代码随想录算法训练营第三十一天

LeetCode题目:

[1049. 最后一块石头的重量 II](#1049. 最后一块石头的重量 II)
[494. 目标和](#494. 目标和)
[474. 一和零](#474. 一和零)
[1295. 统计位数为偶数的数字(每日一题)](#1295. 统计位数为偶数的数字(每日一题))

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1049. 最后一块石头的重量 II

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问题:

有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。

每一回合，从中选出任意两块石头 ，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。

最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。

思路:

尽量凑成大小差不多的两组,两组间相互碰撞剩下的就是总和 − 2 ∗ 小组和总和-2*小组和总和−2∗小组和

复杂度:

时间复杂度: O ( n ∗ S u m ) O(n*Sum) O(n∗Sum)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

代码:

java 复制代码

class Solution {
    public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
        int sum = 0;
        for(int i:stones){
            sum+=i;
        }
        int t = sum;
        sum/=2;
        int n = stones.length;
        int[] dp = new int[sum+1];
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=sum;j>=stones[i];j--){
                    dp[j] = Math.max(dp[j],dp[j-stones[i]]+stones[i]);
            }
        }
        return t-dp[sum]*2;
    }
}

494. 目标和

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问题:

给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 target 。

向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：

例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。

返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

思路:

递推公式为:
d p [ j ] = d p [ j ] + d p [ j − n u m s [ i ] ] 加和为 j 的数量 = 旧数 + 选上到上一个数加和为 j − n u m s [ i ] 的数量 dp[j] = dp[j] + dp[j-nums[i]] \\ 加和为j的数量 = 旧数+选上到上一个数加和为j-nums[i]的数量 dp[j]=dp[j]+dp[j−nums[i]]加和为j的数量=旧数+选上到上一个数加和为j−nums[i]的数量

复杂度:

时间复杂度: O ( n ∗ S u m ) O(n*Sum) O(n∗Sum)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

代码:

java 复制代码

class Solution {
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
        int sum = 0;
        for(int i:nums){
            sum+=i;
        }
        int t = sum+target;
        if(t%2!=0) return 0;
        t = t<0?sum-t/2:t/2;
        int n = nums.length;
        int[] dp = new int[t+1];
        dp[0] = 1;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=t;j>=nums[i];j--){
                    dp[j] = dp[j] + dp[j-nums[i]];
            }
        }
        return dp[t];
    }
}

474. 一和零

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问题:

给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。

请你找出并返回 strs 的最大子集的长度，该子集中最多有 m 个 0 和 n 个 1 。

如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的子集。

思路:

二维花费相比一维花费只需要多一层for循环遍历二维背包数组即可

复杂度:

时间复杂度: O ( l ∗ n ∗ m ) O(l*n*m) O(l∗n∗m)
空间复杂度: O ( n ∗ m ) O(n*m) O(n∗m)

代码:

java 复制代码

class Solution {
    public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
        int len = strs.length;
        int[][] dp = new int[m+1][n+1];
        for(int k=0;k<len;k++){
            int oneNum = 0;
            int zeroNum = 0;
            for(char c:strs[k].toCharArray()){
                if(c=='0') zeroNum++;
                else oneNum++;
            }
            for(int i=m;i>=zeroNum;i--){
                for(int j=n;j>=oneNum;j--){
                        dp[i][j] = Math.max(dp[i-zeroNum][j-oneNum]+1,dp[i][j]);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}

1295. 统计位数为偶数的数字(每日一题)

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问题:

给你一个整数数组 nums，请你返回其中包含偶数个数位的数字的个数。

思路:

遍历一遍统一位数,偶数则计数

复杂度:

时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1)

代码:

java 复制代码

class Solution {
    public int findNumbers(int[] nums) {
        int ans = 0;
        for(int i:nums){
            int bit = 0;
            while(i>0){
                bit++;
                i/=10;
            }
            if(bit%2==0) ans++;
        }
        return ans;
    }
}