测试题目:
一本通 2087:【22CSPJ普及组】解密(decode)
https://www.luogu.com.cn/problem/P8814
测试代码:
c++
// 注意:使用scanf和printf 在一本通上才能通过测试点7、8、9、10
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
// freopen("./data/P8814_7.in", "r", stdin);
// freopen("./data/P8814_7_2.out", "w", stdout);
long long k, n, e, d;
scanf("%lld", &k);
// cin >> k;
for (int i = 1; i <= k; i++) {
//cin >> n >> e >> d;
scanf("%lld%lld%lld", &n, &e, &d);
long long p, q;
// 推导过程
// 条件
// n = p*q;
// e * d = p*q - p - q +2;
// => p + q = n - e*d +2;
// => p = n - e*d +2 - q;
// => (n - e*d +2 -q)*q = n
// -q^2 + (n - e*d +2) * q - n = 0
// q^2 + (e*d-n-2)*q + n = 0
// int a=1;
long long b = e * d - n - 2;
long long c = n;
long long delta = b * b - 4 * c;
if (delta < 0) {
//cout << "NO" << endl;
printf("NO\n");
continue;
}
long long sqrt_val = sqrt(delta);
if (sqrt_val * sqrt_val != delta) { // 没有整数解
//cout << "NO" << endl;
printf("NO\n");
continue;
}
if ((-b + sqrt_val) % 2 != 0) { // 没有整数解
//cout << "NO" << endl;
printf("NO\n");
continue;
}
long long x1, x2;
x1 = (-b + sqrt_val) / 2;
x2 = (-b - sqrt_val) / 2;
q = max(x1, x2); // 直接取正根
p = n - e * d + 2 - q;
if (p <= q && p > 0 && q > 0 && p * q == n) {
//cout << p << " " << q << endl;
printf("%lld %lld\n", p, q);
} else {
//cout << "NO" << endl;
printf("NO\n");
}
}
return 0;
}
测试结果
1.使用cin、cout,洛谷能全部ac,一本通7、8、9、10测试点运行超时;
2.使用scanf、printf,洛谷和一本通都能全部通过;
这个问题与C++标准输入输出的性能特性有关。在算法竞赛中,当遇到大规模数据时,输入输出效率会成为关键因素。以下是具体原因分析:
decode.cpp
// ... existing code ...
#include <cstdio> // 替换了原<iostream>头文件
// ... existing code ...
// 修改后的输入输出方式
scanf("%lld", &k); // 替换cin >> k
printf("NO\n"); // 替换cout << "NO" << endl
主要原因有三点:
缓冲机制差异:scanf/printf使用C标准库的缓冲机制,而cin/cout默认与C标准库同步(可通过ios::sync_with_stdio(false)关闭),但即使关闭同步,字符串解析仍比C库慢
格式解析开销:cin需要动态解析数据类型,而scanf直接通过格式字符串指定类型,在数值解析场景效率更高
输出刷新策略:endl会强制刷新缓冲区,而\n不会。原代码中频繁使用cout << endl会产生额外刷新开销
对于测试数据量极大的情况(如1e5级别测试点),这些差异会被放大,最终导致使用cin/cout的版本超时。这是算法竞赛中常见的性能陷阱,也是OJ平台测试用例设计的考察点之一。
建议保持当前使用scanf/printf的实现,这是处理大规模数值型IO的标准优化方案。若坚持使用C++流,可尝试以下优化(但可能仍不如C函数快):
cpp
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);