LeetCode热题100--560.和为K的子数组（前缀和）--中等

1.题目

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回该数组中和为 k 的子数组的个数。

子数组是数组中元素的连续非空序列。

示例 1：

输入：nums = $1,1,1$ , k = 2

输出：2

示例 2：

输入：nums = $1,2,3$ , k = 3

输出：2

2. 题解

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class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        int[] s = new int[n+1];
        for(int i = 0; i < n; i++){
            s[i+1] = s[i] + nums[i];
        }

        int ans = 0;
        Map<Integer,Integer> cnt = new HashMap<>(n+1);
        for (int sj : s){
            ans += cnt.getOrDefault(sj - k, 0);
            cnt.merge(sj, 1, Integer::sum);
        }
        return ans;
    }
}

3. 解析

出自这位老师：灵茶山艾府：前缀和+哈希表：从两次遍历到一次遍历，附变形题（Python/Java/C++/Go/JS/Rust）

第1部分：初始化变量和前缀和数组

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int n = nums.length;
int[] s = new int[n+1];

int n = nums.length;：获取输入数组nums的长度，赋值给n。
int\[\] s = new int $n+1$ ;：创建一个长度为n+1的前缀和数组s。前缀和数组用于存储从数组开头到当前位置的累加和。

第2部分：填充前缀和数组

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for(int i = 0; i < n; i++){
    s[i+1] = s[i] + nums[i];
}

使用一个循环从i=0遍历到nums.length-1，计算前缀和。
s $0$ 初始化为0，表示前缀和数组的第一个元素是0。
对于每个索引i（0 ≤ i < n），将当前nums的值加到s $i+1$ 中。这样，s $i+1$ 就记录了从nums $0$ 到nums $i$ 的累加和。

第3部分：初始化答案变量

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int ans = 0;

int ans = 0;：用于累计符合条件子数组的数量。

第4部分：创建哈希表并初始化

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Map<Integer,Integer> cnt = new HashMap<>(n+1);

创建一个容量为n+1的HashMap，键值类型是Integer。
hashmap的作用是统计每个前缀和出现的次数。这里预先分配了n+1个空间。

第5部分：遍历前缀和数组

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for (int sj : s){
    ans += cnt.getOrDefault(sj - k, 0);
    cnt.merge(sj, 1, Integer::sum);
}

遍历s数组中的每一个元素sj。
对于每个sj，首先查找键值对(sj - k)在map中出现的次数，并将这个次数加到ans中。这一步的作用是找到所有以当前前缀和sj为结尾且子数组和等于k的子数组数量。
然后更新哈希表cnt：将键sj的出现次数增加1。

第6部分：返回答案

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return ans;

最终返回累计的符合条件子数组的数量ans。