算法--js--组合总和

stoneSkySpace2025-05-24 12:22

题：给你一个无重复元素的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有不同组合，并以列表形式返回。你可以按任意顺序返回这些组合。candidates 中的同一个数字可以无限制重复被选取。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。
1 <= candidates.length <= 30
2 <= candidates $i$ <= 40
candidates 的所有元素互不相同
1 <= target <= 40

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function combinationSum(candidates, target) {
    const result = [];
    candidates.sort((a, b) => a - b); // 先排序方便剪枝
    
    const backtrack = (path, start, remain) => {
        if (remain === 0) {
            result.push([...path]); // 深拷贝当前组合
            return;
        }
        for (let i = start; i < candidates.length; i++) {
            if (candidates[i] > remain) break; // 剪枝：当前值超过剩余值
            path.push(candidates[i]);
            backtrack(path, i, remain - candidates[i]); // 允许重复使用当前元素
            path.pop(); // 回溯
        }
    };
  
    backtrack([], 0, target);
    return result;
}

console.log('combinationSum==>', combinationSum([2,3,5], 8)); // combinationSum==>[[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

算法核心：

排序剪枝

先对数组排序，当发现 candidates $i$ > remain 时直接终止循环，避免无效递归。

回溯模板

path 记录当前组合路径

start 控制遍历起点，避免重复组合（如 $2,3,2$ 和 $3,2,2$ ）

remain 表示剩余需要凑的值

允许重复使用元素

递归时传递 i 而非 i+1，允许元素被重复选取。

时间复杂度：

最坏情况为 O(2^n)，但题目保证组合数少于 150 个，实际性能优异。

优化点：

• 通过排序和剪枝减少递归深度

• 深拷贝避免引用问题

• 通过 start 参数避免重复组合