排序算法-插入排序

插入排序是一种简单直观的排序算法，其核心思想是将未排序部分的元素逐个插入到已排序部分的正确位置，类似于整理扑克牌。

插入排序步骤

1. 初始化：将序列的第一个元素视为已排序部分，其余为未排序部分。

2. 选择元素：从未排序部分取出第一个元素。

3. 插入到正确位置：在已排序部分从后向前扫描，找到合适的位置插入该元素。

4. 重复过程：重复上述步骤，直到未排序部分为空。

代码实现

package Sort;

public class InsertionSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] res = getInsertionSort(new int[]{3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48});
        for (int i = 0; i < res.length; i++) {
            System.out.print(res[i] + " ");
        }
    }
    public static int[] getInsertionSort(int[] nums){
        if (nums.length == 0) return nums;
        int currentNum;//当前待排序的数据，该元素之前的元素均已经排序过
        for (int i = 0; i < nums.length -1; i++) {
            int preIndex = i; //已被排序数据的索引
            currentNum = nums[preIndex + 1];
            //在已被排序过数据中倒序寻找合适的位置，如果当前待排序数据更小，就将num[preIndex]元素后移一位
            while (preIndex >= 0 && currentNum < nums[preIndex]){
                nums[preIndex + 1] = nums[preIndex];
                preIndex--;
            }
            //退出循环的时候，说明已经找到当前待排序数据的合适位置，将其插入
            nums[preIndex + 1] = currentNum;
        }
        return nums;
    }
}

时间复杂度

1. 最坏情况：序列是逆序的，每次插入都需要移动所有已排序元素。

   • 比较和移动次数：1 + 2 + ... + (n-1) = n(n-1)/2，即 O(n²)。

2. 最好情况 ：序列已经有序，只需比较 n-1 次，无需移动，即 O(n)。

3. 平均情况 ：时间复杂度为 O(n²)。

空间复杂度

• 插入排序是原地排序，仅需常数级额外空间（如 key 变量），因此空间复杂度为 O(1)。