蓝桥杯3503 更小的数

咚咚轩2025-05-25 11:10

问题描述

小蓝有一个长度均为 n 且仅由数字字符 0∼9 组成的字符串，下标从 0 到 n−1，你可以将其视作是一个具有 n 位的十进制数字 num，小蓝可以从 num 中选出一段连续的子串并将子串进行反转，最多反转一次。

小蓝想要将选出的子串进行反转后再放入原位置处得到的新的数字 num_new 满足条件 num_new<num，请你帮他计算下一共有多少种不同的子串选择方案，只要两个子串在 num 中的位置不完全相同我们就视作是不同的方案。

注意，我们允许前导零的存在，即数字的最高位可以是 0，这是合法的。

输入格式

输入一行包含一个长度为 n 的字符串表示 num（仅包含数字字符 0∼9），从左至右下标依次为 0∼n−1。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

样例输入

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样例输出

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枚举所有子串，对每个子串 s[i..j]，用双指针 i 和 j 从两端向中间移动，跳过相同字符，比较第一个不同的字符对，若 s[i] > s[j]，则计数

cpp 复制代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N = 5e3+10;
string s;

int ans;

//判断子串 s[i..j] 的反转是否比原子串小
void check(int i, int j)
{
	//跳过相同字符
	while(s[i]==s[j] && i<j)
	{
		i++;
		j--;
	}
	//如果所有字符都相同，则反转后子串与原串相同，直接返回 
	if(i>=j) return;
	//反转后的子串比原串小
	if(s[i]>s[j]) ans++;
	return;
}

int main()
{
	cin>>s;
	int len = s.size();
	
	for(int i=0; i<len-1; ++i)
	{
		for(int j=i+1; j<len; ++j)  //确保子串至少有两个字符
		{
			check(i, j);
		}
	}
	
	cout<<ans;
	
	return 0;
}