Matlab-Simulink之步长

一、步长定义和概念

1. 步长（Simulation Step Size）
   步长是 Simulink 求解器在仿真过程中更新系统状态的时间间隔，即相邻两次计算系统输出或状态的时间差。它决定了仿真的 "精细度"，分为两种类型：
2. 固定步长（Fixed Step Size）：求解器始终以预设的固定间隔（如 0.1 秒）更新系统，步长值保持不变。离散系统一般使用固定步长。
3. 可变步长（Variable Step
   Size）：求解器根据系统动态特性自动调整步长（如系统快速变化时用小步长，平缓时用大步长），步长值随仿真过程动态变化。

二、步长对仿真精度和效率的影响

1. 步长越小：仿真结果越精细（接近真实系统），但总步数增加，计算量增大，实际执行时间（电脑计算该仿真的物理时间）变长。
2. 步长越大：效率越高（计算快），但可能丢失系统高频动态（如快速振荡），甚至因步长过大导致数值不稳定（如刚性系统）。

三、子系统与仿真步长的关系

1. 执行优先级不同
   步长：所有模块（包括使能子系统、触发子系统、周期性子系统）的状态更新都依赖于步长。即使使能子系统不执行，其他模块仍会在每个步长计算。
2. 子系统：仅在使能信号有效时执行内部计算，否则跳过（但外部信号仍会按步长更新）。步长决定周期性子系统多少个步长触发，子系统之后在触发后才会执行内部的逻辑，按照顺序计算一遍之后输出，否则保持上一输出值。
3. 例如，当步长（0.5ms）时，使能周期（10ms）时，二十个步长才能使能一次子系统，如果子系统内部都是离散的模块，那么只有在子系统使能后才计算逻辑。

四、子系统内部的采样时间

1. 子系统的执行模式取决于其采样时间设置；
2. 继承模式（Inherited） 子系统继承上级模块的采样时间，若未明确指定，则默认与仿真步长一致（可能是固定步长或可变步长）。
3. 固定采样时间（如 0.1 秒） 子系统按指定周期执行，此时它成为周期子系统。
4. 整个模型（包括 Function-Call Subsystem 的输入信号）仍按全局步长更新状态，但子系统仅在被调用时执行一次内部计算。
5. 假如调用周期（10ms）
   每 10ms 触发一次调用时，子系统内部的所有模块会按顺序执行一次，并输出结果。两次调用之间，子系统内部状态保持不变（除非包含连续状态，如积分器）。
   子系统内部模块的采样时间需根据需求单独设置：
   连续模块（如积分器）：默认按全局步长更新状态。
   离散模块：需显式设置采样时间（如 0.01 秒），且应与调用周期兼容（通常为整数倍关系）。
   如10ms周期执行的子系统，离散模块的采样时间都是设置的继承，那这些模块的采样时间就是10ms,在离散系统中这个更新周期就是10ms,关系如下
   在离散系统中：
   采样时间=步长=更新周期=△t
   在离散PID控制中△t就是时间差。