二分查找算法的概念、原理、效率以及使用C语言循环和数组的简单实现

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二分查找的概念

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

实现原理

1. 首先，假设表中元素是按升序排列，将表中的位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；
2. 否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表
3. 如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。
4. 重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功。或直到子表不存在为止，此时查找不成功

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算法效率

时间复杂度为 O（log2n） 也就是说查找的最大次数为log2n

优点：查找效率高

缺点：必须采用顺序存储结构，，必须按关键字大小有序排列。

使用C语言代码实现

//二分查找
//给定一个有序数组，任意给定一个值，查找该值在数组的位置
int main()
{
	int arr[] = { 5,9,12,15,20,32,36,42,56,78,89 };
	int key = 36;  //要查找的值
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	int left = 0;
	int right = sz - 1;
	int flag = 0;//标志位
	while (left <= right)//当数组未查找完成时
	{
		int mid = (left + right) / 2;
		if (arr[mid] > key)
		{
			right = mid - 1;
		}
		else if (arr[mid] < key)
		{
			left = mid + 1;
		}
		else
		{
			printf("arr[%d]=%d\n", mid, key);
			flag = 1;
			break;//如果没有break，代码会陷入死循环
		}

	}
	if (!flag)
	{
		printf("can't find!!\n");
	}
	return 0;
}

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