Leetcode——287. 寻找重复数

逝雪Yuki2025-07-28 23:17

首先很简单的做法即用哈希表记录数字出现的次数，最后循环哈希表输出value值不为1的key值。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int, int> map;
        for(int x : nums){
            map[x]++;
        }
        for(auto& entry : map){
            if(entry.second != 1){
                return entry.first;
            }
        }
        return 0;
    }
};

接着就是考虑高效算法，这里可以将数组看作一个链表，这个思想确实很巧妙，但也很难考虑到。

当看作是一个链表时，其任务就是找链表的环了。

如果允许修改原数组，即我们可以标记负号表示已经来过。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int idx = 0;
        while(nums[idx] > 0){
            int old = idx;
            idx = nums[old];
            nums[old] = -nums[old];
        }
        return idx;
    }
};

如果不允许修改原数组，则用快慢指针找环即可。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int slow = 0;
        int fast = 0;
        do{
            slow = nums[slow];
            fast = nums[nums[fast]];
        }while(slow != fast);
        
        fast = 0;
        while (fast != slow) {
            fast = nums[fast];
            slow = nums[slow];
        }
        return slow;
    }
};

注意，双指针解法需要从同一位置出发。

当然，此题也可用二分查找求解。

由于我们要找的数范围为 $1, n$ ，所以取mid，遍历数组，如果<=mid的数字个数小于count，则说明 $1, mid$ 范围上有数字少了，所以重复数字在 $mid, n$ 区间。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        int left = 0, right = len - 1;
        while(left < right){
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            int count = 0;
            for(int x : nums){
                if(x <= mid){
                    count++;
                }
            }
            if(count > mid){
                right = mid;
            }else{
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
};