题目
思路
这道题其实也挺容易看出来是最小生成树的。我当时做的时候确实是能看出来是考的最小生成树，union()，find()那些方法我也能写出来，但是，我完全不知道怎么去利用给你的输入数据，去求解题目，也就是知道这个算法，也会写这个算法板子，但是不会做题T_T。
先来讲一下具体的题意，就是有n个村庄，其中1号村庄是发电站，让你给这些村庄之间添加电线，使得它们相互连接，使得它们直接或间接的与发电站相通。但是加电线是需要费用的，问你如何添加电线，让电线花费最少且使得这n个村庄都通电。
这就可以转化成，n个节点，然后你从它们产生的边里，选择前n-1个权值最小的边，使得这n个节点能够相互到达。其实题中的这个1号村庄你放哪都无所谓，只要n个节点是连通的，他那个电就能给你传通过去。所以就很明显，就是最小生成树算法。我目前只会Kruskal，所以该题使用Kruskal求解的。
这里记录为什么自己做的时候即使知道了算法，也没有把题目做出来。最开始我读完输入数据的时候，我打算用两层for循环，暴力的去计算任意两个节点之间的费用，然后把费用存到list列表里边。但是当时做的时候，我无法保证list里的前n-1个权重所在的边它们不构成环，也就是我无法保证它们能够使得n个村庄成为一个最小生成树。然后，就没写下去T_T。
后来看了大佬们的题解，发现他们有的也是用两层循环去求费用的，只不过他们的更加的巧妙。直接又建了一个Edge类，然后里边有边的起点、终点、权重以及初始化。建类有一个什么好处呢，就是你这时初始化list列表时，你里边的泛型就能写成Edge，然后你每计算两个村庄之间的费用，你就可以new一条Edge，把起点u，终点v以及权重w同时赋值给你刚new完的Edge对象，然后加到list里边就好了。
其实这道题，相对于前一篇文章的电动车，只不过拐了一个弯，需要你主动地去求一下边的权重，然后以一种合适的方式，把u、v、w存起来，就像电动车的输入样例一样。这样也就转换成电动车那题的模式了，后边就正常的使用Kruskal算法就可以。
下面代码中的两层for循环那，j < i我的理解就是，他只算了矩阵的下三角，因为对称矩阵嘛。相对于电动车那题绕了的弯子就是额外加了一个dist方法，去利用输入样例手动求解两点之间的权重。
代码
import java.util.ArrayList;
import java.util.Comparator;
import java.util.Scanner;
public class 通电 {
static int []root;
static int g[][];
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
root = new int[n + 1];
for(int i = 1;i <= n;i ++) {
root[i] = i;
}
g = new int[n+1][3];
ArrayList<Edge> list = new ArrayList<>();
for(int i = 1;i <= n;i ++) {
int x = sc.nextInt();
int y = sc.nextInt();
int h = sc.nextInt();
g[i][0] = x;
g[i][1] = y;
g[i][2] = h;
for(int j = 1;j < i;j ++) {
list.add(new Edge(i,j,dist(i,j)));
}
}
list.sort(Comparator.comparing((Edge e) -> e.w));
double ans = 0;
int cnt = 0;
for(Edge e : list) {
if (find(e.u) != find(e.v)) {
union(e.u,e.v);
ans += e.w;
cnt ++;
}
if (cnt == n - 1) {
break;
}
}
System.out.printf("%.2f",ans);
}
public static int find(int x) {
if (x != root[x]) {
root[x] = find(root[x]);
}
return root[x];
}
public static boolean union(int x, int y) {
int fx = find(x);
int fy = find(y);
if (fx != fy) {
root[fx] = fy;
return true;
}
else {
return false;
}
}
public static double dist(int i,int j) {
return Math.sqrt((g[i][0]-g[j][0])*(g[i][0]-g[j][0]) + (g[i][1]-g[j][1])*(g[i][1]-g[j][1])) + (g[i][2]-g[j][2])*(g[i][2]-g[j][2]);
}
}
class Edge{
int u, v;
double w;
public Edge (int u, int v, double w) {
this.u = u;
this.v = v;
this.w = w;
}
}