题目:3363. 最多可收集的水果数目
思路:深度优先搜索dfs,时间复杂度0(n^2)。
C++版本:
cpp
class Solution {
public:
int dfs(int i,int j,vector<vector<int>>& fruits,vector<vector<int>>& sta){
int n=sta.size();
// j=n-1-i就是fruits的斜对角线
if(j>=n || j<n-1-i) return 0;
if(i==0) return sta[i][j]=fruits[i][j];
if(sta[i][j]!=-1) return sta[i][j];
sta[i][j]=fruits[i][j]+max({dfs(i-1,j,fruits,sta),dfs(i-1,j-1,fruits,sta),dfs(i-1,j+1,fruits,sta)});
return sta[i][j];
}
int maxCollectedFruits(vector<vector<int>>& fruits) {
int n=fruits.size();
int sum=0;
// 左上角的只能走对角线
for(int i=0;i<n;i++){
sum+=fruits[i][i];
}
// sta是状态数组,避免重复递归
vector<vector<int>> sta(n,vector<int>(n,-1));
// 右上角的的纵坐标i不能大于横坐标j,不然就回不去,其实最后倒数第二个点就在(n-2,n-1)
// 从(n-2,n-1)开始深度优先搜索到(0,n-1)。
sum+=dfs(n-2,n-1,fruits,sta);
// 左下角的情况和右上角的一样,将其按fruits的对角线翻转,按右上角的流程走一遍即可
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<i;j++){
fruits[j][i]=fruits[i][j];
}
}
sta=vector<vector<int>>(n,vector<int>(n,-1));
sum+=dfs(n-2,n-1,fruits,sta);
return sum;
}
};