(nice!!!)(LeetCode 每日一题) 3363. 最多可收集的水果数目 (深度优先搜索dfs)

题目：3363. 最多可收集的水果数目

思路：深度优先搜索dfs，时间复杂度0(n^2)。

C++版本：

class Solution {
public:
    int dfs(int i,int j,vector<vector<int>>& fruits,vector<vector<int>>& sta){
        int n=sta.size();
        // j=n-1-i就是fruits的斜对角线
        if(j>=n || j<n-1-i) return 0;
        if(i==0) return sta[i][j]=fruits[i][j];
        if(sta[i][j]!=-1) return sta[i][j];
        sta[i][j]=fruits[i][j]+max({dfs(i-1,j,fruits,sta),dfs(i-1,j-1,fruits,sta),dfs(i-1,j+1,fruits,sta)});
        return sta[i][j];
    }

    int maxCollectedFruits(vector<vector<int>>& fruits) {
        int n=fruits.size();
        int sum=0;
        // 左上角的只能走对角线
        for(int i=0;i<n;i++){
            sum+=fruits[i][i];
        }
        // sta是状态数组，避免重复递归
        vector<vector<int>> sta(n,vector<int>(n,-1));
        // 右上角的的纵坐标i不能大于横坐标j，不然就回不去,其实最后倒数第二个点就在(n-2,n-1)
        // 从(n-2,n-1)开始深度优先搜索到(0,n-1)。
        sum+=dfs(n-2,n-1,fruits,sta);
        // 左下角的情况和右上角的一样，将其按fruits的对角线翻转，按右上角的流程走一遍即可
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                fruits[j][i]=fruits[i][j];
            }
        }
        sta=vector<vector<int>>(n,vector<int>(n,-1));
        sum+=dfs(n-2,n-1,fruits,sta);
        return sum;

    }
};