机器学习:线性回归、损失函数、导数、偏导

本文目录:

一、线性回归

线性回归:利用 回归方程(函数) 对 一个或多个自变量(特征值)和因变量(目标值)之间 关系进行建模的一种分析方式;

一元线性回归:目标值只与一个自变量有关系;

多元线性回归:目标值与多个自变量有关系。

线性回归流程图:

二、损失函数

误差:用预测值y -- 真实值y就是误差;

损失函数:衡量每个样本预测值与真实值效果的函数。

回归的损失函数:

  • 均方误差 *(Mean-Square Error, MSE )

  • 平均绝对误差 (Mean Absolute Error , MAE)

    备注:h(x)为y的预测值。

三、导数与偏导

(一)导数

1.基本概念

导数 :当函数y=f(x)的自变量x在一点 x 0 x_0 x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在 x 0 x_0 x0处的导数,记作 f ′ ( x 0 ) f^\prime(x_0) f′(x0)或df( x 0 x_0 x0)/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

2.常用导数

3.求导的常用运算法则

(1)四则运算

(2)复合函数求导(链式法则)


导数求极值:当导数等于0时,往往就是函数的极值点。

例:

(二)偏导

当存在多个自变量时,只对其中一个自变量求导,同时将其它自变量视为常量的情况理解为求偏导。

通常表示为:

举例:

相关推荐
waterfeeling6 小时前
用 Context7 做一次点云配准的调研—测试—报告闭环:鲁棒 ICP
人工智能
Data-Miner9 小时前
面对 AI 大模型智能涌现,如何从技术层面保护好隐私与数据安全?
大数据·人工智能
hpoenixf9 小时前
当 AI 开始谈“买什么”,研究助手离投顾和交易还有多远?
人工智能
大模型真好玩9 小时前
如何让视频模型对你言听计从?结构化提示词助你生成电影级画面
人工智能·agent·deepseek
zhang1338308907510 小时前
传统机械三杯式风速传感器易磨损冻堵?CG-88金属超声波风速风向传感器给出免运维方案
运维·服务器·网络·人工智能·自动化
特立独行的猫a10 小时前
会说确认叫车才下单-启元机器人官方滴滴打车技能源码详解
人工智能·机器人·技能·启元机器人
老金带你玩AI10 小时前
GPT-6.1 Terra上线:更便宜了,干活到底怎么样?
人工智能
会议咨询10 小时前
2027年电力电子、人工智能与大数据国际会议(PEABD 2027)
大数据·人工智能·电力电子
Jsundoku11 小时前
第五章 深度学习 -- 卷积神经网络
人工智能·深度学习·cnn
水如烟11 小时前
孤能子视角:SEP《人工智能的认识论》EIS读法·理解——理解幻觉与解压缩幻觉:同一缺口,两份报告
人工智能