《基于余弦收敛因子和玻尔兹曼选择的多目标灰狼优化算法(MBB-MOGWO)》
- https://doi.org/10.3390/s24051502
- Sensors 2024, 24(5), 1502
论文分章节总结
1. 引言(Introduction)
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背景:多目标优化问题(MOP)广泛应用于经济、工程、物联网(IoT)等领域,需在冲突目标间寻找权衡(Pareto 最优集)。传统单目标优化仅关注单一目标,而 MOP 需同时优化多个冲突目标。
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现有算法局限:多目标灰狼优化算法(MOGWO)作为群智能算法,虽收敛较快,但存在后期收敛慢、易陷入局部最优的问题,其缺陷源于线性收敛因子和随机初始化策略。
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本文目标:提出改进的基于玻尔兹曼的多目标灰狼优化算法(MBB-MOGWO),优化搜索策略和领导者选择机制,提升收敛速度和全局搜索能力。
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验证场景:通过基准函数测试,并应用于物联网中的 Web 服务组合问题(基于 QWS 数据集),验证算法实际有效性。
2. 相关工作(Related Work)
现有研究对 MOGWO 的改进主要集中在三个方向:
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改进初始种群:通过复杂值编码(扩展个体信息容量)、种群分组(θ、ζ、ψ 三组,优化收敛时间)、好点集初始化(提升种群多样性)等方式提升初始解质量。
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改进搜索机制:优化位置更新策略,如引入进化种群动态(EPD)移除最差个体、加权平均位置更新等,但未解决收敛因子(a)的线性变化问题(易导致探索阶段不足)。
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混合算法设计:结合精英反向学习、鲸鱼优化算法、蝙蝠算法等,通过融合不同算法优势平衡探索与利用,但复杂度较高。
3. MBB-MOGWO 设计(MBB-MOGWO Design)
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多目标优化基础:定义 Pareto 支配关系(若解 x 在所有目标上不劣于 y 且至少一个目标更优,则 x 支配 y)、Pareto 最优解(无其他解可支配的解)及 Pareto 前沿(所有 Pareto 最优解的集合)。
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MOGWO 概述 :模拟灰狼群体捕猎行为,灰狼分 α(最优解)、β(次优解)、δ(第三优解)、ω(普通狼)层级;通过位置更新公式(基于收敛因子 a 和系数 A、C)实现探索(|A|>1)与利用(|A|<1)。
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MBB-MOGWO 改进:
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收敛因子优化 :将传统线性递减的 a 改为余弦规律变化(a=2cos(tMaxIt⋅π2)a=2\cos(\frac{t}{MaxIt} \cdot \frac{\pi}{2})a=2cos(MaxItt⋅2π)),初期 a 下降慢(延长探索),后期下降快(加速收敛)。
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领导者选择策略 :采用玻尔兹曼选择替代轮盘赌,选择概率与适应度(fi=1/Nif_i=1/N_ifi=1/Ni,NiN_iNi为所在网格的狼数量)和温度(T=T0⋅0.99c−1T=T_0 \cdot 0.99^{c-1}T=T0⋅0.99c−1)相关,平衡解的多样性与收敛性。
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算法流程 :初始化灰狼种群→计算目标值→初始化档案(存储非支配解)→用玻尔兹曼选择选 α、β、δ→更新位置→迭代更新档案(按 4 条规则:排除被支配解、替换被支配解、保留非支配解、拥挤时删除密集网格解)→直至达到最大迭代次数。
4. 实验与结果分析(Experiments and Results Analysis)
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实验设置:基于 CEC2009 和 ZDT 基准函数(含连续 / 离散、双目标 / 三目标函数),与 MOGWO、NSGA-II、MOPSO、MOEA/D 对比;指标为 HV(超体积,值越大越好)、IGD(反向世代距离,值越小越好)、Spread(分布广度,值越小越好)。
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结果:MBB-MOGWO 在多数函数上的 HV、IGD 最优,Spread 接近最优,表明其收敛更快、解的多样性更优,Pareto 前沿覆盖更广、精度更高(如 ZDT2 函数中,解更接近真实 Pareto 前沿)。
5. MBB-MOGWO 在 Web 服务组合中的应用(MBB-MOGWO-Based Web Service Composition)
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问题建模:将 Web 服务组合转化为 QoS 感知的多目标优化问题,QoS 指标含响应时间(负向)、吞吐量(正向)等,通过聚合公式(序列 / 并行 / 循环 / 分支关系)计算全局 QoS。
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算法适配:采用整数编码(每个维度代表子任务的候选服务)、适应度函数(优化正向 QoS 最大化和负向 QoS 最小化)、离散化位置更新(将连续位置映射到最近候选服务)。
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实验验证:基于 QWS 数据集(2500 个 Web 服务),与对比算法相比,MBB-MOGWO 的 HV 值更高(平均 0.6305),适应度更优,表明其能找到更高质量的服务组合方案。
6. 结论(Conclusions)
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MBB-MOGWO 通过余弦规律收敛因子和玻尔兹曼选择策略,解决了 MOGWO 的局部最优和收敛慢问题。
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基准函数和 Web 服务组合实验均验证了其在收敛性、多样性和解精度上的优势。
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未来将拓展至物联网资源调度、传感器能量优化等场景。
算法流程(MBB-MOGWO)
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初始化:设置灰狼数量、最大迭代次数(MaxIt)、档案大小(ArcSize),随机初始化灰狼位置。
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目标计算:计算每个灰狼(解)的目标值,筛选非支配解并初始化档案。
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领导者选择:用玻尔兹曼选择从档案中依次选 α、β、δ(临时移除后放回)。
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位置更新:基于 α、β、δ 的位置,按 MOGWO 位置更新公式(结合改进的收敛因子 a)更新所有灰狼位置。
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档案更新:按 4 条规则更新档案(排除被支配解、替换被支配解、保留非支配解、拥挤时删密集解)。
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迭代终止:若达到 MaxIt,输出档案中的 Pareto 前沿;否则更新 a、A、C,重新计算目标值,返回步骤 3。
创新点
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收敛因子改进 :将传统线性递减的收敛因子 a 改为余弦规律变化(a=2cos(tMaxIt⋅π2)a=2\cos(\frac{t}{MaxIt} \cdot \frac{\pi}{2})a=2cos(MaxItt⋅2π)),延长前期探索时间(避免过早陷入局部最优),加速后期收敛(提升解精度)。
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领导者选择策略 :引入玻尔兹曼选择替代轮盘赌,通过温度衰减(T=T0⋅0.99c−1T=T_0 \cdot 0.99^{c-1}T=T0⋅0.99c−1)动态调整选择概率,平衡解的多样性与收敛性,提升领导者质量。
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实际场景适配:针对 Web 服务组合的离散特性,设计整数编码、QoS 聚合公式和离散化位置更新策略,验证了算法在真实问题中的有效性。
个人感悟
这篇多目标优化算法的改进比较水,哈哈哈哈