2025年- H65-Lc173--347.前k个高频元素(小根堆，堆顶元素是当前堆元素里面最小的）--Java版

1.题目描述

2.思路

（1）这里定义了一个小根堆（最小堆），根据元素的频率从小到大排序。小根堆原理：堆顶是最小值，每次插入或删除操作会保持堆的有序结构（常用二叉堆实现）。

比如，map.get(a) - map.get(b) 表示：

频率小的排在堆顶；

当堆满 k 个元素后，就可以比较新元素与堆顶的大小，进行替换。

（2）这个循环遍历 map 中的所有 key，目的是找出频率前 k 高的元素。

如果堆还没满，直接加入；

如果堆满了，比较当前元素的频率和堆顶元素频率：

当前元素更高，则替换堆顶。

继续例子（k = 2）

map: {1=3, 2=2, 3=1}

按顺序加入：

加入 1，堆 = $1$

加入 2，堆 = $1, 2$ （根据频率排序，2 的频率低，堆顶是 2）

处理 3（频率 1）：

频率小于堆顶 2 → 不加入

最终堆中是 $1, 2$

🧩 举个例子来直观理解：

(1)输入：nums = $1, 1, 1, 2, 2, 3$ ,k = 2

(2)频率统计结果：map = {1=3, 2=2, 3=1}

维护一个小根堆 pq，大小最多为 2（k=2）：

加入 1（频率3）→ pq = $1$

加入 2（频率2）→ pq = $2, 1$ （按频率排序，堆顶是频率最小的）

尝试加入 3（频率1）：

频率 1 < 堆顶 2 的频率 ⇒ 不加入

现在 pq 中是 $2, 1$ ，是频率前 2 高的元素！

取出堆中元素：

int\[\] result = new int $k$ ;

for (int i = 0; i < k; i++) {

result $i$ = pq.remove(); // remove 堆顶元素

}

return result;

虽然 remove() 是按频率从小到大弹出，但我们关心的是内容是这 k 个元素本身是否是频率最高的

它不保证从大到小的顺序（如果你想要排好顺序，可以再排序）

总结这段逻辑：

小根堆始终维护的是「当前频率最高的前 k 个元素」；

取出这些元素即可完成任务；

堆顶是这 k 个元素中最小的，所以我们才用小根堆。

3.代码实现

java 复制代码

class Solution {
    public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {
        //使用字典，统计每个元素出现的次数，元素为键，元素出现的次数为值
          HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
          for (int num : nums) 
        {
            if(map.containsKey(num))
            {
                //如果字典元素在后续遍历的过程中又再次出现，直接次数+1
                 map.put(num, map.get(num) + 1);
            }else
            {
                //如果该字典元素是首次出现。
                map.put(num, 1);
            }
        }
        //遍历map，用最小堆保存频率最大的k个元素
        //优先级队列的底层原理就是堆
       PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer>() {
            public int compare(Integer a, Integer b) {
                return map.get(a) - map.get(b);  // 出现次数小的排前面（小根堆）
            }
        });
         // 遍历 map 的 key 值
        for (Integer key : map.keySet()) {
            if (pq.size() < k) {
                pq.add(key);  // 队列还未满，直接加入
            } else if (map.get(key) > map.get(pq.peek())) {
                pq.remove();      // 弹出堆顶元素（频率最小）
                pq.add(key);      // 加入当前频率更高的元素
            }
        }

        //取出最小堆的元素
       int[] result=new int[k];
       for(int i=0;i<k;i++)
       {
        result[i]=pq.remove();
       }
       return result;
       //pq.remove() 会返回堆顶元素,并从堆中删除该元素；
    }
}