机器学习（Machine Learning）
简要声明
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机器学习之深度学习神经网络中 TensorFlow 初步代码实现学习笔记
一、引言
在机器学习蓬勃发展的今天，深度学习凭借强大的特征提取与模式识别能力，成为计算机视觉、自然语言处理等前沿领域的核心技术。而 TensorFlow 作为业界广泛应用的开源深度学习框架，以其灵活的架构和丰富的 API，为开发者构建神经网络模型提供了高效工具。
二、实例分析
（一）咖啡烘焙程度预测模型
模型原理：该模型聚焦咖啡烘焙场景，以温度（Temperature）和烘焙时长（Duration）为核心特征，通过神经网络构建二维平面上的决策边界，将烘焙结果划分为烘焙不足（undercooked）、烘焙过度（overcooked）和优质咖啡（good coffee）三类。
数学表达 ：设输入特征向量 x ⃗ = [ x 1 , x 2 ] \vec{x} = [x_1, x_2] x =[x1,x2]，其中 x 1 x_1 x1 代表温度， x 2 x_2 x2 代表时长。经神经网络计算得到输出 a 1 [ 2 ] a^{[2]}_1 a1[2] ，以阈值 0.5 0.5 0.5 为判断标准：当 a 1 [ 2 ] ≥ 0.5 a^{[2]}_1 \geq 0.5 a1[2]≥0.5 时，预测结果 y ^ = 1 \hat{y} = 1 y^=1（优质咖啡）；反之， y ^ = 0 \hat{y} = 0 y^=0 。
代码实现
python
import numpy as np
import tensorflow as tf
# 输入特征，形状为(1, 2)，表示1个样本，2个特征
x = np.array([[200.0, 17.0]])
# 第一层全连接层，配置3个神经元，采用sigmoid激活函数，将输入映射到非线性空间
layer_1 = tf.keras.layers.Dense(units=3, activation='sigmoid')
a1 = layer_1(x)
# 第二层全连接层，单神经元输出，sigmoid激活后得到最终预测概率
layer_2 = tf.keras.layers.Dense(units=1, activation='sigmoid')
a2 = layer_2(a1)
# 根据预测概率进行类别判定
if a2 >= 0.5:
yhat = 1
else:
yhat = 0
左图是蓝色阴影表示的最后一个图层的原始输出。这覆盖在 X 和 O 表示的训练数据上。
右图是决策阈值后网络的输出。这里的 X 和 O 对应于网络做出的决策。
（二）数字分类模型
模型结构 ：构建一个包含三层的全连接神经网络，输入层接收特征向量 x ⃗ \vec{x} x ，依次经过 25 个神经元的第一层、15 个神经元的第二层，最终由单神经元的第三层输出分类结果。每层均采用 sigmoid 激活函数引入非线性。
数学公式 ：设输入向量为 x ⃗ \vec{x} x ，各层输出分别为 a [ 1 ] a^{[1]} a[1] 、 a [ 2 ] a^{[2]} a[2] 、 a [ 3 ] a^{[3]} a[3] 。通过矩阵乘法与激活函数运算生成最终输出 a 1 [ 3 ] a^{[3]}_1 a1[3] ，同样以 0.5 0.5 0.5 为阈值判断预测类别 y ^ \hat{y} y^ 。
代码实现
python
import numpy as np
import tensorflow as tf
# 输入特征，实际应用中需填充完整样本数据
x = np.array([[0.0,...,245,...,240,...0]])
# 第一层全连接层，25个神经元扩展特征维度
layer_1 = tf.keras.layers.Dense(units=25, activation='sigmoid')
a1 = layer_1(x)
# 第二层全连接层，进一步提炼特征
layer_2 = tf.keras.layers.Dense(units=15, activation='sigmoid')
a2 = layer_2(a1)
# 第三层全连接层，输出最终预测概率
layer_3 = tf.keras.layers.Dense(units=1, activation='sigmoid')
a3 = layer_3(a2)
# 预测结果判定
if a3 >= 0.5:
yhat = 1
else:
yhat = 0（三）numpy 数组相关要点
在 TensorFlow 开发中，numpy 数组是处理数据的重要载体，其创建方式与形状特性对模型输入输出影响显著：
| 创建方式 | 示例代码 | 数组形状 | 说明 |
|---|---|---|---|
| 标准二维数组 | x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) |
2 × 3 2 \times 3 2×3 | 构建 2 行 3 列的矩阵，常用于批量样本特征存储 |
| 多样本特征数组 | x = np.array([[0.1, 0.2], [-3.0, -4.0], [-0.5, -0.6], [7.0, 8.0]]) |
4 × 2 4 \times 2 4×2 | 表示 4 个样本，每个样本含 2 个特征 |
| 单行样本数组 | x = np.array([[200, 17]]) |
1 × 2 1 \times 2 1×2 | 单样本双特征，需保持二维结构适配模型输入 |
| 单列特征数组 | x = np.array([[200], [17]]) |
2 × 1 2 \times 1 2×1 | 常用于表示含 2 个样本的单特征数据 |
| 一维向量 | x = np.array([200,17]) |
一维 | 本质为向量，在特定场景下需转换为二维结构 |
（四）激活向量相关
以咖啡烘焙模型第二层计算为例，深入理解激活向量机制：
-
层定义 ：
layer_2 = Dense(units=1, activation='sigmoid')构建单神经元输出层，sigmoid 函数将输出值域压缩至 (0, 1) 区间，便于概率解释。 -
激活计算 ：
a2 = layer_2(a1)基于上一层输出 a [ 1 ] a^{[1]} a[1] 计算当前层激活向量 a [ 2 ] a^{[2]} a[2] 。假设输出为 a [ 2 ] = [ [ 0.8 ] ] a^{[2]} = [[0.8]] a[2]=[[0.8]] ，其形状为 ( 1 , 1 ) (1, 1) (1,1) ，在 TensorFlow 中以tf.Tensor类型存储。如需与 numpy 协同处理，可调用a2.numpy()转换为 numpy 数组。
三、总结
通过咖啡烘焙预测与数字分类两个典型案例，我们系统学习了 TensorFlow 构建神经网络的基础流程，涵盖数据输入处理、网络层搭建、激活函数应用及结果判定。同时，掌握了 numpy 数组在数据组织中的关键作用，以及激活向量的计算与数据类型转换。
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