本篇我们要用自己实现的红黑树去模拟实现map和set。
红黑树实现详解在：【C++】红黑树的实现详解
1. 调整之前实现的红黑树的insert
1.1 整体框架的搭建
新建两个头文件，Mymap.h 和 Myset.h ，一个源文件test.cpp ，然后把之前实现的红黑树拷贝一份过来。
为了和库里面的一些东西区分开，我们还是把所有自己实现的内容都放在自己的命名空间里。
在Mymap.h中搭建框架。key参数就⽤K，value参数就⽤V。
cpp
#include "RBTree.h"
namespace lyj
{
template<class K, class V>
class map
{
private:
RBTree<K, pair<K, V>> _t;
};
}在Myset.h中搭建框架。
cpp
#include "RBTree.h"
namespace lyj
{
template<class K>
class set
{
private:
RBTree<K, K> _t;
};
}直接对这个 RBTree.h进行修改。
首先就是把模板参数改掉，红⿊树中的数据类型我们使⽤T 。
cpp
template <class T>
struct RBTreeNode
{
T _data;
RBTreeNode<T>* _left;
RBTreeNode<T>* _right;
RBTreeNode<T>* _parent;
Colour _col;
RBTreeNode(const T& data)
:_data(data)
,_left(nullptr)
,_right(nullptr)
,_parent(nullptr)
{}
};
key参数就⽤K，这里的T就是决定到底是set还是map的。
如果我们传一个K过去就是set，传pair过去就是map。
1.2 insert的修改
因为我们把红⿊树中的数据类型 用T 来表示了，也就是_data，这个_data是一个泛型，可能是set的K，可能是map的pair，用以前的逻辑就不能满足这个比较。
这个_kv换成_data也没用，不适用于set的K场景，并且pair自身支持的比较方法也不是我们想要的，我们需要任何时候都只比较K。
此时我们就需要实现一个仿函数。就是取出K来，set中就取K，map中就取first。
在Myset.h中set类里实现仿函数Set_Key_Of_T。
cpp
struct Set_Key_Of_T
{
const K& operator()(const K& key)
{
return key;
}
};set里这个仿函数就是给 key直接返回key就行。
在Mymap.h中map类里实现仿函数Map_Key_Of_T。
cpp
struct Map_Key_Of_T
{
const K& operator()(const pair<K, V>& kv)
{
return kv.first;
}
};map的仿函数就是返回pair里的first。
有仿函数之后，红黑树的模板参数也要多加一个了，叫KeyOfT。
cpp
template<class K, class T, class KeyOfT>
class RBTree
{
//...
}
insert里的比较逻辑就要要成用这个仿函数写的逻辑。
map的find返回的是一个pair，这个pair的first是一个迭代器，second是一个bool值，所以这里的返回值也要修改一下。
cpp
pair<Iterator, bool> insert(const T& data)
{
}插入成功，就返回新插入的值的迭代器和true，插入失败就返回已经存在的这个值的迭代器和false。所以整体代码如下。
cpp
pair<Iterator, bool> insert(const T& data)
{
if (_root == nullptr)
{
_root = new Node(data);
_root->_col = BLACK; //根节点为黑色
return make_pair(Iterator(_root, _root), true);
}
Node* parent = nullptr;
Node* cur = _root;
KeyOfT com; //仿函数
while (cur)
{
if (com(cur->_data) > com(data))
{
parent = cur;
cur = cur->_left;
}
else if (com(cur->_data) < com(data))
{
parent = cur;
cur = cur->_right;
}
else
return make_pair(Iterator(cur, _root), false);
}
cur = new Node(data);
Node* newnode = cur; //记录新插入的节点
cur->_col = RED; //新插入节点为红色
if (com(cur->_data) < com(parent->_data))
{
parent->_left = cur;
}
else
{
parent->_right = cur;
}
cur->_parent = parent;
while (parent && parent->_col == RED)
{
Node* grandfather = parent->_parent;
if (parent == grandfather->_left) //u在右
{
Node* uncle = grandfather->_right;
if (uncle && uncle->_col == RED) //u存在且为红
{
parent->_col = BLACK; //u和p变黑
uncle->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;//g变红
cur = grandfather; //继续向上更新
parent = cur->_parent;
}
else //u不存在 或 u存在且为黑
{
if (cur == parent->_left) //单旋
{
rotateR(grandfather);//以g为旋转点右旋
parent->_col = BLACK; //变色
grandfather->_col = RED;
}
else //双旋
{
rotateL(parent); //先对p左旋
rotateR(grandfather);//再对g右旋
//变色
cur->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;
}
break;
}
}
else //u在左
{
Node* uncle = grandfather->_left;
if (uncle && uncle->_col == RED) //u存在且为红
{
parent->_col = BLACK; //p和u变黑
uncle->_col = BLACK;
grandfather->_col = RED;//g变红
cur = grandfather; //继续向上更新
parent = cur->_parent;
}
else //u不存在 或 存在且为黑
{
if (cur == parent->_right) //单旋
{
rotateL(grandfather);//以g为中心左旋
parent->_col = BLACK; //p变黑
grandfather->_col = RED;//g变红
}
else //双旋
{
rotateR(parent);//先以p为中心右旋
rotateL(grandfather);//再以g为中心左旋
cur->_col = BLACK; //c变黑
grandfather->_col = RED;//g变红
}
break;
}
}
}
_root->_col = BLACK;
return make_pair(Iterator(newnode, _root), true);
}上面的代码相比之前实现的insert，只有插入部分的代码修改了，旋转部分没做修改。
然后我们用set的insert测试一下。
在Myset.h中加上insert的函数，在set类中public实现。
cpp
public:
pair<iterator, bool> insert(const K& key) //插入
{
return _t.insert(key);
}
private:
RBTree<K, K, Set_Key_Of_T> _t;在Mymap.h中加上insert的函数，在map类中public实现。
cpp
public:
pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv) //插入
{
return _t.insert(kv);
}
private:
RBTree<K, pair<K, V>, Map_Key_Of_T> _t;在test.cpp中测试。如果没报错，目前这个insert就是对的。
cpp
#include "Myset.h"
#include "Mymap.h"
int main()
{
lyj::set<int> s; //用自己实现的set
s.insert(5);
s.insert(3);
s.insert(2);
s.insert(4);
s.insert(1);
return 0;
}2. iterator 迭代器的实现
2.1 部分运算符重载
这里需要同时考虑普通的迭代器和const迭代器，所以还是要一个类模板来实现。
cpp
template<class T, class ref, class ptr>
struct RBTree_Iterator
{
typedef RBTreeNode<T> Node;
typedef RBTree_Iterator<T, ref, ptr> Self;
};还需要一个节点的指针，并写一个构造函数。
cpp
template<class T, class ref, class ptr>
struct RBTree_Iterator
{
typedef RBTreeNode<T> Node;
typedef RBTree_Iterator<T, ref, ptr> Self;
Node* _node;
RBTree_Iterator(Node* node)
:_node(node)
{}
};然后还是在类里实现一下operator*, operator->, operator！= 和 operator== 这4个运算符重载。
cpp
ref operator*()
{
return _node->_data;
}
ptr operator->()
{
return &_node->_data;
}
bool operator!=(const Self& s) const
{
return _node != s._node;
}
bool operator==(const Self& s) const
{
return _node == s._node;
}然后在RBTree类里在重命名一下。
cpp
typedef typename RBTree_Iterator<T, T&, T*> Iterator;
typedef typename RBTree_Iterator<T, const T&, const T*> const_Iterator;
2.2 迭代器
2.2.1 begin和end
以下图为例，map和set的迭代器⾛的是中序遍历，左⼦树->根结点->右⼦树，那么 begin() 会返回 中序第⼀个 结点的iterator也就是10 所在结点的迭代器。
end()如何表⽰呢？图中，当it指向50时，++it时，50是40的右，40是30的右，30是18的右，18
到根没有⽗亲，没有找到孩⼦是⽗亲左的那个祖先，这是⽗亲为空了，那我们就把it中的结点指针
置为nullptr，我们⽤ nullptr去充当end 。
在RBTree.h的RBTree类中public实现。
cpp
Iterator Begin()
{
Node* cur = _root;
while (cur && cur->_left)
{
cur = cur->_left; //找最左节点
}
return Iterator(cur);
}
const_Iterator Begin() const //const迭代器
{
Node* cur = _root;
while (cur && cur->_left)
{
cur = cur->_left; //找最左节点
}
return Iterator(cur);
}
cpp
Iterator End()
{
return Iterator(nullptr);
}
const_Iterator End() const //const迭代器
{
return Iterator(nullptr);
}在Myset.h中set类里要封装一下。
cpp
public:
typedef typename RBTree<K, K, Set_Key_Of_T>::Iterator iterator;
typedef typename RBTree<K, K, Set_Key_Of_T>::const_Iterator const_iterator;
iterator begin()
{
return _t.Begin();
}
iterator end()
{
return _t.End();
}
const_iterator begin() const //const迭代器
{
return _t.Begin();
}
const_iterator end() const
{
return _t.End();
}在Mymap.h中map类里也要封装一下。
cpp
public:
typedef typename RBTree<K, pair<K, V>, Map_Key_Of_T>::Iterator iterator;
typedef typename RBTree<K, pair<K, V>, Map_Key_Of_T>::const_Iterator const_iterator;
iterator begin()
{
return _t.Begin();
}
iterator end()
{
return _t.End();
}
const_iterator begin() const //const迭代器
{
return _t.Begin();
}
const_iterator end() const
{
return _t.End();
}2.2.2 ++和--
迭代器++的核⼼逻辑就是不看全局，只看局部，只考虑当前中序局部要访问的下⼀个结点。
- 迭代器++时，如果it指向的结点的右⼦树不为空，代表当前结点已经访问完了，要访问下⼀个结点是右⼦树的中序第⼀个，⼀棵树中序第⼀个是最左结点，所以直接找右⼦树的最左结点即可。
- 迭代器++时，如果it指向的结点的右⼦树空，代表当前结点已经访问完了且当前结点所在的⼦树也访问完了，要访问的下⼀个结点在当前结点的祖先⾥⾯，所以要沿着当前结点到根的祖先路径向上找。
如果当前结点是⽗亲的左，根据中序左⼦树->根结点->右⼦树，那么下⼀个访问的结点就是当前结点的⽗亲。
如下图：it指向25，25右为空，25是30的左，所以下⼀个访问的结点就是30。
如果当前结点是⽗亲的右，根据中序左⼦树->根结点->右⼦树，当前当前结点所在的⼦树访问完了，当前结点所在⽗亲的⼦树也访问完了，那么下⼀个访问的需要继续往根的祖先中去找，直到找
到孩⼦是⽗亲左的那个祖先就是中序要问题的下⼀个结点。
如下图：it指向15，15右为空，15是10 的右，15所在⼦树话访问完了，10所在⼦树也访问完了，继续往上找，10是18的左，那么下⼀个访问的结点就是18。
在RBTree.h的RBTree_Iterator类中实现。
右不为空，中序的下一个访问的节点是右子树的最左（最小）节点。
cpp
Self& operator++() //前置++
{
if (_node->_right) //右不为空
{
//右子树最左结点就是中序第⼀个
Node* min = _node->_right;//先指向右树
while (min->_left)
{
min = min->_left;//直接往左一直找
}
_node = min;
}
else //右为空
{
}
}右为空，访问祖先里面孩子是祖先左孩子的那个祖先。
cpp
else //右为空
{
Node* cur = _node;
Node* parent = cur->_parent;
while (parent && cur == parent->_right) //parent可能会走到空
{
cur = parent;
parent = parent->_parent;
}
//当cur不是parent的右子树时，就是parent的左子树，就是++要访问的下一个节点
_node = parent;
}
return *this;如果走到了中序的最后一个节点，上面的代码是能让_node为空的，不需要分情况处理。
先在test.cpp中测试一下operator++。
用map测试这个++。
cpp
#include "Myset.h"
#include "Mymap.h"
int main()
{
lyj::map<string, string> m; //用自己实现的map
m.insert({ "hello", "你好" });
m.insert({ "left", "左" });
m.insert({ "right", "右" });
m.insert({ "word", "单词" });
auto it = m.begin();
while (it != m.end())
{
cout << it->first << ":" << it->second << endl;
++it;
}
return 0;
}
看起来没什么问题。
按道理来说， set和map的key都不允许修改 ， map的value可修改，但是我们目前实现的迭代器，可以改动任意值，如下。
cpp
lyj::set<int> s;
s.insert(5);
s.insert(2);
s.insert(3);
s.insert(1);
lyj::set<int>::iterator s_it = s.begin();
*s_it += 10; //修改迭代器
for (int e : s)
{
//e += 10;
cout << e << " ";
}
cout << endl;
cpp
lyj::map<string, string> m; //用自己实现的map
m.insert({ "hello", "你好" });
m.insert({ "left", "左" });
m.insert({ "word", "单词" });
auto it = m.begin();
while (it != m.end())
{
it->first += 'x'; //修改key
it->second += 'y';//修改value
cout << it->first << ":" << it->second << endl;
++it;
}
解决这种情况的方法非常简单。
对于set，我们把set的第⼆个模板参数改成const K即可。
cpp
private:
RBTree<K, const K, Set_Key_Of_T> _t; 改了这里，我们相关typedef的地方也要修改。
cpp
public:
typedef typename RBTree<K, const K, Set_Key_Of_T>::Iterator iterator;
typedef typename RBTree<K, const K, Set_Key_Of_T>::const_Iterator const_iterator;改了之后，再运行上面的代码就会报错。set迭代器是不支持修改的，现在就是不支持。
对于map，解决方法差不多，但不完全一样。我们把map的第⼆个模板参数pair的第⼀个参数改成const K即可。
cpp
private:
RBTree<K, pair<const K, V>, Map_Key_Of_T> _t;同样的，相关typedef的地方也要修改。
cpp
public:
typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, Map_Key_Of_T>::Iterator iterator;
typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, Map_Key_Of_T>::const_Iterator const_iterator;改了之后，再运行上面map的代码就会报错。此时就是map的iterator不⽀持修改key但是可以修改value。
迭代器-- 的实现跟++的思路完全类似，逻辑正好反过来即可，因为他访问顺序是 右⼦树->根结点->
左⼦树 ，具体参考下⾯代码实现。
cpp
Self& operator--()
{
if (_node->_left)
{
// 左子树不为空，中序左子树最后⼀个
Node* rightMost = _node->_left;
while (rightMost->_right)
{
rightMost = rightMost->_right;
}
_node = rightMost;
}
else
{
// 孩⼦是父亲右的那个祖先
Node* cur = _node;
Node* parent = cur->_parent;
while (parent && cur == parent->_left)
{
cur = parent;
parent = cur->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}但是这里有一个特殊情况要处理，就是对end()进行--。因为我们的end是nullptr，不能对nullptr进行--的操作。解决方法如下。
如果_node是nullptr，也就是如果_node是end，对end进行--，我们就去找树的最右节点。从根节点找最右节点，但是我们不知道根是什么，所以这里还要增加一个成员变量，_root。
在RBTree_Iterator内改动。
cpp
Node* _node;
Node* _root; //增加根节点
RBTree_Iterator(Node* node, Node* root)
:_node(node)
, _root(root)
{}因为这里多加了一个参数，所以别的迭代器也要改，都要传_root过去。
在RBTree类内改动。
cpp
Iterator Begin()
{
Node* cur = _root;
while (cur && cur->_left)
{
cur = cur->_left; //找最左节点
}
return Iterator(cur, _root);
}
Iterator End()
{
return Iterator(nullptr, _root);
}
const_Iterator Begin() const
{
Node* cur = _root;
while (cur && cur->_left)
{
cur = cur->_left; //找最左节点
}
return Iterator(cur, _root);
}
const_Iterator End() const
{
return Iterator(nullptr, _root);
}然后我们里看--的完整代码。在RBTree_Iterator内实现。
cpp
Self& operator--()
{
if (_node == nullptr) // end()
{
// --end()，特殊处理，走到中序最后⼀个结点，整棵树的最右结点
Node* rightMost = _root;
while (rightMost && rightMost->_right)
{
rightMost = rightMost->_right;
}
_node = rightMost;
}
else if (_node->_left)
{
// 左子树不为空，中序左子树最后⼀个
Node* rightMost = _node->_left;
while (rightMost->_right)
{
rightMost = rightMost->_right;
}
_node = rightMost;
}
else
{
// 孩⼦是父亲右的那个祖先
Node* cur = _node;
Node* parent = cur->_parent;
while (parent && cur == parent->_left)
{
cur = parent;
parent = cur->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}在test.cpp中测试一下， 倒序打印。
cpp
void Print(const lyj::set<int>& s)
{
lyj::set<int>::const_iterator it = s.end();
while (it != s.begin())
{
--it;
cout << *it << " ";
}
cout << endl;
}
int main()
{
lyj::set<int> s;
s.insert(5);
s.insert(2);
s.insert(3);
s.insert(1);
Print(s);
return 0;
}
2.3 operator[]
关于operator[]的功能及如何实现的，在【C++】map和multimap的常用接口详解 有详细的介绍，这里直接给出代码。在Mymap.h中map类里实现。
cpp
V& operator[](const K& key)
{
pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(key, V()));
return ret.first->second;
}在test.cpp中测试一下。
cpp
int main()
{
lyj::map<string, string> m; //用自己实现的map
m.insert({ "hello", "你好" });
m.insert({ "right", "右边" });
m.insert({ "word", "单词" });
m["right"] = "对的"; //修改
m["left"] = "左边"; //插入+修改
m["cat"]; //插入
auto it = m.begin();
while (it != m.end())
{
cout << it->first << ":" << it->second << endl;
++it;
}
return 0;
}
3.析构
在 RBTree.h的RBTree类中private实现。
cpp
void Destroy(Node* root)
{
if (root == nullptr)
return;
Destroy(root->_left);
Destroy(root->_right);
delete root;
}在 RBTree.h的RBTree类中public实现。
cpp
~RBTree()
{
Destroy(_root);
_ root = nullptr;
}map和set的主要实现就介绍到这里，还有别的接口可自行实现 ，我们下篇再见~
