什么是"二分查找"？一句话
就是每次从中间砍一半，看看目标在左边还是右边，一步步缩小范围，直到找到或者没找到。
看起来高效又帅气，但它不是万能的。它有几个硬性要求，满足了才有用。
前提一：必须是排好序的数据
这是第一大铁律。不排序？别用。
举个例子：
你去图书馆找《西游记》：
- 如果书按书名从A到Z排好，你翻到中间一看："射雕英雄传"，比"西游记"靠前，继续翻后半部分，很快找到了。
- 如果图书馆管理员摆书像堆衣服一样乱，那就别想二分查找了，只能一摞一摞翻。
再比如：
你有一堆苹果，每个上面写着价格，你想快速找到"价格是5元的苹果"在哪。
- 如果这些苹果已经按价格从低到高排好了，二分查找就派上用场；
- 如果是杂乱地堆一堆，你只能一个个看。
所以，二分查找就是为有序数据准备的VIP通道，乱的别挤。
前提二：得能比大小
说白了，你要能判断目标值和中间值之间的"关系"：到底是大了？小了？还是刚刚好？
举个例子：
你猜同学心里想的数字（1~100）：
- 你每次猜一个，他说"太小"或"太大"；
- 你就能往正确方向收缩；
- 这就能用二分查找。
但如果你在猜"今天班里谁最开心"，这个就很尴尬了：
- 你问一个人："你是不是最开心的？"
- 他回答"也许吧"
- 然后你问下一个，也说"也许吧"......
你根本没法比较大小，那就没法二分。
前提三：数据结构支持随机访问中间
啥意思？你要能很快拿到中间那一项，不能一点点走过去。
举个例子：
- 如果你手上是一摞纸质的小说书，你能一翻就翻到中间那一章。
- 但如果你看的是那种一页页滑的手机小说 App，翻中间要滑很久，那效率就低了。
或者说：
- 数组（Array）支持按下标直接拿，比如
arr[mid]； - 链表（LinkedList）就不行，得从头往后走，慢得很，不适合二分查找。
前提四：最好是查"具体值"
你要查的目标，是"有没有42""在哪个位置""第一次出现在哪"等明确的问题。
如果你问的是：
- "大于42的数有哪些？"
- "哪个数最接近目标？"
这些模糊问题不是不能用二分，但就需要用变种的版本，得多写几行代码，逻辑也会稍微复杂点。
简单小结一下：
适合用二分查找的场景：
| 场景 | 为什么可以用？ |
|---|---|
| 查字典里的单词 | 单词是按字母排序的，可以比大小 |
| 猜一个 1~100 的数字 | 数字有序，能说"太大/太小" |
| 找排好序的快递编号 | 快递单号升序排序，可以比 |
| 找超市价格最低的商品（排好序） | 有序+能比较+能跳到中间 |
| 网上查一个按时间排序的日志 | 日志时间排序，可以比大小 |