一、题目描述------除自身以外数组的乘积
给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。
题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。
请 不要使用除法， 且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
示例 1:
ini
输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]示例 2:
ini
输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]提示：
2 <= nums.length <= 105-30 <= nums[i] <= 30- 输入 保证 数组
answer[i]在 32 位 整数范围内
进阶： 你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组 不被视为 额外空间。）
二、题解(不用除法)
js
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number[]}
*/
var productExceptSelf = function(nums) {
const n = nums.length;
const result = new Array(n).fill(1);
// 计算前缀乘积
let prefix = 1;
for (let i = 0; i < n; i++) {
result[i] = prefix; // result[i] 存储的是 nums[i] 之前所有元素的乘积。
prefix *= nums[i]; // prefix 更新为 nums[i] 之前所有元素（包括 nums[i]）的乘积。
}
// 计算后缀乘积并与前缀乘积结合
let suffix = 1;
for (let i = n - 1; i >= 0; i--) {
result[i] *= suffix; // result[i] 现在是 nums[i] 之前所有元素的乘积 * nums[i] 之后所有元素的乘积，即题目所求。
suffix *= nums[i]; // suffix 更新为 nums[i] 之后所有元素(包括nums[i])的乘积.
}
return result;
};核心思想
这个算法巧妙地利用了两次遍历，分别计算前缀乘积和后缀乘积，并将它们结合起来得到每个位置应有的结果。 由于不能使用除法，我们不能简单地计算所有元素的乘积再除以每个元素。 因此，该方法通过构建前缀和后缀乘积有效地绕过了除法操作。
详细步骤
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初始化：
n = nums.length;获取输入数组的长度。result = new Array(n).fill(1);创建一个大小为n的结果数组，并将其所有元素初始化为 1。 这是很关键的一步，所有元素的初始值必须为1，因为它将被用于累积乘积计算。
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第一次遍历（计算前缀乘积）：
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prefix = 1;初始化前缀乘积为 1。 -
for (let i = 0; i < n; i++) { ... }从数组的开头到结尾进行遍历。result[i] = prefix;将result[i]设置为当前prefix的值。 这里存储的是nums[0] * nums[1] * ... * nums[i-1]的乘积。 也就是说，result[i]存储的是nums[i]之前的所有元素的乘积。如果i是 0，那么result[0]将保持为 1（因为nums[0]之前没有元素）。prefix *= nums[i];更新prefix，使其包含到当前元素nums[i]的乘积为止。 因此，prefix始终保持着从nums[0]到nums[i]所有元素的乘积。
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第二次遍历（计算后缀乘积，并与前缀乘积结合）：
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suffix = 1;初始化后缀乘积为 1。 -
for (let i = n - 1; i >= 0; i--) { ... }从数组的结尾到开头进行遍历。result[i] *= suffix;将result[i]乘以当前的suffix值。 由于result[i]已经包含了nums[i]之前所有元素的乘积，而suffix包含了nums[i]之后所有元素的乘积，因此，result[i]现在就包含了除了nums[i]本身之外的所有元素的乘积。suffix *= nums[i];更新suffix，使其包含到当前元素nums[i]的乘积为止。与计算前缀乘积类似，当前的suffix始终保持着从nums[i]到nums[n-1]，所有元素的乘积。
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返回结果：
return result;返回包含所有结果的数组。
注意事项
- 数组初始化： 务必将
result数组的所有元素初始化为 1。这是进行乘法累积操作的基础。 如果初始化为 0，那么最终结果的所有元素都将为 0。 - 遍历方向： 第一次遍历从前向后，第二次遍历从后向前，这是保证正确计算前缀和后缀乘积的关键。
- 变量更新顺序： 在每个循环中，先将当前的前缀（或后缀）乘积赋值给结果数组的相应位置，然后再更新前缀（或后缀）乘积。 如果顺序颠倒，结果将不正确。
- 0 的处理： 如果数组中包含 0，算法仍然可以正常工作。如果数组中只有一个 0，那么结果数组中只有对应于该 0 的位置上的元素是非零的，其他位置上的元素都将是 0。如果数组中包含多个 0，那么结果数组的所有元素都将是 0。 这个行为是符合题意的。
- 空间复杂度： 该算法的空间复杂度为 O(1)，符合题目要求（输出数组不计入额外空间）。
- 时间复杂度： 该算法的时间复杂度为 O(n)，因为需要对数组进行两次遍历。
三、结语
再见!