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[4.2 均匀量化NMS译码](#4.2 均匀量化NMS译码)
1.引言
在5G通信系统中，信道编码技术是保障高速率、高可靠性数据传输的核心支撑，而低密度奇偶校验码（LDPC）凭借其逼近香农极限的性能和可并行译码的特性，被3GPP选定为5G NR中 eMBB（增强移动宽带）场景的核心编码方案。为了适配不同业务的码长需求并降低译码复杂度，5G 系统中引入了打孔LDPC编码和均匀量化归一化最小和（NMS）译码算法。
2.算法仿真效果演示
软件运行版本：
matlab2024b
仿真结果如下**（仿真操作步骤可参考程序配套的操作视频，完整代码运行后无水印）**：
3.数据集格式或算法参数简介
%量化参数
q = 6;
f = 2;
I_max = 20;% 最大迭代次数
Frames = 2000;% 最大块数
MIN_ERR = 10000;% 最小错误数
SNRs = 0:0.5:3; % 信噪比范围
alpha = 0.797;% 译码算法参数
beta = 0.6;% 译码算法参数
B = 1920;% 信息块大小
code_rate = 1/2;% 码率4.算法涉及理论知识概要
LDPC码是一种线性分组码，由稀疏奇偶校验矩阵（Parity-Check Matrix，简称 H 矩阵）定义，其编码和译码过程均围绕 H 矩阵展开。5G标准中的LDPC码在设计上兼顾了灵活性与性能，通过母码（Mother Code）+ 打孔（Puncturing） 的方式支持可变码长，满足从短码（如控制信道）到长码（如数据信道）的全场景需求。
5G LDPC的母码采用准循环（Quasi-Cyclic, QC）结构，其H矩阵由多个子矩阵块组成，形式如下：
Hpc为校验置换矩阵（Parity-Check Permutation Matrix），维度为Z×K（Z为扩展因子，K为信息位长度），用于实现基础校验功能；
Hbg为背景矩阵（Base Graph），5G定义了两种背景矩阵（BG1和BG2）：
BG1适用于长码（信息位长度 K≥640），侧重高速率传输；
BG2适用于短码（K<640），侧重低时延场景。
背景矩阵由循环移位子矩阵（Circulant Submatrix）构成，每个子矩阵为单位矩阵经循环移位s位后的矩阵（s=−1 表示全零矩阵），这种结构可大幅降低编码复杂度。
4.1打孔技术
打孔是指在母码编码后，人为删除部分校验位（或信息位），仅传输剩余比特，接收端通过补零（或预设值）恢复完整码长后再译码的技术。5G LDPC中打孔的核心目的是：
灵活适配码长：通过删除母码的部分校验位，生成比母码短的码长，避免为每个码长设计独立编码器；
提升码率：删除校验位会使码率 R=k/n（k为信息位，n为编码后长度）提高，适配高吞吐量需求；
优化性能：通过选择删除 "冗余度低" 的校验位，在码率提升的同时尽可能减少性能损失。
5G标准中，打孔位置的选择遵循结构化规则，以保证译码性能的稳定性。对于母码生成的校验位，按 "重要性" 排序后删除最不重要的部分：
校验位的重要性由其在 H 矩阵中的 "连接度"（与信息位的连接数）决定，连接度越高的校验位对译码可靠性影响越大，优先保留；
打孔后的码长需满足 母码（p为打孔位数），且码率R需在5G规定的范围内（如 0.25~0.93）。
例如，当母码码长为8192、码率0.5时，若需生成码率0.8的码字，可通过打孔删除8192×(1−0.5/0.8)=3072个校验位，仅传输 5120 个比特。
4.2 均匀量化NMS译码
在实际硬件中，LLR和消息的精度会影响译码性能和存储资源。5G系统采用均匀量化技术，将连续的消息值映射到有限的离散电平（如4bit或6bit量化）：
均匀量化可大幅减少存储和计算资源（如 6bit量化比浮点精度减少约80%的存储需求），同时通过优化量化比特数（5G中推荐4~6bit），可将性能损失控制在0.2dB以内。
5.参考文献
1卢黎明.低复杂度5G-NR LDPC码编译码器设计与FPGA实现D.北京邮电大学,2023.
2王博远.基于5G LDPC码的散射自适应调制编码应用技术研究D.中国电子科技集团公司电子科学研究院,2021.
6.完整算法代码文件获得
完整程序见博客首页左侧或者打开本文底部
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