数学建模从入门到国奖------备赛规划
数学建模国一:我的逆袭经验分享
在大二,我们团队初次参加妈妈杯,遗憾未获奖,后来经过5个月的时间,在大三上学期的9月,我们团队以C题数据挖掘+机器学习创新 斩获国赛一等奖,论文摘要被评委标注:逻辑清晰,结果可视化突出。
凭借数学建模竞赛国一奖项加分,并且数模论文转化为EI会议论文 进行发表,顺利保研,在保研过程中,成为简历上的一大亮点。
研一上,参加"华为杯"研究生数学建模竞赛,拿到国家一等奖,提前达到毕业要求。
这里也想分享一些【数学建模入门 】的经验,这篇笔记主要想分享【备赛规划】,希望对于大家有所帮助~
数学建模国一经验分享与备赛建议
一、国赛获奖核心经验
1. 团队协作很关键!
- 角色分工:一般是1人主攻建模(熟悉各种模型)、1人负责编程(熟悉算法与代码实现)、1人专注写作(逻辑清晰、文笔流畅)。
- 沟通效率 :每天固定时间讨论进度,避免"各自为战",产生分歧和冲突。例如,建模手提出思路后,编程手需快速验证可行性,写手同步整理框架。 然后在备赛过程中也可以经常开会,线上讨论,互相监督学习进度。
- 矛盾处理:遇到分歧时,以"最优解"为目标投票决定,避免浪费时间。
2. 题目选择的策略
- 扬长避短:若团队统计学强,优先选数据分析题(如C题);若物理/工程背景强,选机理建模题(如A/B题)。
- 评估时间:第一天用1~2小时精读所有题目,列出每题的可行思路和资源,再综合投票。
- 警惕陷阱:有些题看似简单(如2021年"FAST节点调节"),实际需要深度的物理建模能力,需谨慎。
3. 建模与求解的要点
- 从简单到复杂:先建立基础模型(如线性回归、微分方程),再逐步添加变量优化。
- 创新性平衡:在传统模型(如灰色预测、层次分析法)上加入微小改进(如改进权重分配)即可,不必追求全新理论。
- 可视化加分:多用图表(如热力图、动态模拟)展示结果,MATLAB或Python的Matplotlib库是利器。
4. 论文写作
- 结构化表达:严格按"问题重述→模型假设→建模→求解→检验→推广"的逻辑链书写,摘要需包含方法、结果、创新点。
- 细节致胜:公式用MathType编辑,变量用斜体;图表需有编号和标题(如"图1:人口预测趋势")。
- 突出亮点:将核心创新点放在摘要和模型检验部分,例如"通过引入时间延迟因子,误差降低12%"。
二、赛前备赛
1. 知识储备阶段(1~2个月)
基础技能:
- 建模:《数学建模算法与应用》(司守奎)掌握前8章(线性规划、图论、微分方程等)。
- 编程:Python(SciPy、Pandas库)或MATLAB熟练实现常用算法(如蒙特卡洛模拟)。
- 写作:精读3~5篇国一论文,模仿其框架和表达。
- 专题突破:针对历年高频题型(如优化、预测、评价类)专项训练,例如用遗传算法解旅行商问题(TSP)。
2. 模拟实战(赛前1个月)
- 全真模拟:周末限时72小时完成往年赛题,严格按国赛时间(第一天早8点发布题目)。
- 复盘优化:模拟后团队互评,重点关注:
- 时间分配是否合理(建议:Day1定题+建模,Day2编程+写作初稿,Day3修改+润色)。
- 模型是否可改进(如灵敏度分析是否遗漏)。
3. 工具与资源准备
- 软件清单:MATLAB(数值计算)、LaTeX(论文排版)、Origin/Tableau(高级绘图)、SPSS(统计检验)。
- 数据源:提前收藏国家统计局、世界银行等公开数据集。
- 模板整理:准备好论文模板(含目录、页眉页脚格式)、常用算法代码库(如K-means聚类)。
三、如何高效学习国赛优秀论文
1. 精读与拆解
第一遍:整体分析
- 摘要:标记其解决的问题、方法、结论。
- 目录:观察逻辑结构,例如是否包含"模型稳定性分析"。
- 图表:研究如何用可视化简化复杂结论。
第二遍:细节深挖
- 建模部分:记录其如何从实际问题抽象出数学公式(如如何将"空气质量预测"转化为时间序列模型)。
- 求解部分:复现其代码(如论文中的粒子群算法PSO),理解参数设置。
2. 建立"论文库"
- 按题型分类存储优秀论文(如"优化类""数据挖掘类"),并提炼每篇的:
- 创新点:例如"将熵权法与TOPSIS结合解决评价问题"。
- 可复用代码:如灰色预测的MATLAB实现。
3. 批判性学习
- 思考论文的不足:例如某篇论文未考虑数据异常值的影响,自己如何改进?
- 对比同一题目的不同解法:如2018年国赛"高温作业服设计"题,对比差分方程与有限元法的优劣。
4. 实践应用
- 尝试用优秀论文的方法解决新问题。例如,学习完一篇用神经网络预测房价的论文后,自己用相同方法预测股票走势(注意调整输入变量)。