图机器学习（22）——图机器学习技术应用

图机器学习（22）------图机器学习技术应用

• • [0. 前言](#0. 前言)
  • [1. 图数据增强](#1. 图数据增强)
  • • [1.1 采样策略](#1.1 采样策略)
    • [1.2 数据增强技术](#1.2 数据增强技术)
  • [2. 拓扑数据分析](#2. 拓扑数据分析)
  • • [2.1 拓扑机器学习](#2.1 拓扑机器学习)
  • [3. 图机器学习应用](#3. 图机器学习应用)
  • • [3.1 图机器学习与神经科学](#3.1 图机器学习与神经科学)
    • [3.2 图机器学习与化学和生物学](#3.2 图机器学习与化学和生物学)
    • [3.3 图机器学习与计算机视觉](#3.3 图机器学习与计算机视觉)
    • [3.4 推荐系统](#3.4 推荐系统)
  • 小结

0. 前言

我们已经介绍了多种适用于图数据结构各类问题的监督式与非监督式算法，本节将概述图机器学习领域的一些应用。 本节内容分为两大核心部分：第一部分重点探讨图机器学习领域若干算法，系统学习基于随机游走和生成式神经网络的图数据采样与增强技术，并了解用于高维数据分析的工具------拓扑数据分析法。第二部分将介绍图机器学习在生物学、几何分析等跨领域的前沿应用。

1. 图数据增强

在《信用卡交易图分析》一节中，我们阐述了如何运用图机器学习技术研究和自动检测欺诈性信用卡交易，我们主要遇到两大挑战：

• 数据规模瓶颈：原始数据集节点数量过于庞大，导致计算成本超出可处理范围，为此我们仅选取了 20% 的数据子集进行分析
• 样本失衡问题：原始数据中标注为欺诈交易的样本不足 1%，其余 99% 均为正常交易，这迫使我们在边分类任务中采用随机负采样策略

本节将系统介绍应对上述问题的关键技术方案。我们将首先解析图采样问题的解决方法，继而探讨图数据增强技术。

1.1 采样策略

在《信用卡交易图分析》一节中，为执行边分类任务，我们仅对整个数据集的 20% 进行了采样分析。需要指出的是，这种简单采样策略通常并非最优方案------通过该策略选取的节点子集，可能无法保持原图的拓扑结构特征。因此，我们需要建立科学的节点采样策略，从而构建具有代表性的子图。这种通过最小化拓扑信息损失来从大规模图中提取小子图的过程，被称为图采样技术。

1.2 数据增强技术

数据增强是处理不平衡数据集时的常用技术。在不平衡问题中，我们通常会遇到包含两个或多个类别的标注数据，其中某些类别的样本量显著不足(即少数类)，而其他类别则包含大量样本(即多数类)。

在处理经典数据集时，通常可以使用随机下采样或上采样或 SMOTE 等数据生成算法来解决不平衡问题。但对于图数据而言，由于复杂的拓扑关系存在，生成新节点或子图并非易事。目前，研究人员已经提出了一系列图数据增强算法。在本节中，我们将重点介绍 GAug 和 GRAN：

• GAug 算法是一种基于节点的数据增强算法。该算法适用于需要进行边或节点分类的场景，可以使用该算法增强属于少数类的节点
• GRAN 算法是一种基于图的数据增强算法。该算法主要解决图分类/聚类任务中的不平衡问题，可先通过 GRAN 算法平衡数据集再进行分类。当面临不平衡的图分类问题时，该算法能有效生成具有代表性的新图样本

2. 拓扑数据分析

拓扑数据分析 (Topological Data Analysis, TDA) 是一种数据特征提取技术，其核心在于通过量化数据的空间形态特征来揭示潜在规律。该方法的理论基础是：通过观察数据点在特定空间中的分布结构，我们可以推断出生成这些数据的内在机制。

持久同调 (persistent homology) 是 TDA 的主要分析工具。虽然其数学原理较为深奥，但我们可以通过一个直观示例来理解：假设某空间中存在一组静态分布的数据点(其空间位置不随时间改变)，现在我们以动态视角观察这些点------想象每个数据点都在持续向外扩张形成球体，如下图所示。随着时间推移，当任意两个球体发生接触时，系统就会根据预设规则在对应数据点之间建立"边"关联：

当球体碰撞的次数增加时，创建的关联将增多，放置的边也会增加。这发生在多个球体相交时，形成更复杂的几何结构，例如三角形、四面体等。

当新的几何结构形成时，我们可记录其"诞生"时间；而当既有几何结构消失时(例如被更复杂的结构所吸收)，则记录其"消亡"时间。通过计算每个几何结构在模拟过程中的存续时间(即生死时间差)，我们可以将其转化为分析原始数据集的新特征。

为直观呈现这些特征，我们可构建持久图 (persistence diagram)------在二维坐标系中标注每个结构的(诞生时间，消亡时间)坐标点。其中靠近对角线的点通常表征噪声干扰，而远离对角线的点则代表具有持续性的重要特征。下图展示了典型的持久图示例。需要说明的是，上述过程以扩张"球体"为例进行说明，实际应用中可调整扩张形状的维度(如改用二维圆环)，从而生成不同维度(通常用 H 表示)的特征集合：

2.1 拓扑机器学习

在理解 TDA 的基本原理后，我们进一步探讨其在机器学习中的应用。通过将拓扑特征(如持久性特征)输入机器学习算法，我们能够捕捉传统方法可能忽略的数据模式。

尽管持久图能有效描述数据特征，但直接将其作为随机森林等机器学习算法的输入存在明显局限：不同持久图的特征点数量可能不同，且基础代数运算难以准确定义。

为解决这一问题，通常需要对持久图进行特征转换。可以使用嵌入或核方法来获取图的"向量化"表示。此外，诸如持久图像、持久地形图和 Betti 曲线等高级表示方法在实际应用中非常有用。例如，持久图像是持久图的二维表示，可以输入到卷积神经网络中。

这些方法已在实践中证明其有效性。当前研究热点正不断深化拓扑特征表示与深度学习的融合，涌现出诸多创新性思路。

3. 图机器学习应用

近年来，随着图机器学习理论体系的日益完善，以及存储空间和计算能力的显著提升，这一学习范式正在多个领域快速发展。我们可以很容易的将周遭世界解构为"节点"与"边"的网络结构------无论是工作学习场所、日常使用的科技设备，甚至人类大脑，皆可建模为复杂网络。本节将展示图论(及其机器学习方法)在若干领域的创新应用。

3.1 图机器学习与神经科学

运用图论研究大脑已成为一个蓬勃发展的交叉学科领域。研究者通过将大脑建模为网络，旨在揭示不同脑区(节点)之间功能性与结构性的连接机制。借助磁共振成像 (MRI) 等医学技术，可获得大脑的三维影像。通过算法处理这些影像数据，可实现脑区分割 (parcellation)，进而构建不同尺度的脑网络模型。

根据我们关注的是功能连接性还是结构连接性分析，可采用不同方式定义脑区之间的关联：

• 扩散张量成像 (DTI) 等先进 MRI 技术可量化测量连接两个目标脑区的白质纤维束强度，由此生成表征大脑结构连接性的图网络
• 运用图论方法可同步分析功能与结构连接性。现有诸多研究揭示了阿尔茨海默病、多发性硬化症、帕金森病等神经退行性疾病相关的显著网络变异

最终生成的图网络可表征不同脑区间的连接关系，如下图所示，我们可以将不同脑区视为图网络的节点，而脑区之间的连接则构成网络的边：

图机器学习在此类分析中展现出巨大价值。已有诸多研究基于脑网络实现病理自动诊断，进而预测网络演化趋势(例如识别未来可能受病变影响的脆弱脑区)。网络神经科学能够帮助我们理解病理变化机制并预测疾病发展进程。

3.2 图机器学习与化学和生物学

图机器学习在化学领域具有重要应用价值。以分子结构描述为例，图结构提供了一种天然的表达方式------将原子作为节点，化学键作为连接边。这种方法已被用于研究化学体系的多维特征，包括反应过程表征、化学指纹学习(用于识别特定化学特征或子结构的存在与否)等。

在生物学领域，图模型同样展现出广泛应用潜力。其中蛋白质-蛋白质相互作用网络 (PPI) 是研究热点之一：通过构建以蛋白质为节点、相互作用为边的图结构，研究者能够有效挖掘 PPI 网络中的结构信息。实践证明，这种基于图结构的方法能为蛋白质相互作用预测提供关键信息支撑。

3.3 图机器学习与计算机视觉

深度学习(尤其是卷积神经网络 (Convolutional Neural Network, CNN) 技术)的崛起，在计算机视觉领域取得了突破性成果。对于图像分类、目标检测、语义分割等广泛任务而言，CNN 长期保持着最先进的性能表现。但近年来，计算机视觉的核心挑战正开始通过图机器学习技术------特别是几何深度学习------获得全新解决方案。二维欧几里得空间(图像数据域)与三维形状、点云等复杂对象之间存在本质差异。从二维/三维视觉数据重建三维几何结构、场景理解、立体匹配、深度估计等任务，都已成为图机器学习的典型应用场景。

3.3.1 图像分类与场景理解

作为计算机视觉中研究最广泛的任务之一，图像分类长期由 CNN 算法主导，图神经网络模型展现出独特优势，特别是在标注数据稀缺的场景下表现突出。当前研究趋势聚焦于将图模型与零样本/少样本学习技术相结合，其核心目标是实现对训练阶段未见过的新类别的分类。例如，通过挖掘未知类别与已知类别之间的语义关联知识来实现这一目标。

类似的方法也被应用于场景理解。构建场景中检测对象之间的关系图，能够生成可解释的图像结构化表征。这种表征可支撑多种高阶推理任务，包括图像描述生成、视觉问答等应用场景。

3.3.2 形状分析

与二维像素网格表示的图像不同，三维形状存在多种表征方式：多视角图像、深度图、体素、点云、网格以及隐式曲面等。在应用机器学习与深度学习算法时，这些表征方式可用于提取特定几何特征，从而优化形状分析流程。

在此领域，几何深度学习技术展现出显著优势。例如，图神经网络已成功解决可变形形状的对应关系匹配这一经典难题，该技术在纹理动画生成、贴图映射及场景理解等应用中具有重要价值。

3.4 推荐系统

图机器学习另一个引人注目的应用场景是推荐系统------通过预测用户对项目的"评分"或"偏好"来实现个性化推荐。

小结

本节介绍了若干图机器学习算法及其在不同领域的应用，阐述了图数据采样与增强算法，并推荐了可用于处理相关任务的 Python 工具库。随后，我们概述了拓扑数据分析技术的基本原理及其近年来在不同领域的创新应用。最后，我们详细探讨了图机器学习在神经科学、化学和生物学等领域的应用场景，同时分析了该技术在图像分类、三维形状分析和推荐系统等其他任务中的解决方案。