机器学习:线性回归、损失函数、导数、偏导

本文目录:

一、线性回归

线性回归:利用 回归方程(函数)一个或多个自变量(特征值)和因变量(目标值)之间 关系进行建模的一种分析方式;

一元线性回归:目标值只与一个自变量有关系;

多元线性回归:目标值与多个自变量有关系。

线性回归流程图:

二、损失函数

误差:用预测值y -- 真实值y就是误差;

损失函数:衡量每个样本预测值与真实值效果的函数。

回归的损失函数:

  • 均方误差 *(Mean-Square Error, MSE )

  • 平均绝对误差 (Mean Absolute Error , MAE)

    备注:h(x)为y的预测值。

三、导数与偏导

(一)导数

1.基本概念

导数 :当函数y=f(x)的自变量x在一点 x 0 x_0 x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在 x 0 x_0 x0处的导数,记作 f ′ ( x 0 ) f^\prime(x_0) f′(x0)或df( x 0 x_0 x0)/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

2.常用导数

3.求导的常用运算法则

(1)四则运算

(2)复合函数求导(链式法则)


导数求极值:当导数等于0时,往往就是函数的极值点

例:

(二)偏导

当存在多个自变量时,只对其中一个自变量求导,同时将其它自变量视为常量的情况理解为求偏导。

通常表示为:

举例:

相关推荐
衣舞晨风5 分钟前
什么样的 AI 网关算是一个好网关
网络·人工智能·网关·ai·大模型·ai网关
小宋102110 分钟前
普通人如何把 AI 用成“第二大脑”?从提问到知识整理的完整方法
人工智能
无忧智库11 分钟前
数据安全与数据合规体系建设规划:从“合规应付”到“数据可控、可用、可审计”的落地指南(PPT)
大数据·人工智能·安全
沐风___13 分钟前
DESIGN.md:把 AI 生成 UI 从凭感觉变成可验证工程
人工智能
玩美数据17 分钟前
2026全球出海市场研究TOP5:深度行业洞察与高效供应商网络塑造市场竞争力
大数据·人工智能
中科岩创24 分钟前
全栈本地化专属部署架构,服务智慧矿山信息化安全建设!
大数据·人工智能·物联网
数智前线26 分钟前
Forrester最新报告发布:OceanBase成唯一入选中国厂商
人工智能
葡萄城技术团队26 分钟前
AI 不会淘汰电子表格,反而会让电子表格成为 AI 操作系统
前端·人工智能
monsion27 分钟前
AG-UI 协议详解:Agent 与用户之间缺失的那一层
人工智能·ui·个人开发
Token炼金师29 分钟前
千卡月崩五次:loss spike、硬件故障、checkpoint 与断点续训 —— 训练可靠性的生死线
人工智能·深度学习·llm