题目 3241: 蓝桥杯2024年第十五届省赛真题-挖矿

理智的灰太狼2025-06-09 23:33

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题目描述

小蓝正在数轴上挖矿，数轴上一共有 n 个矿洞，第 i 个矿洞的坐标为 ai 。小蓝从 0 出发，每次可以向左或向右移动 1 的距离，当路过一个矿洞时，就会进行挖矿作业，获得 1 单位矿石，但一个矿洞不能被多次挖掘。小蓝想知道在移动距离不超过 m 的前提下，最多能获得多少单位矿石？

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 n, m ，用一个空格分隔。第二行包含 n 个整数 a1, a2, · · · , an ，相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

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5 4

0 -3 -1 1 2

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提示

【样例说明】

路径：0 → −1 → 0 → 1 → 2，可以对 {0, −1, 1, 2} 四个矿洞挖掘并获得最多4 块矿石。

【评测用例规模与约定】

对于 20% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 103 ；

对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 105 ，−106 ≤ ai ≤ 106 ，1 ≤ m ≤ 2 × 106 。

1.分析

二分去枚举范围的长度即结果。

遍历所有范围是mid的区间，，如果符合即是合适的。

2.代码

cpp 复制代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 1e5+10;
typedef long long LL;
int a[MAX],n,m;
bool check(int x) {
    for (int r = x; r < n; r++) { //遍历所有长度为x的区间
        LL l = r - x;
        if (a[r] < 0) {         //在原点左边情况
            if (-a[l] <= m) return true;
        }
        if (a[l] >= 0) {
            if (a[r] <= m) return true;
        }
        if (a[l] <= 0 && a[r] >= 0) {
            if (min(a[r],-a[l])+a[r]-a[l] <= m) return true;   
        }
    }
    return false;
}
int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    sort(a, a + n);
    int l = 0, r = n;            //长度最长为n
    while (l < r) {
        int mid = l + r+1 >> 1;
        if (check(mid-1)) l = mid;   //因为从0开始下标减一
        else r = mid - 1;
    }
    cout << l << endl;
    return 0;
}