从0开始学习R语言--Day27--空间自相关

有的时候,我们在数据进行分组时,会发现用正常的聚类分析的方法和思维,分组的情况不是很理想。其实这是因为我们常常会忽略一个问题:假设我们正在分析的数据是真实的,那么它也肯定在一定程度上符合客观规律。而如果我们正在分析的数据中,有真实的客观空间数据时,可以考虑用空间自相关的方法去分析。

例如我们在分析城市犯罪率的时候,用聚类分析的思维,我们可能会思考不同城市的犯罪特征是什么,是否有相似点,亦或是试图把城市分成几种犯罪模式的归属;而如果用空间自相关的思想去看待,问题会变成,高犯罪率的街区在空间上是否聚集或靠近,哪些区域是犯罪率高的热点区域这种客观空间上的问题。

以下是一个例子:

R 复制代码
# 加载必要的包

library(spdep)
library(sp)
library(ggplot2)

# 设置随机种子保证结果可重复
set.seed(123)

# 1. 创建空间网格数据
grid_size <- 10
coords <- expand.grid(x = 1:grid_size, y = 1:grid_size)

# 2. 构建空间权重矩阵(4个最近邻)
nb <- knn2nb(knearneigh(as.matrix(coords), k = 4))
listw <- nb2listw(nb, style = "W")

# 3. 生成空间自相关数据(替代方法)
rho <- 0.7
y <- rnorm(grid_size^2)  # 初始随机数据
for(i in 1:10){ 
  y <- rho * lag.listw(listw, y) + y  # 迭代增强空间自相关
}

# 4. 创建数据框(此时y已生成)
spatial_data <- data.frame(
  x = coords$x,
  y = coords$y,
  value = scale(y)  # 标准化数据
)

# 5. 可视化结果
ggplot(spatial_data, aes(x, y, fill = value)) +
  geom_tile() + 
  scale_fill_viridis_c() +
  labs(title = paste("空间自相关数据 (rho =", rho, ")"),
       subtitle = "颜色越黄表示值越高") +
  theme_minimal()

# 计算空间权重矩阵
coords_mat <- as.matrix(spatial_data[, c("x", "y")])
nb <- knn2nb(knearneigh(coords_mat, k = 4))
listw <- nb2listw(nb, style = "W")

# 计算Moran's I
moran_test <- moran.test(spatial_data$value, listw)
print(moran_test)

# 结果解读:
# Moran I statistic > 0 表示正空间自相关(聚集)
# p-value < 0.05 表示空间自相关显著

# 计算局部Moran's I
local_moran <- localmoran(spatial_data$value, listw)

# 将结果添加到数据中
spatial_data$local_i <- local_moran[, "Ii"]
spatial_data$p_value <- local_moran[, "Pr(z != E(Ii))"]

# 可视化局部空间自相关
ggplot(spatial_data, aes(x, y, fill = local_i)) +
  geom_tile() +
  scale_fill_gradient2(low = "blue", mid = "white", high = "red") +
  theme_minimal() +
  ggtitle("局部Moran's I值")

# 显示显著的热点(p < 0.05)
spatial_data$significant <- spatial_data$p_value < 0.05
ggplot(spatial_data, aes(x, y, fill = significant)) +
  geom_tile() +
  scale_fill_manual(values = c("TRUE" = "red", "FALSE" = "gray")) +
  theme_minimal() +
  ggtitle("显著的空间自相关区域(p < 0.05)")

输出:

R 复制代码
	Moran I test under randomisation

data:  spatial_data$value  
weights: listw    

Moran I statistic standard deviate = 12.836, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: greater
sample estimates:
Moran I statistic       Expectation          Variance 
      0.858001632      -0.010101010       0.004573975 

Moran's值为0.858接近1,表明结果是强正空间相关的,p小于0.05更加强了结果的说服性,而图中所显示的说明重点区域多在横轴大于7.5的边缘地带,数据中有这个特征的在计算时需要额外乘以系数。

相关推荐
charlie1145141911 小时前
精读 C++20 设计模式:行为型设计模式 — 访问者模式
c++·学习·设计模式·访问者模式·c++20
长路归期无望2 小时前
C语言小白实现多功能计算器的艰难历程
c语言·开发语言·数据结构·笔记·学习·算法
知识分享小能手2 小时前
微信小程序入门学习教程,从入门到精通,微信小程序常用API(上)——知识点详解 + 案例实战(4)
前端·javascript·学习·微信小程序·小程序·html5·微信开放平台
yuxb734 小时前
Ceph 分布式存储学习笔记(二):池管理、认证和授权管理与集群配置(下)
笔记·ceph·学习
悠哉悠哉愿意4 小时前
【ROS2学习笔记】话题通信篇:python话题订阅与发布
笔记·学习·ros2
bruk_spp4 小时前
从pty驱动学习tty设备驱动加载
linux·学习
楼田莉子5 小时前
vscode搭建C/C++配置开发环境
c语言·开发语言·c++·vscode·学习·编辑器
tt666qq5 小时前
linux文件系统学习
linux·运维·学习
我命由我123456 小时前
Photoshop - Photoshop 工具库
笔记·学习·ui·职场和发展·职场·photoshop·ps
拉姆哥的小屋7 小时前
基于提示学习的多模态情感分析系统:从MULT到PromptModel的华丽升级
python·深度学习·学习