2025东三省C题深圳杯C题数学建模挑战赛数模思路代码文章教学: 分布式能源接入配电网的风险分析

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数据整理与分析

表1:有源配电网62节点系统负荷参数

内容:列出了62个节点的有功负荷(单位:kW)。

特点:

负荷范围:24 kW(节点19)到420 kW(节点14、48、49、51)。

多数节点负荷在60-200 kW之间。

用途:用于计算失负荷危害和潮流分布。

表2:有源配电网62节点系统拓扑参数

内容:描述了节点间的连接关系、线路长度、电阻和电抗。

关键字段:

编号:线路唯一标识。

起点/终点:连接的节点编号。

长度(km)、电阻(Ω)、电抗(Ω):用于潮流计算和故障率计算。

特点:

线路长度范围:0.025 km(最短,如线路1)到4.25 km(最长,线路7)。

电阻和电抗与长度正相关。

用途:

构建网络拓扑。

计算线路故障率(故障率=长度×0.002/km)。

潮流计算(需结合电阻和电抗)。

问题1:风险计算模型实现

失负荷风险模型

故障率计算:

元件故障率:

DG和用户:0.5%。

开关:0.2%。

线路:长度×0.002/km(如线路1:0.025×0.002=0.005%)。

失负荷场景:

假设某线路故障导致下游负荷断电,需检查是否可通过联络线转供。

联络线转供逻辑:

联络开关位置:S13-1、S29-2、S62-3(需从题目描述中确认)。

转供能力:取决于备用馈线的剩余容量。

危害度函数:

题目未给出具体函数,需假设(如商业负荷危害度高于居民)。

示例:居民=1,商业=1.5,工业=2。

过负荷风险模型

过负荷判断:

额定电流:220A(对应2.2 MW,10 kV)。

过负荷阈值:242A(1.1×220A)。

DG出力影响:

DG接入增加线路电流,需计算净负荷(负荷-DG出力)。

约束:DG不能向上级倒送功率(即净负荷≥0)。

概率计算:

基于DG出力波动(如光伏的随机性),模拟电流超限概率。


问题2:风险演变分析(DG容量增加)

参数设置:

初始容量I=300 kW,步长0.3I=90 kW,范围:300 kW~900 kW。

步骤:

对每个容量点:

更新DG出力。

计算潮流,检查过负荷和失负荷场景。

计算风险值(式1)。

绘制风险-容量曲线。

问题3:光伏最大接入容量影响

光伏曲线:

典型日曲线:中午12点峰值(如80%容量),早晚低(如20%)。

假设:晴天出力为容量的0%100%,阴天为0%50%。

风险计算:

对每个容量点,模拟不同时段出力,计算日均风险。

分析最大容量与风险的权衡(如过负荷风险陡增的临界点)。

问题4:加入储能的影响

储能配置:

储能容量≤15%光伏容量(如300 kW光伏→45 kWh储能)。

假设充放电策略:平滑出力(削峰填谷)。

风险重算:

储能减少过负荷概率(削峰)和失负荷概率(填谷)。

对比问题3结果,量化储能效果。

实现工具与代码思路

工具:

Python:Pandas(数据处理)、NumPy(数学计算)、Matplotlib(绘图)。

可选:PyPSA(电力系统分析库)。

代码步骤:

读取Excel,构建节点和线路DataFrame。

编写潮流计算函数(直流潮流简化)。

蒙特卡洛模拟故障和光伏出力场景。

计算风险并可视化。

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