一分钟解决一道算法题——矩阵置零

一、题目描述------矩阵置零

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用原地算法。

示例 1：

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输入： matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出： [[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：

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输入： matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出： [[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

提示：

m == matrix.length
n == matrix[0].length
1 <= m, n <= 200
-231 <= matrix[i][j] <= 231 - 1

二、题解(没错，这次的题解是完全自己写出来的，而且击败100.00%)

js 复制代码

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @return {void} Do not return anything, modify matrix in-place instead.
 */
var setZeroes = function(matrix) {
    const ansSetI=new Set();
    const ansSetJ=new Set();
    for(let i=0;i<matrix.length;i++){
        for(let j=0;j<matrix[i].length;j++){
            if(matrix[i][j]===0){
                ansSetI.add(i);
                ansSetJ.add(j);
            }
        }
    }

    for(let i=0;i<matrix.length;i++){
        for(let j=0;j<matrix[i].length;j++){
            if( ansSetI.has(i)||ansSetJ.has(j)){
                matrix[i][j]=0;
            }
        }
    }

};

核心思想

利用两个集合（Set）分别记录需要置零的行索引和列索引。第一遍扫描矩阵，记录下所有需要置零的行和列。第二遍扫描矩阵，根据之前记录的行和列，将对应的元素置零。

详细步骤

初始化集合：
- 创建两个 Set 对象 ansSetI 和 ansSetJ，分别用于存放需要置零的行索引和列索引。
扫描矩阵，记录零元素位置：
- 使用嵌套循环遍历整个矩阵 matrix。
- 对于矩阵中的每个元素 matrix[i][j]：
  - 如果 matrix[i][j] === 0，则将行索引 i 添加到 ansSetI，将列索引 j 添加到 ansSetJ。
根据记录置零：
- 再次使用嵌套循环遍历整个矩阵 matrix。
- 对于矩阵中的每个元素 matrix[i][j]：
  - 如果 ansSetI.has(i)（当前行需要置零）或者 ansSetJ.has(j)（当前列需要置零），则将 matrix[i][j] 设置为 0。

注意事项

空间复杂度： 由于使用了两个 Set 来存储行和列的索引，因此空间复杂度是 O(m + n)，其中 m 和 n 分别是矩阵的行数和列数。这题有O(1) space的解法，参见下面"优化方向"
原地修改： 题目要求 "Do not return anything, modify matrix in-place instead." 你的代码完全满足这个要求，直接修改了 matrix，而没有返回任何东西。
集合的优点： 使用 Set 的好处是可以自动去重。即使某一行或某一列有多个 0，也只会记录一次，避免重复操作。
可读性： 代码的可读性很高，变量命名清晰，逻辑也很直观。
时间复杂度： 代码的时间复杂度是 O(m * n)，其中 m 和 n 分别是矩阵的行数和列数。因为需要遍历矩阵两次。

三、结语

再见!