Day8--滑动窗口与双指针--1004. 最大连续1的个数 III，1658. 将 x 减到 0 的最小操作数，3641. 最长半重复子数组
今天要训练的题目类型是：【不定长滑动窗口】，题单来自@灵艾山茶府。
滑动窗口相当于在维护一个队列 。右指针的移动可以视作入队 ，左指针的移动可以视作出队。
不定长滑动窗口主要分为三类：求最长子数组，求最短子数组，求子数组个数。
今天的题目类型是：求最长子数组。
1004. 最大连续1的个数 III
思路【我】：
题意：窗口中最多有k个0
不定长滑动窗口三步曲：入--出--更新
java
class Solution {
public int longestOnes(int[] nums, int k) {
// 题意：窗口中最多有k个0
int n = nums.length;
int zero = 0;
int left = 0;
int maxLen = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 1，入
if (nums[i] == 0) {
zero++;
}
// 2，出
while (zero > k) {
if (nums[left] == 0) {
zero--;
}
left++;
}
// 3，更新
maxLen = Math.max(maxLen, i - left + 1);
}
return maxLen;
}
}附加题：顺便把这两题也做了吧，几乎是复制过去就能提交。487. 最大连续1的个数 II和485. 最大连续 1 的个数。
1658. 将 x 减到 0 的最小操作数
思路【灵艾山茶府】：
逆向思维：要选头尾的元素相加等于x，也就是中间的元素相加等于total-x。
要使头尾相加的元素最少，也就是中间的窗口尽量长------也就是求多大的窗口可以累计和为total-x
- 使用Arrays.stream(nums).sum()求和，记为total
- 如果x比total还大，没办法，返回-1
- 要求的total-x定义为need。如果need==0，答案就是要把整个数组都删掉（这里要单独讨论，否则need为0，就求不到窗口了）
- 不定长滑动窗口三步曲：入--出--更新
- 入
- 出
- 更新（注意不能一找到need==sum就返回，要找最大的窗口）
- 如果maxLen有值（不再为0），也就是中间窗口能凑成need，就是有恰好。否则就是凑不成，返回-1。
java
class Solution {
public int minOperations(int[] nums, int x) {
int n = nums.length;
// 思路：逆向思维：要选头尾的元素相加等于x，也就是中间的元素相加等于total-x
// 要使头尾相加的元素最少，也就是中间的窗口尽量长------也就是求多大的窗口可以累计和为total-x
// 使用Arrays.stream(nums).sum()求和
int total = Arrays.stream(nums).sum();
// 如果x比total还大，没办法，返回-1
if (x > total) {
return -1;
}
// 要求的total-x定义为need
int need = total - x;
// 如果need==0，答案就是要把整个数组都删掉（这里要单独讨论，否则need为0，就求不到窗口了）
if (need == 0) {
return n;
}
// 初始化
int left = 0;
int maxLen = 0;
int sum = 0;
// 开始滑动窗口
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 1，入
sum += nums[i];
// 2，出
while (left < n && sum > need) {
sum -= nums[left];
left++;
}
// 3，更新（注意不能一找到need==sum就返回，要找最大的窗口）
if (sum == need) {
maxLen = Math.max(maxLen, i - left + 1);
}
}
// 如果maxLen有值，也就是中间窗口能凑成need，就是有恰好。否则就是凑不成，返回-1
return maxLen != 0 ? n - maxLen : -1;
}
}简洁版：
java
class Solution {
public int minOperations(int[] nums, int x) {
int n = nums.length;
int total = Arrays.stream(nums).sum();
if (x > total) {
return -1;
}
int need = total - x;
if (need == 0) {
return n;
}
int left = 0;
int maxLen = 0;
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum += nums[i];
while (left < n && sum > need) {
sum -= nums[left];
left++;
}
if (sum == need) {
maxLen = Math.max(maxLen, i - left + 1);
}
}
return maxLen != 0 ? n - maxLen : -1;
}
}3641. 最长半重复子数组
思路【我】：
-
利用map记录窗口内各个元素出现的次数。
-
利用set<元素>，记录窗口内，出现次数>1，也就是"重复"的元素
-
不定长滑动窗口三步曲：入--出--更新。
- 入。如果同一个元素数量大于1（重复），加入到set
- 出。如果set的元素，大于k个，不符合窗口要求，收缩窗口直到窗口合法
- 减到为0的不用管，只需要关注原来大于1（重复）的元素，现在减到1了，就是不重复了
- 更新maxLen
java
class Solution {
public int longestSubarray(int[] nums, int k) {
int n = nums.length;
int left = 0;
int maxLen = 0;
int[] map = new int[100001];
Set<Integer> set = new HashSet<>();
// 开始滑动窗口
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 1，入。如果同一个元素数量大于1（重复），加入到set
if (++map[nums[i]] > 1) {
set.add(nums[i]);
}
// 2，出。如果set的元素，大于k个，不符合窗口要求，收缩窗口直到窗口合法
while (set.size() > k) {
// 减到为0的不用管，只需要关注原来大于1（重复）的元素，现在减到1了，就是不重复了
if (--map[nums[left]] == 1) {
set.remove(nums[left]);
}
left++;
}
// 3，更新
maxLen = Math.max(maxLen, i - left + 1);
}
return maxLen;
}
}使用map<元素，出现次数>的版本：
java
class Solution {
public int longestSubarray(int[] nums, int k) {
int n = nums.length;
int left = 0;
int maxLen = 0;
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
Set<Integer> set = new HashSet<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
// merge(1)会返回操作后，该key对应的value
if (map.merge(nums[i], 1, Integer::sum) > 1) {
set.add(nums[i]);
}
while (set.size() > k) {
if (map.merge(nums[left], -1, Integer::sum) == 1) {
set.remove(nums[left]);
}
left++;
}
maxLen = Math.max(maxLen, i - left + 1);
}
return maxLen;
}
}