重温经典算法——二分查找

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• 本文原创作者：谷哥的小弟
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基本原理

二分查找（Binary Search）是一种基于分治策略的高效搜索算法，适用于有序数组，其核心思想是通过重复将搜索区间分成两半：首先取中间元素与目标值比较，若相等则直接返回位置；若目标值小于中间元素，则在左半区间继续搜索；若目标值大于中间元素，则在右半区间继续搜索，直至找到目标值或搜索区间为空（表明目标不存在）。该算法每次比较可将搜索范围缩小一半，时间复杂度为 O(log n)，空间复杂度为 O(1)，具有查找速度快、性能稳定的优点。

代码实现

public class BinarySearch {
    /**
     * 二分查找实现
     * @param arr    有序数组（升序）
     * @param target 目标值
     * @return 目标值索引（未找到时返回 -1）
     */
    public static int binarySearch(int[] arr, int target) {
        int left = 0;
        int right = arr.length - 1; // 右闭区间
        
        while (left <= right) { // 终止条件：左边界 <= 右边界
            int mid = left + (right - left) / 2; // 防溢出写法：(left + right) 可能溢出
            if (arr[mid] == target) {
                return mid; // 找到目标
            } else if (arr[mid] < target) {
                left = mid + 1; // 目标在右半部分
            } else {
                right = mid - 1; // 目标在左半部分
            }
        }
        return -1; // 未找到
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {2, 5, 8, 12, 16, 23, 38, 45, 56};
        int target = 23;
        int result = binarySearch(arr, target);
        
        if (result != -1) {
            System.out.println("目标值 " + target + " 的索引为: " + result);
            // 输出：目标值 23 的索引为: 5
        } else {
            System.out.println("目标值不存在");
        }
    }
}