【PhysUnits】15.5 引入P1后的标准化表示(standardization.rs)

一、源码

这段代码实现了一个类型级别的二进制数标准化系统,主要用于处理二进制数的前导零和特殊值的简化。

rust 复制代码
use super::basic::{Z0, P1, N1, B0, B1, NonNegOne, NonZero};

/// 处理 B0<H> 类型的标准化
/// Standardization for B0<H> types
///
/// 当高位 H 为 Z0 时,将 B0<Z0> 转换为 Z0
/// Converts B0<Z0> to Z0 when higher bit H is Z0
pub trait IfB0 {
    type Output;
}

/// 处理 B1<H> 类型的标准化  
/// Standardization for B1<H> types
///
/// 当高位 H 为 N1 时,将 B1<N1> 转换为 N1
/// Converts B1<N1> to N1 when higher bit H is N1
/// 
/// 当高位 H 为 Z0 时,将 B1<Z0> 转换为 P1
/// Converts B1<Z0> to P1 when higher bit H is Z0

pub trait IfB1 {
    type Output;
}

// ==================== IfB0 实现 ====================
impl<I: NonZero> IfB0 for I {
    type Output = B0<I>;
}

impl IfB0 for Z0 {// B0<Z0> => Z0
    type Output = Z0;
}

// ==================== IfB1 实现 ====================
impl<I: NonZero + NonNegOne> IfB1 for I {
    type Output = B1<I>;
}

impl IfB1 for N1 {// B1<N1> => N1
    type Output = N1;
}

impl IfB1 for Z0 {// B1<Z0> => P1
    type Output = P1;
}

二、代码解释:

  1. 引入依赖类型
rust 复制代码
use super::basic::{Z0, P1, N1, B0, B1, NonNegOne, NonZero};

从父模块中引入了以下类型和trait:

  • Z0: 表示零

  • P1: 表示正一

  • N1: 表示负一

  • B0, B1: 表示二进制位(0和1)

  • NonNegOne, NonZero: 标记trait,表示非负一和非零类型

  1. IfB0 trait
rust 复制代码
pub trait IfB0 {
    type Output;
}

这个trait用于处理B0类型的标准化:

  • 当高位H是Z0时,将B0转换为Z0

  • 否则保持B0不变

  1. IfB1 trait
rust 复制代码
pub trait IfB1 {
    type Output;
}

这个trait用于处理B1类型的标准化:

  • 当高位H是N1时,将B1转换为N1

  • 当高位H是Z0时,将B1转换为P1

  • 其他情况保持B1不变

  1. IfB0的实现
rust 复制代码
impl<I: NonZero> IfB0 for I {
    type Output = B0<I>;
}

impl IfB0 for Z0 {
    type Output = Z0;
}
  • 第一个实现:对于任何非零类型I,B0保持不变

  • 第二个实现:特殊处理B0,将其转换为Z0

  1. IfB1的实现
rust 复制代码
impl<I: NonZero + NonNegOne> IfB1 for I {
    type Output = B1<I>;
}

impl IfB1 for N1 {
    type Output = N1;
}

impl IfB1 for Z0 {
    type Output = P1;
}
  • 第一个实现:对于任何非零且非负一的类型I,B1保持不变

  • 第二个实现:特殊处理B1,将其转换为N1

  • 第三个实现:特殊处理B1,将其转换为P1

三、功能总结:

这段代码实现了一个类型级的二进制数标准化系统,主要处理以下转换:

  1. B0 → Z0

  2. B1 → N1

  3. B1 → P1

其他情况保持原样。这种标准化用于类型级的二进制表示优化,确保数值以最简形式表示。

所有函数都是编译时执行的(通过#[inline]提示和返回常量),这是类型级编程的典型特征,用于在编译时进行计算和类型转换。

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