🧠 小哆啦解题记 · 区间“合合乐”

📚关键词：排序、区间合并、贪心思想

📅场景：会议室抢占大战

第 1 章：会议室打架事件现场

"叮铃铃------"

教室响起课代表的怒吼："谁把小胖和小夫安排在同一节体育课？！"

大雄弱弱地指了指排课表：

css 复制代码

[ [1,3], [2,6], [8,10], [15,18] ]

"不是我！我只是把所有课程从早到晚排了个序！"

小哆啦推了推眼镜："小大雄，你虽然先排序了，但你还是太暴力了啊。"

第 2 章：暴力出奇迹（但不够优雅）

小哆啦首先写了最暴力直观的一版思路：

先根据起始时间对所有课程排序，然后从头扫描，看是否重叠，重叠就合并，不重叠就加入结果。

ini 复制代码

function merge(intervals: number[][]): number[][] {
    if (intervals.length <= 1) return intervals;

    // 先按起始时间排序
    intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]);

    let result: number[][] = [];
    let prev = intervals[0]; // 当前合并区间起点

    for (let i = 1; i < intervals.length; i++) {
        let curr = intervals[i];

        if (curr[0] <= prev[1]) {
            // 有重叠，更新当前区间最大右边界
            prev[1] = Math.max(prev[1], curr[1]);
        } else {
            // 无重叠，保存前一个合并结果
            result.push(prev);
            prev = curr;
        }
    }

    result.push(prev); // 记得最后一个别漏了
    return result;
}

示例运行：

lua 复制代码

输入: [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出: [[1,6],[8,10],[15,18]]

🌟 哆啦A梦点评：

这波暴力不简单，它虽然"暴力"，但排序后线性合并，时间复杂度 O(n log n) ，空间复杂度 O(n) ，已经是正解级别了。

第 3 章：突然想玩点骚操作 ------ reduce 函数出场

大雄："老师不是说写代码要更函数式一点吗？"

于是小哆啦又尝试用 reduce 来表达同样的逻辑：

ini 复制代码

function merge(intervals: number[][]): number[][] {
    if (intervals.length <= 1) return intervals;

    intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]);

    return intervals.reduce((merged: number[][], curr: number[]) => {
        const last = merged[merged.length - 1];

        if (!last || curr[0] > last[1]) {
            // 无重叠，直接添加
            merged.push(curr);
        } else {
            // 重叠了，合并右边界
            last[1] = Math.max(last[1], curr[1]);
        }

        return merged;
    }, []);
}

虽然逻辑一样，但结构更紧凑，"函数式写法 + 状态收敛"，让胖虎直呼高端。

第 4 章：为什么一定要排序？

静香提问："为啥一定要先排序？"

小哆啦指着黑板：

排序是为了让所有区间按"时间轴"排列，保证当前只需要与上一个比较；
否则无序合并会遗漏或错误合并，像 [ [5,10], [1,4] ] 就可能被错过！

排序后的时间线看起来是这样的：

css 复制代码

[1,3] -> [2,6] -> [8,10] -> [15,18]

重叠检测变得"可预期"，不再东奔西撞。

第 5 章：技术复盘 & 面试锦囊

技术点	解读
排序	`O(n log n)`，保证区间线性遍历正确性
合并判断	`curr[0] <= prev[1]` 是重叠的核心逻辑
最终复杂度	时间 `O(n log n)`，空间最差 `O(n)`
可选方案	函数式 `reduce()` vs 普通遍历皆可

第 6 章：小哆啦的碎碎念

🧩"合并区间"是很多高级题目的基础，比如：

插入新区间
统计不被覆盖的区间长度
日程管理、资源调度、时间轴图谱

能写好这道题，是走进中高级算法门槛的重要一步。

🍡 最后彩蛋 · 胖虎的吐槽

胖虎抱着排课表走来："为啥我排的 $\[1,4$ , $4,5$ ] 合并后是 $1,5$ ？这不是并不重叠嘛？"

哆啦A梦吃着铜锣烧，悠悠答：

"数学上闭区间 $1,4$ 和 $4,5$ 是连续的哦，合并是对的。"

胖虎："哼，下次我用半开区间！"