【算法专题训练】02、二进制

1、二进制

在计算机中所有的数据都采用二进制方式存储与表示，二进制是指数字的每位都是0和1，现实中我们都采用10进制来进行计算，在计算机中则需要将10进制的数字转换成2进制，例如我们常见的数字10，在计算中二进制表示方式为1010.
位运算

位运算是把数字用二进制形式表示之后，对每位上0或1的运算。

6种位运算方式：非、与、或、异或、左移和右移

2、LCR02-二进制求和

题目

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给定两个 01 字符串 a 和 b ，请计算它们的和，并以二进制字符串的形式输出。
输入为 非空 字符串且只包含数字 1 和 0。

示例：
输入: a = "1010", b = "1011"
输出: "10101"

代码实现

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思路：
 * - 遍历两个字符串，从末尾往前遍历，两两相加，超过了字符串长度的为0，
 * - 相加过程需要考虑进位情况
 * - 将相加后的结果，存在在字符串中，使用append增加单个字符，最后翻转字符串得到最终结果
 string addBinary(string a, string b)
{
    std::cout << "a:" << a << " ,b:" << b << std::endl;
    int aLen = a.length();
    int bLen = b.length();

    int i = a.length() - 1;
    int j = b.length() - 1;
    int space = 0; // 进位

    string result = "";
    while (i >= 0 || j >= 0)
    {
        int aNum = i < 0 ? 0 : a[i] - '0';
        int bNum = j < 0 ? 0 : b[j] - '0';
        int sum = aNum + bNum + space;
        space = sum / 2;
        sum = sum % 2;

        result.append(std::to_string(sum));
        i--;
        j--;
    }
    if (space != 0)
    {
        result.append(std::to_string(space));
    }
    // std::reverse(result.begin(), result.end());
    // 字符串对调，遍历字符串，长度为len/2,对前后对称部分的字符进行交换
    int len = result.length();
    for (int i = 0; i < len / 2; i++)
    {
        char ch = result[i];
        result[i] = result[len - 1 - i];
        result[len - 1 - i] = ch;
    }
    return result;
}

3、总结

思路总结：输入的是二进制形式的字符串，要相加得从右边末尾开始计算，所以字符串从右边往左开始遍历获取单个二进制字符，然后进行加法运算，注意有进位
获取字符串的长度len，拿到最右边位置len-1的字符，两个字符串不断往左遍历，遍历到的字符减去'0'得到对应的整数值，当其中有一个字符串遍历到最左边字符后，继续遍历的结果值为0
二进制数值计算，注意加上进位值，并将结果值保存到字符串中
再遍历完后，需要判断进位值是否等于1，为1需要保存到字符串结果中
最后将结果字符串翻转处理