西南交通大学【机器学习实验2】

实验目的

理解和掌握线性回归模型基本原理和方法,学会使用线性回归模型对分析问题进行建模和预测,掌握线性问题上模型评估方法。

实验内容

假设线性模型为y= w 1 x+ w 2,在给定数据集上训练模型,得到模型参数,计算模型在测试集上均方误差,并将训练数据、测试数据、训练模型绘制在一张图中。

假设二次线性模型为y= w 1 x 2 + w 2 x+ w 3,在给定数据集上训练模型,得到模型参数,计算模型在测试集上均方误差,并将训练数据、测试数据、训练模型绘制在一张图中。

实验环境

python

numpy

matplotlib

实验代码

代码

python 复制代码
import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import matplotlib





matplotlib.use('TkAgg')



# 读入训练数据

train_dataset = np.genfromtxt("experiment_02_training_set.csv", delimiter=',', skip_header=1)

# 得到数据条数

numberOfTrainData = train_dataset.shape[0]

# 将训练数据第一列和一个全为1的列拼接得到x

x = np.hstack((train_dataset[:, 0:1], np.ones((numberOfTrainData, 1))))



# 计算w

w = np.linalg.inv(x.T @ x) @ x.T @ train_dataset[:, 1:2]

# 打印模型参数

print(f"模型参数: w1: {w[0, 0]: .4f}    w2: {w[1, 0]: .4f}")



# 读入测试数据

test_dataset = np.genfromtxt("experiment_02_testing_set.csv", delimiter=',', skip_header=1)

# 得到测试数据条数

numberOfTestData = test_dataset.shape[0]

# 将测试数据第一列和一个全为1的列拼接得到x

X = np.hstack((test_dataset[:, 0:1], np.ones((numberOfTestData, 1))))



# 计算Y

Y = X @ w

# 求MSE

diff = Y - test_dataset[:, 1:2]

diff = diff * diff

MSE = np.sum(diff) / numberOfTestData

print(f"MSE: {MSE: .4f}")



# 画图 准备好训练数据 测试数据 模型数据

train_x_scatter = train_dataset[:, 0:1]

train_y_scatter = train_dataset[:, 1:2]

test_x_scatter = test_dataset[:, 0:1]

test_y_scatter = test_dataset[:, 1:2]

x_line = np.linspace(0, 1, 50)

y_line = w[0] * x_line + w[1]



# 调整参数生成图像

plt.scatter(train_x_scatter, train_y_scatter, color='r', alpha=0.7, edgecolors='white', s=10, label='Train Data')

plt.scatter(test_x_scatter, test_y_scatter, color='g', alpha=0.7, edgecolors='white', s=10, label='Test Data')

plt.plot(x_line, y_line, color='b', linewidth=1.5, label='Model')

plt.title("Train Test Model", fontsize=14)

plt.xlabel("X-axis", fontsize=12)

plt.ylabel("Y-axis", fontsize=12)

plt.legend(loc='upper right', frameon=True)

plt.grid(alpha=0.3, linestyle=':')

plt.tight_layout()

plt.show()

代码

python 复制代码
import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import matplotlib





matplotlib.use("TkAgg")



# 读入训练数据

train_dataset = np.genfromtxt("experiment_02_training_set.csv", delimiter=',', skip_header=1)

# 得到数据条数

numberOfTrainData = train_dataset.shape[0]

# 得到一次项

x2 = train_dataset[:, 0:1]

# 将二次项作为x1

x1 = x2 * x2

# 将x1和x2和全1的列拼接得到x

x = np.hstack((x1, x2, np.ones((numberOfTrainData, 1))))



# 计算w

w = np.linalg.inv(x.T @ x) @ x.T @ train_dataset[:, 1:2]

# 打印模型参数

print(f"模型参数: w1: {w[0, 0]: .4f}    w2: {w[1, 0]: .4f}    w3: {w[2, 0]: .4f}")



# 读入测试数据

test_dataset = np.genfromtxt("experiment_02_testing_set.csv", delimiter=',', skip_header=1)

# 得到测试数据条数

numberOfTestData = test_dataset.shape[0]

# 得到一次项

X2 = test_dataset[:, 0:1]

# 将二次项作为X1

X1 = X2 * X2

# 拼接得到X

X = np.hstack((X1, X2, np.ones((numberOfTestData, 1))))



# 计算Y

Y = X @ w

# 计算MSE

diff = Y - test_dataset[:, 1:2]

diff = diff * diff

MSE = np.sum(diff) / numberOfTestData

print(f"MSE: {MSE: .4f}")



# 画图 准备训练数据 测试数据 模型数据

train_x_scatter = train_dataset[:, 0:1]

train_y_scatter = train_dataset[:, 1:2]

test_x_scatter = test_dataset[:, 0:1]

test_y_scatter = test_dataset[:, 1:2]

x_line = np.linspace(0, 1, 50)

y_line = w[0] * x_line * x_line + w[1] * x_line + w[2]



# 调整参数生成图像

plt.scatter(train_x_scatter, train_y_scatter, color='r', alpha=0.7, edgecolors='white', s=10, label='Train Data')

plt.scatter(test_x_scatter, test_y_scatter, color='g', alpha=0.7, edgecolors='white', s=10, label='Test Data')

plt.plot(x_line, y_line, color='b', linewidth=1.5, label="Model")

plt.title("Train Test Model", fontsize=14)

plt.xlabel("X-axis", fontsize=12)

plt.ylabel("Y-axis", fontsize=12)

plt.legend(loc='upper right', frameon=True)

plt.grid(alpha=0.3, linestyle=':')

plt.tight_layout()

plt.show()

结果分析

模型参数为:w1 = -20.1656 w2 = 205.4981

测试集均方误差为:MSE = 4.6256

绘图结果为:

模型参数为:w1 = -30.7577 w2 = 10.7791 w3 = 200.3408

测试集均方误差为:MSE = 0.1031

绘图结果为:

相关推荐
白-胖-子3 小时前
深入剖析大模型在文本生成式 AI 产品架构中的核心地位
人工智能·架构
想要成为计算机高手4 小时前
11. isaacsim4.2教程-Transform 树与Odometry
人工智能·机器人·自动驾驶·ros·rviz·isaac sim·仿真环境
NeoFii5 小时前
Day 22: 复习
机器学习
静心问道5 小时前
InstructBLIP:通过指令微调迈向通用视觉-语言模型
人工智能·多模态·ai技术应用
宇称不守恒4.05 小时前
2025暑期—06神经网络-常见网络2
网络·人工智能·神经网络
小楓12016 小时前
醫護行業在未來會被AI淘汰嗎?
人工智能·醫療·護理·職業
数据与人工智能律师6 小时前
数字迷雾中的安全锚点:解码匿名化与假名化的法律边界与商业价值
大数据·网络·人工智能·云计算·区块链
chenchihwen6 小时前
大模型应用班-第2课 DeepSeek使用与提示词工程课程重点 学习ollama 安装 用deepseek-r1:1.5b 分析PDF 内容
人工智能·学习
说私域6 小时前
公域流量向私域流量转化策略研究——基于开源AI智能客服、AI智能名片与S2B2C商城小程序的融合应用
人工智能·小程序
Java樱木6 小时前
AI 编程工具 Trae 重要的升级。。。
人工智能