【蓝桥杯】P12165 [蓝桥杯 2025 省 C/Java A] 最短距离

最短距离

题目描述

在一条一维的直线上，存在着 n n n 台显示器和 n n n 个电源插座。老师给小蓝布置了个任务：负责将每台显示器通过电源线与一个插座相连接（每个插座最多只能给一台显示器供电）；同时，老师希望所消耗的电源线的长度尽可能的少，请你帮小蓝计算下电源线的最小消耗长度为多少？

为了便于计算，你只需要考虑直线距离即可。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 n n n。

接下来 n n n 行，每行包含一个整数 x i x_i xi，依次表示每台显示器的坐标。

接下来 n n n 行，每行包含一个整数 y i y_i yi，依次表示每个插座的坐标。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

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输出 #1

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说明/提示

评测用例规模与约定

对于 20 % 20\% 20% 的评测用例， 1 ≤ n ≤ 10 1 \leq n \leq 10 1≤n≤10， 0 ≤ x i , y i ≤ 100 0 \leq x_i, y_i \leq 100 0≤xi,yi≤100；
对于 40 % 40\% 40% 的评测用例， 1 ≤ n ≤ 100 1 \leq n \leq 100 1≤n≤100， 0 ≤ x i , y i ≤ 1 0 3 0 \leq x_i, y_i \leq 10^3 0≤xi,yi≤103；
对于 60 % 60\% 60% 的评测用例， 1 ≤ n ≤ 1000 1 \leq n \leq 1000 1≤n≤1000， 0 ≤ x i , y i ≤ 1 0 5 0 \leq x_i, y_i \leq 10^5 0≤xi,yi≤105；
对于 80 % 80\% 80% 的评测用例， 1 ≤ n ≤ 10000 1 \leq n \leq 10000 1≤n≤10000， 0 ≤ x i , y i ≤ 1 0 9 0 \leq x_i, y_i \leq 10^9 0≤xi,yi≤109；
对于所有评测用例， 1 ≤ n ≤ 50000 1 \leq n \leq 50000 1≤n≤50000， 0 ≤ x i , y i ≤ 1 0 9 0 \leq x_i, y_i \leq 10^9 0≤xi,yi≤109。

P12165 $蓝桥杯 2025 省 C/Java A$ 最短距离

【思路分析】

经典贪心问题，将电脑和插座分别排序后依次对应就是最短长度(不会证明)

java 复制代码

import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
    static final int N = 50010;
    //数据范围是10的9次方，一定要开long，不开long直接见祖宗
    static long[] computer = new long[N];
    static long[] power = new long[N];
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            computer[i] = (long)Integer.parseInt(br.readLine());
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            power[i] = (long)Integer.parseInt(br.readLine());
        }
        //对电脑和插座排序
        Arrays.sort(computer, 0, n);
        Arrays.sort(power, 0, n);
        long res = 0;
        //经典贪心问题，第i个电脑对应第i个插座就是最优的
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            res += Math.abs(computer[i] - power[i]);
        }
        System.out.println(res);
        br.close();
    }
}