计算机网络 - 关于IP相关计算题

题目一：根据IP+子网掩码计算主机网络号

问题描述：如果一个主机的IP地址是192.168.5.121，子网掩码是255.255.255.248， 则该主机网络号是什么？

1、问题分析：

方案一： 需将IP地址与子网掩码进行按位与运算得出主机网络号。

以下是具体步骤：

步骤 1：将IP地址和子网掩码转换为二进制

• IP地址 ：192.168.5.121

  192 → 11000000

  168 → 10101000

  5 → 00000101

  121 → 01111001

  完整二进制 ：11000000.10101000.00000101.01111001

• 子网掩码 ：255.255.255.248

  255 → 11111111

  255 → 11111111

  255 → 11111111

  248 → 11111000

  完整二进制 ：11111111.11111111.11111111.11111000

步骤 2：执行按位与运算

对IP和子网掩码的每个对应位进行逻辑与 操作（即 1 & 1 = 1，其他情况均为 0）：

IP地址： 11000000.10101000.00000101.01111001

子网掩码：11111111.11111111.11111111.11111000

按位与结果：11000000.10101000.00000101.01111000 → 即 192.168.5.120

最终结果

• 网络号 ：192.168.5.120
• 广播地址 ：192.168.5.127（网络号 + 子网容量 - 1）
• 可用主机范围 ：192.168.5.121 至 192.168.5.126（共 6 个地址）

方案二：快速计算法（无需二进制转换）

1. 子网掩码 255.255.255.248 的最后一个字节为**248，表示每个子网的容量为 256 - 248 = 8。**
2. 将 IP 地址最后一个字节 121 除以子网容量 8，取整数部分：
   121 ÷ 8 = 15，余数 1 → 子网起始地址 = 15 × 8 = 120。
3. 因此，网络号为 192.168.5.120。

2、关键概念

1. 子网掩码：标识网络位（全1）和主机位（全0）。
2. CIDR表示 ：255.255.255.248 对应 /29（29位网络前缀）。
3. 应用场景：划分子网、确定局域网范围、配置路由器或防火墙规则。

3、验证示例

若另一主机IP为 192.168.5.123，子网掩码相同，则其网络号同为 192.168.5.120，表明两者处于同一子网，可直接通信。

题目二： 子网掩码设置题

问题描述：

某公司中请到一个C类网络，由于有地理位置上的考虑必须切割成5个子网，请问子网掩码要设为 ( )

A. 255.255. 255. 224

B. 255.255.255. 192

C. 255.255.255.254

D. 255. 285. 255. 240

问题分析：

根据题目要求，将C类网络（默认掩码255.255.255.0）划分为至少5个子网，步骤如下：

1. 计算所需子网位数：

   • 子网数量公式：≥5，解得 ( n = 3 )（( 2^3 = 8 )个子网，满足条件）。

2. 确定子网掩码：

   • 原C类掩码为 /24（即 255.255.255.0），借用 3位主机位 划分子网。
   • 新子网掩码为 /27，即 255.255.255.224（最后一个字节二进制：11100000）。

3. 验证选项：

   • A. 255.255.255.224：正确，支持8个子网，满足需求。
   • B. 255.255.255.192：仅支持4个子网（( 2^2 = 4 )），不足。
   • C. 255.255.255.254：无效，每个子网无可用主机（仅1位主机位）。
   • D. 255.255.255.240：支持16个子网（( 2^4 = 16 )），超出需求且浪费地址。

答案：A. 255.255.255.224
解析：

• 子网掩码 255.255.255.224（/27）将C类网络划分为8个子网，每个子网含30台可用主机（( 2^5 - 2 = 30 )），满足题目划分要求，同时最小化地址浪费。

问题三：

问题描述：

设有2条路由 21.1.193.0/24 和21.1.194.0/24，如果进行路由汇聚，寢盖这 2条路由的地址是()

A. 21. 1. 200. 0/22

B. 21. 1. 192.0/23

C. 21. 1.192.0/21

D. 21. 1. 224. 0/20

问题分析：

要确定覆盖两条路由21.1.193.0/24和21.1.194.0/24的汇聚地址，需找到它们的最长公共前缀，并按此确定子网掩码。以下是关键分析步骤：

1. 二进制比较

• IP地址 ：

  • 21.1.193.0 → 二进制：00010101.00000001.11000001.00000000
  • 21.1.194.0 → 二进制：00010101.00000001.11000010.00000000

• 比较结果 ：
  • 前 21位 （三个八位组的前21位）完全相同，即：
    00010101.00000001.11000（前21位）
  • 第22位开始不同（第三个八位组的第6位）。

2. 确定子网掩码

• 最长公共前缀 ：21位 → 子网掩码为 /21 （即 255.255.248.0）。
• 网络号 ：将前21位固定，后续位置0 → 21.1.192.0/21。

3. 验证覆盖范围

• 子网范围 ：
  • 第三八位组的前5位固定为 11000（对应十进制 192 ），后3位可变（000-111），即范围为 192~199。
  • 因此，21.1.192.0/21覆盖的IP范围是 21.1.192.0 ~ 21.1.199.255，包含原路由的193和194。

4. 选项分析

• A. 21.1.200.0/22：错误，200不在192~199范围内。
• B. 21.1.192.0/23：掩码/23仅覆盖192.0~193.255，无法包含194.0。
• C. 21.1.192.0/21：正确，覆盖范围192.0~199.255，满足需求。
• D. 21.1.224.0/20：掩码过大，范围216.0~231.255，完全偏离。

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答案

C. 21.1.192.0/21
解析：通过最长前缀匹配，/21掩码精确覆盖原路由，确保无地址浪费，同时符合选项设置。