优先级队列（堆）

一、堆的创建：

默认是以最小堆创建，如果要创建大根堆，那么使用如下：

java 复制代码

//创建大根堆
PriorityQueue<Integer> queue=new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());
//Collections.reverseOrder()类似于反转


//默认小根堆创建
PriorityQueue<Integer> queue=new PriorityQueue<>();

二、堆的插入（以大根堆进行调整）：

思路：

1.先判满，满的话就扩容，用Arrays.Copy(elem,2*elem.length)扩容。

2.向上调整

3.定义parent变量，是最后一个子树的父节点，child是最后一个节点

4.进行比较，如果elem $parent$ <elem $child$ 就交换，循环前提是parent>=0；

java 复制代码

    public void push(int val) {
            if(isFull()){
                elem=Arrays.copyOf(elem,2*elem.length);
            }else{
                elem[usedSize]=val;
                usedSize++;
                shiftUp(usedSize-1);
            }
    }
    //判满
    public boolean isFull() {
            return this.usedSize==elem.length;
    }
    //向上调整
    private void shiftUp(int child) {
        int parent=(child-1)/2;
        while(parent>=0){
            if(elem[child]>elem[parent]){
                int tmp=elem[child];
                elem[child]=elem[parent];
                elem[parent]=tmp;
                child=parent;
                parent=(child-1)/2;
            }else{
                break;
            }
        }
    }

三、堆的删除（最大堆）：

思路：

1.先判空，如果是空的就抛异常

2.把堆头元素和最后一个元素进行交换，然后usedsize--，这样就会减少一个元素然后向下调整

3.循环判断child<len

4.进入循环之后，还要判断右子树是否存在，如果存在，那么说明child+1<len

5.如果elem $parent$ <elem $child$ 就交换

java 复制代码

/**
     * 出队【删除】：每次删除的都是优先级高的元素
     * 仍然要保持是大根堆
     */
    public void pollHeap() {
        if(isEmpty()){
            throw new RuntimeException();
        }
        int tmp=elem[0];
        elem[0]=elem[usedSize-1];
        elem[usedSize-1]=tmp;
        usedSize--;
        shiftDown(0,usedSize);
    }

    /**
     *
     * @param root 是每棵子树的根节点的下标
     * @param len  是每棵子树调整结束的结束条件
     * 向下调整的时间复杂度：O(logn)
     */
    private void shiftDown(int root,int len) {
        int child=2*root+1;
        while(child<len){
            if(child+1<len&&elem[child]<elem[child+1]){
                child++;
            }
            if(elem[root]<elem[child]){
                int tmp=elem[root];
                elem[root]=elem[child];
                elem[child]=tmp;
                root=child;
                child=2*root+1;
            }else{
                break;
            }
        }
    }
    public boolean isEmpty() {
        return usedSize==0;
    }

四、top-k问题（最小的k个数）：

思路：

1.先创建堆

2.把元素依次放入堆中

3.遍历前k个并打印

java 复制代码

class Solution {
    public int[] smallestK(int[] arr, int k) {
        PriorityQueue<Integer> queue=new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());
        for(int i=0;i< arr.length;i++){
            queue.offer(arr[i]);
        }
        int[] my_arr=new int[k];
        for(int i=0;i<k;i++){
            my_arr[i]=queue.poll();
        }
        return my_arr;
    }
}

五、优化top-k问题：

思路：

1.如果是求前k个最小，那么就要创建大根堆，如果求前k个最大，那么就创建小根堆

2.创建大小为k的大根堆，把前k个元素放入堆中

3.从k下标开始遍历，先得到堆头元素，拿去跟当前下标k的数组的元素进行比较，如果堆头元素大于当前数组下标k的值，那么就要弹出堆头元素，把数组当前下标k的值入堆。直到遍历结束，这时候堆就会得到最小的k个数。

java 复制代码

class Solution {
    public int[] smallestK(int[] arr, int k) {
        int[] tmp=new int[k];
        if(k==0){
            return tmp;
        }
        PriorityQueue<Integer> queue=new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());
        for(int i=0;i<k;i++){
            queue.offer(arr[i]);
        }
        for(int i=k;i<arr.length;i++){
            int val=queue.peek();
            if(val>arr[i]){
                queue.poll();
                queue.offer(arr[i]);
            }
        }
        for(int i=0;i<k;i++){
            tmp[i]=queue.poll();
        }
        return tmp;
    }
}