒适度，因此在选择迁入地块时，必须保证迁入地块的采光条件不低于原有地块。根据朝向的不同，正南方向的采光最优，正北次之，东厢和西厢则相对较差。在无法提供较好采光条件时，开发商可以考虑修缮地块，如增加窗户等措施，以确保采光条件符合居民的要求。
除了面积和采光补偿之外，修缮补偿也是重要的考量因素。如果面积和采光的补偿不足以推动居民搬迁，开发商可以考虑进行修缮，以改善居住条件，修缮费用通常是每户20万元的上限。需要指出的是，居民的心理价位也会影响搬迁意愿，如果补偿无法达到居民的心理预期，他们可能会不愿意搬迁，因此开发商在设计补偿方案时需要合理评估居民的期望，确保补偿金额和方案能够满足他们的需求。
除了文中提到的这些因素，其他如迁入迁出地块的距离、周边环境的密集程度等也可能影响居民的搬迁意愿。若迁入地块距离居民的日常生活区域较远，或周边环境较为密集，可能会增加居民的搬迁难度，因此开发商在设计搬迁补偿方案时，需要考虑这些因素，提供更加合适的迁入地块。
在补偿方案的设计过程中，首先需要根据每位居民的原有居住面积来计算他们应获得的面积补偿。如果原有面积较大，开发商可以提供最多30%的面积补偿，但如果开发商无法提供更大的地块，居民可能会不满意。面积补偿的计算公式为，补偿面积等于原有面积的30%或可提供的最大面积中的较小者。其次，对于采光补偿，根据居民原有地块的朝向及其采光舒适度，选择朝向较好的地块进行搬迁。如果无法提供足够的采光，可能需要额外的修缮来改善采光条件。修缮补偿方面，如果面积和采光补偿不足以吸引居民搬迁，可以进行修缮翻新，每户的修缮费用上限为20万元，修缮内容可以包括更换窗户、增设采光设施等。对于其他影响因素，开发商还需要考虑地块与街道的距离、周边环境的密集程度等，这些因素将直接影响居民的搬迁决策。
通过合理的补偿方案，可以在提升居民居住条件的同时，增加开发商的经济收益，从而推动老城街区的顺利更新。开发商在进行方案设计时，应综合考虑以上因素，确保搬迁补偿方案既能满足居民的需求，又能够推动项目的顺利进行。在补偿方案的最终设计中，开发商可以选择优先考虑面积和采光补偿，同时合理配置修缮费用，以保证搬迁过程的顺利进行并降低居民的抵触情绪。
在设计搬迁补偿方案时，需要充分考虑影响居民搬迁决策的各类因素。搬迁补偿的核心目标是使居民愿意搬迁，同时保证开发商能够通过更新街区获得最大的经济收益。在此过程中，补偿方案应综合考虑以下因素：
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面积补偿：居民搬迁后，迁入地块的面积不能比原地块更小。开发商为避免居民因面积不足而拒绝搬迁，最多只能提供面积比原地块大30%的产权地块。因此，面积补偿的计算必须保证居民在新地块上的居住面积得到合理的提升。
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采光补偿：采光直接影响居住的舒适度，开发商需确保居民迁入的新地块采光不低于原地块。根据朝向的不同，采光舒适度从正南到正北逐渐降低，东厢和西厢的采光最差。开发商需要优先考虑朝向较好的地块，若采光条件不足，可能需要进行修缮补偿。
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修缮补偿：如果面积和采光补偿不能满足居民需求，开发商可以提供修缮补偿，例如对迁入地块的房屋进行翻新、增设采光设施等。每户的修缮费用上限为20万元。
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心理价位：居民的心理价位也是影响搬迁意愿的关键因素。即使面积和采光条件得到了保证，若补偿不足以满足居民的心理预期，他们仍可能拒绝搬迁。因此，开发商需考虑到居民对搬迁补偿的期望值，并根据实际情况进行调整。
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其他影响因素：居民的搬迁决策还可能受到其他因素的影响，包括地块与街道的距离、周围环境的密集程度、邻里关系、居民的生活习惯等。开发商应在补偿方案中综合考虑这些影响因素，提供更具吸引力的搬迁方案。
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方案设计
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面积补偿设计：每户居民的面积补偿按原地块面积的30%进行计算，若开发商无法提供更大的地块，则选择最接近原地块面积的地块进行搬迁。
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采光补偿设计：为居民提供正南或正北朝向的地块，若无法满足，需提供修缮补偿以提升采光条件。
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修缮补偿设计：若面积和采光补偿无法满足居民的需求，可以通过提供最多20万元的修缮补偿来吸引居民搬迁。
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心理价位调节：确保总补偿值不低于居民的心理预期，避免因补偿不充分导致居民拒绝搬迁。
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其他因素应对：考虑地块与街道的距离、环境的密集程度等，提供更合适的搬迁地块。
建模过程
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计算每户搬迁所需的补偿，首先计算面积补偿，若面积补偿不足以满足居民需求，计算采光补偿，再根据需要提供修缮补偿。
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选择合适的地块进行搬迁，确保迁入地块的面积和采光条件符合居民要求，同时考虑居民的心理价位和其他影响因素。
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计算搬迁成本，包括搬迁费用、修缮费用、沟通成本等，确保总成本在开发商预算范围内。
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优化搬迁方案，根据以上计算结果，优化搬迁方案，确保最大化地释放整院面积，并尽量减少搬迁居民数量。
python
import numpy as np
# 假设每户的原有面积、朝向、修缮费用等信息
A_orig = [50, 60, 70] # 每户原有面积（平方米）
O_orig = ['正南', '正北', '东厢'] # 每户原地块朝向
A_max = 100 # 最大面积（平方米）
P_psych = [200000, 250000, 300000] # 每户居民的心理价位（元）
repair_limit = 200000 # 修缮费用上限（元）
# 计算面积补偿
A_new = [min(a * 1.3, A_max) for a in A_orig]
# 采光补偿
def lighting_compensation(orientation):
if orientation == '正南':
return 3 # 最高采光
elif orientation == '正北':
return 2 # 次高采光
else:
return 1 # 最低采光
lighting = [lighting_compensation(o) for o in O_orig]
# 修缮补偿
def repair_compensation(repair_needed):
return min(repair_needed, repair_limit)
# 假设需要修缮的费用
repair_needed = [150000, 180000, 190000]
repairs = [repair_compensation(r) for r in repair_needed]
# 计算总补偿
def total_compensation(area, lighting, repair):
return area * 2000 + lighting * 500 + repair # 假设补偿金额与面积、采光、修缮相关
total_comp = [total_compensation(a, l, r) for a, l, r in zip(A_new, lighting, repairs)]
# 输出每户的总补偿
for i, t in enumerate(total_comp):
print(f"户{i + 1}的总补偿为: {t:.2f}元")