文章目录
前言
本次训练内容：
- 蓝桥杯的准备训练。
- 训练解题思维。
一、题目
小蓝最近在研究一种浮点数的表示方法：R 格式。对于一个大于 0 的浮点数 d，可以用 R 格式的整数来表示。给定一个转换参数 n，将浮点数转换为 R格式整数的做法是：
-
将浮点数乘以 2n;
-
四舍五入到最接近的整数。
输入格式
一行输入一个整数 n 和一个浮点数 d，分别表示转换参数，和待转换的浮点数。
输出格式
输出一行表示答案：d 用 R 格式表示出来的值。
样例输入
2 3.14样例输出
13二、解题思路
我相信很多朋友都和我一样，刚开始是使用<cmath>的pow求2的n次幂，然后用都double里的d乘以2的n次幂的值，最后用round来让它就近取整。但是很抱歉，它对一半。（破防了......）我想了想只能使用string然后加高精度了......。但是这俩东西我不太熟，只能去请教了一下别人的思路来做了。解题代码如下：
cpp
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
// 大整数字符串加法（保证参数都为非负数的字符串）
string addString(const string &a, const string &b) {
int i = a.size() - 1, j = b.size() - 1;
int carry = 0;
string res;
while(i >= 0 || j >= 0 || carry) {
int sum = carry;
if(i >= 0) {
sum += a[i] - '0';
i--;
}
if(j >= 0) {
sum += b[j] - '0';
j--;
}
carry = sum / 10;
res.push_back(char('0' + sum % 10));
}
reverse(res.begin(), res.end());
return res;
}
// 将大整数字符串乘以2
string maxstring(const string &s) {
int carry = 0;
string res;
for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {
int prod = (s[i] - '0') * 2 + carry;
carry = prod / 10;
res.push_back(char('0' + prod % 10));
}
if(carry) {
res.push_back(char('0' + carry));
}
reverse(res.begin(), res.end());
return res;
}
// 模拟除以 10^k，由于除数为10的幂，只需去掉末尾 k 位
string Pow(const string &num, int k) {
if(num.size() <= (unsigned)k) return "0";
return num.substr(0, num.size() - k);
}
int main(){
int n;
string d;
cin >> n >> d;
// 找到小数点位置，拆分整数
int dotPos = d.find('.');
int k = d.size() - dotPos - 1; // 小数位数
// 整数 A = 去掉小数点后的数字串
string A = d.substr(0, dotPos) + d.substr(dotPos + 1);
// 计算 A * 2^n：重复 n 次乘以 2
string val = A;
for(int i = 0; i < n; i++){
val = maxstring(val);
}
// 偏移量 offset = 10^k / 2，等价于 "5" 后面跟 (k-1) 个 '0'（k>=1）
string offset = (k > 0) ? ("5" + string(k - 1, '0')) : "0";
// 加上偏移量，完成四舍五入：计算 val + offset
string sumVal = addString(val, offset);
// 除以 10^k，即将字符串末尾 k 位去掉，得到最后的整数
string result = Pow(sumVal, k);
cout << result << "\n";
return 0;
}总结
今天的题目让我感觉自己拿到想要的目标成绩还有一定距离，但是我相信只要坚持做下去就会得到胜利的果实，今天没有其他的感受，已经想麻了......。