一、二叉树的层序遍历
思路：可以按照先序的方式来遍历这个树，递归的时候，给递归方法，加上辅助的参数，level表示当前层数，递归过程中，根据level的值，决定当前整个节点要放到哪个list中。这个题目中，是通过二维list表示结果的，list中的[0]的元素就是根节点，如果把根节点视为第 0 层，此时的level就是和下标对应上了，如果把根节点视为第一层，就需要把level-1再作为下标。
代码段：
java
public void levelOrderHelper(TreeNode root, int k,List<List<Integer>> result){
if(root == null){
return ;
}
//当前level这一层的List是否被创建出来了
if(result.size() == k){
result.add(new ArrayList<>());
}
//取出当前元素，添加到第level行中
List<Integer> curRow = result.get(k);
curRow.add(root.val);
//递归处理左右子树
levelOrderHelper(root.left,k+1,result);
levelOrderHelper(root.right,k+1,result);
}
public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
if(root == null){
return result ;
}
levelOrderHelper(root,0,result);
return result;
}二、二叉树的最近公共祖先
从根节点到达这个指定节点，路径上经过的所有节点，都可以视为这个节点的祖先。所谓的公共祖先，意味着公共祖先子树中级同时包含了这两个节点。比如，确认了公共祖先这个节点，确实包含了p和q这两个节点，也就意味着p和q就可能出现在三个位置：
1.p/q是根节点
2.p/q存在于左子树
3.p/q存在于右子树
如果是最近的公共祖先，意味着p和q就会分布在上述三种情况的两种之中
其他的公共祖先，意味着p和q都是分布在上述三种情况的一种之中
代码的整体思路：
从根节点出发，递归地针对每个子树进行茶渣p和q的操作，对于任意一个节点，在根节点中查找p和q，在左子树中查找p和q，在右子树中查找p和q。针对上述三个范围的查找，分别使用int变量来表示查找结果.如果找到p或者q认为返回值为1；如果没找到p或者q返回值为0.
再将上述三个结果进行相加，如果
结果为0，意味着当前节点不是p和q的祖先
如果结果为1，意味着当前节点可能是p或者q的祖先
如果结果为2，意味着当前节点一定是p和q的最近公共祖先。
代码段如下：
java
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
private TreeNode lca = null;
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
lca = null;
if(root == null){
return null;
}
if(root == p || root == q){
return root;
}
//需要使用一个辅助方法进行递归，完成上述的逻辑
find(root,p,q);
return lca;
}
public int find(TreeNode root,TreeNode p,TreeNode q){
if(root == null){
return 0;
}
//针对根节点查找返回的0/1
int mid = (root == p || root ==q )?1:0;
//针对左子树查找返回的0/1
int left = find(root.left,p,q);
//针对右子树查找返回的 0 / 1
int right = find(root.right,p,q);
if(mid + right + left ==2){
//说明root就是最近的公共祖先
//最近公共祖先只有一个，但是find方法是递归过程中找到的
//如何把这个公共祖先返回到上一个方法中去呢？
lca = root;
}
return mid + right + left > 0 ? 1:0;
}
}这道题的一些难点：
1.理解公共祖先和最近公共祖先
2.分析出公共祖先和最近公共祖先的差异（代码来描述）；三个范围中，其中的两个范围分别找到了p和q，就是最近公共祖先
3.编写代码，通过三个 0 / 1 这样的int值相加，看是否为2
4.如何方便简单地拿到返回值
三、根据前序遍历和中序遍历序列构造二叉树
关键结论：
1.先序的第一个元素，就是根节点
2.先序中，根节点左侧的就是左子树的中序；根节点右侧的就是右子树的中西
3.先序中，知道了哪些节点是左子树，哪些节点是右子树之后，此时，先序中对应的序列，也就是左右子树的先序结果
java
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
//首先创建一个index来表示当前去到了preorder中的哪个元素
private int index = 0;
public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
index =0;
//创建一个方法来辅助创建树
return buildTreeHelper(preorder,inorder,0, inorder.length);
}
public TreeNode buildTreeHelper(int[] preorder,int[] inorder, int inleft ,int inright){
if(inleft >= inright){
//给定的区间是空区间，意味着对应空树
return null;
}
if(index >= preorder.length){
//说明已经遍历完了preorder这个数组
return null;
}
//取出index对应的元素，构造出当前的节点
TreeNode root = new TreeNode(preorder[index]);
index++;
//接下来要找到root在中序序列的位置
int pos = findPos(inorder,inleft,inright,root.val);
//再递归左子树，递归右子树
root.left =buildTreeHelper(preorder,inorder,inleft,pos);
root.right =buildTreeHelper(preorder,inorder,pos+1,inright);
return root;
}
public int findPos(int[] inorder,int inleft,int inright,int val){
//循环遍历
for(int i=inleft;i<inright;i++){
if(inorder[i]== val){
return i;
}
}
return -1;
}
}
四、从中序与后序遍历序列构造二叉树
