实验设计与分析(第6版,Montgomery)第5章析因设计引导5.7节思考题5.5 R语言解题

本文是实验设计与分析(第6版,Montgomery著,傅珏生译) 第5章析因设计引导5.7节思考题5.5 R语言解题。主要涉及方差分析,正态假设检验,残差分析,交互作用图。

dataframe <-data.frame(

wrap=c(17,20,12,9,16,12,21,17,16,21,18,13,18,21,23,21,24,22,17,12,25,23,23,22,28,27,27,31,30,23,29,31),

Temperature=gl(4,2,32),

copper=gl(4,8, 32))

summary (dataframe)

dataframe.aov2 <- aov(wrap~copper*Temperature,data=dataframe)

summary (dataframe.aov2)

> summary (dataframe.aov2)

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

copper 3 698.3 232.78 34.327 3.35e-07 ***

Temperature 3 156.1 52.03 7.673 0.00213 **

copper:Temperature 9 113.8 12.64 1.864 0.13275

Residuals 16 108.5 6.78


Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

with(dataframe,interaction.plot(Temperature,copper,wrap,type="b",pch=19,fixed=T,xlab="Temperature (°F)",ylab="wrap"))

plot.design(wrap~copper*Temperature,data=dataframe)

fit <-lm(wrap~copper*Temperature,data=dataframe)

anova(fit)

> anova(fit)

Analysis of Variance Table

Response: wrap

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

copper 3 698.34 232.781 34.3272 3.35e-07 ***

Temperature 3 156.09 52.031 7.6728 0.002127 **

copper:Temperature 9 113.78 12.642 1.8643 0.132748

Residuals 16 108.50 6.781


Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

summary(fit)

> summary(fit)

Call:

lm(formula = wrap ~ copper * Temperature, data = dataframe)

Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

-3.5 -1.5 0.0 1.5 3.5

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 1.850e+01 1.841e+00 10.047 2.57e-08 ***

copper2 8.521e-15 2.604e+00 0.000 1.00000

copper3 4.500e+00 2.604e+00 1.728 0.10323

copper4 9.000e+00 2.604e+00 3.456 0.00325 **

Temperature2 -8.000e+00 2.604e+00 -3.072 0.00729 **

Temperature3 -4.500e+00 2.604e+00 -1.728 0.10323

Temperature4 5.000e-01 2.604e+00 0.192 0.85015

copper2:Temperature2 5.000e+00 3.683e+00 1.358 0.19340

copper3:Temperature2 -5.000e-01 3.683e+00 -0.136 0.89370

copper4:Temperature2 9.500e+00 3.683e+00 2.580 0.02016 *

copper2:Temperature3 5.500e+00 3.683e+00 1.493 0.15477

copper3:Temperature3 5.500e+00 3.683e+00 1.493 0.15477

copper4:Temperature3 3.500e+00 3.683e+00 0.950 0.35605

copper2:Temperature4 3.000e+00 3.683e+00 0.815 0.42725

copper3:Temperature4 -1.000e+00 3.683e+00 -0.272 0.78945

copper4:Temperature4 2.000e+00 3.683e+00 0.543 0.59456


Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 2.604 on 16 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.8992, Adjusted R-squared: 0.8048

F-statistic: 9.519 on 15 and 16 DF, p-value: 2.57e-05

par(mfrow=c(2,2))

plot(fit)

par(mfrow=c(2,2))

plot(as.numeric(dataframecopper), fitresiduals, xlab="copper", ylab="Residuals", type="p", pch=16)

plot(as.numeric(dataframeTemperature), fitresiduals, xlab="Temperature", ylab="Residuals", pch=16)

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