堆的应用（讲解超详细）

1. 堆排序

说起排序，我们并不陌生，前面的冒泡排序就是其中之一，现在介绍一种新的排序方法 -- 堆排序。

思路分析：

第1步：建立有效的堆（什么叫有效的堆？-- 就是上节我们说的大根堆/小根堆）；

第2步：进行升序和降序操作。

cpp 复制代码

void swap(int* x, int* y)
{
	int tmp = *x;
	*x = *y;
	*y = tmp;
}

//向下调整算法
void AdjustDown(int* arr, int parent, int n)
{
	//注意前面调整为小堆，这里删除也是调整小堆--要保持唯一
	int child = 2 * parent + 1;
	while (child < n)
	{
		//调整为大堆
		if (arr[child] < arr[child + 1] && child + 1 < n)
		{
			child++;//找大孩子
		}
		if (arr[child] > arr[parent])
		{
			swap(&arr[child], &arr[parent]);
			parent = child;
			child = 2 * parent + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

//堆排序
void Heapsort(int* arr, int n)
{
	
	//int parent = (n - 1 - 1) / 2;
	//找每一棵子树
	for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
	{
		//进行有效堆调整
		AdjustDown(arr, i, n);
	}
    //如果进行向上调整算法；每插入一个数据就要进行堆调整
    //for(int i = 0; i < n; i++)
    //{
        //AdjustUp(arr, i); // 具体使用方法见上节
    //}
	int end = n - 1;
	while (end > 0)
	{
		//堆顶和最后一个孩子交换
		swap(&arr[0], &arr[end]);
		//注意：交换后，孩子--
		end--;
		AdjustDown(arr, 0, end);
	}
}

2. Top-K问题

说白了就是让我们找出前K个最大值/最小值。

前面我们刚了解了堆排序可以得到最大/小值，那么这里我们能不能用堆排序来解决问题呢？

答案当然是可以的。

我们要找到前K个最大值，那是不是跟1个值比较，只要比它大，我就存放数据。

这里存放数据我们又得需要一个数组了。

既然如此，我们通过建堆来试试：

如果建大堆，只要比堆顶小，与堆顶交换数据 -- 得到前K个最小值；

如果建小堆，只要比堆顶大，与堆顶交换数据 -- 得到前K个最大值；

再将余下的N-K个数据和堆顶比较，满足要求和堆顶交换数据

这里就有人疑惑了，为啥我不建大堆和余下数据比较，这不也能找到前K个最大值吗？

NONONO！！这时你犯了错误！！

注意这里我们要得到前K个最大值，堆顶的值如果小于m，此时堆顶和m发生交换，这时你原来堆顶的最大值就相当于被删了！！

那你打印的时候就会发现，数组只有第一个是最大/小值！！！！！千万要注意！！

cpp 复制代码

void swap(int* x, int* y)
{
	int tmp = *x;
	*x = *y;
	*y = tmp;
}

//向下调整算法
void AdjustDown(int* arr, int parent, int n)
{
	int child = 2 * parent + 1;
	while (child < n)
	{
		//调整为小堆
		if (arr[child] > arr[child + 1] && child + 1 < n)
		{
			child++;//找大孩子
		}
		if (arr[child] < arr[parent])
		{
			swap(&arr[child], &arr[parent]);
			parent = child;
			child = 2 * parent + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

//要找出前K个最大值的前提是得有数据
void CreatData()
{
	//造数据
	int n = 10000;
	srand(time(0));
	const char* file = "data.txt";//创建一个文件
	FILE* fin = fopen(file, "w");//打开文件，写模式
	if (fin == NULL
		)
	{
		perror("fopen fail!");
		exit(1);
	}
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int x = (rand() + i) % 10000;
		fprintf(fin, "%d\n", x);//这里是把数据输入到文件file里
	}
	fclose(fin);
}
//找TOP-K问题
void Find()
{
	//找前K个数据
	int k = 0;
	printf("请输入k：");
	scanf("%d", &k);

	//打开文件读取数据
	const char* file = "data.txt";
	FILE* fout = fopen(file, "r");
	if (fout == NULL)
	{
		perror("fopen fail!");
		exit(1);
	}
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * k);
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("malloc fail!");
		exit(1);
	}
	//读取前K个数据
	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		fscanf(fout, "%d", &tmp[i]);
	}
	//读完数据开始键堆并调整
	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		AdjustDown(tmp, 0, k);
	}
	int num = 0;
	//遍历余下的数据进行比较
	while (fscanf(fout, "%d", &num) != EOF)
	{
		//和堆顶进行比较
		if (num > tmp[0])
		{
			tmp[0] = num;
			//堆调整
			AdjustDown(tmp, 0, k);
		}
	}
	//打印tmp
	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		printf("%d  ", tmp[i]);
	}
	//注意文件结束操作后，要关闭文件！！
	fclose(fout);
}